教育专题：2721　相似三角形的判定（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.2.1,相似三角形的判定,（,2,）,问题,1,：,（,1,）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？,问题引入,A,B,C,A,B,C,（,2,）全等是相似比为,1,的特殊情形,如图，类比三角形全等的判定，判定,ABC,与,相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？,A,B C,问题,2,：,在,ABC,与,中，如果满足,那么能否判定这两个三角形相似？,画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的,k,倍把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？,探究新知,A,B C,=,=,=,k,，,A,B,AB,B,C,BC,A,C,AC,问题,3,：,怎样证明,“,三边成比例的两个三角形相似,”,呢？,证明定理,我们以大家剪出的,ABC,与,的纸片为模型，把较小的,ABC,放置于较大,上，点,A,与点,A,重合，点,B,在边,A,B,上，记为点,D,，将点,C,在,A,C,上的位置记为点,E,A,B C,A,B C,A,B,C,B,A,C,D,E,追问,1,：,B,C,与,DE,有什么位置关系？为什么？,追问,2,：,由,B,C,与,DE,的位置关系可得到,A,DE,与,相似吗？为什么？,A,B C,追问,3,：,我们用叠合法构造一个中介,A,DE,，,得到,A,DE,，由于,ABC,与,A,DE,全等，从而证明,ABC,能否在,上作出这样一个,A,DE,呢？怎么作？,A,B C,A,B C,A,B C,1,如何用数学语言写出已知条件与求证结论，并证明出来？,2,怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定理？,问题,4,：,全等三角形有,“,SAS,”,的判定方法类似,地，,ABC,和,中，如果,且,A,=,A,，那么能否判定这两个三角形相似？,（,1,）我们来看一下动画；,（,2,）,你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？,自主探究,=,A,B,AB,=,k,，,A,C,AC,A,B C,（,3,）这样我们就得到了判定定理二。那么：,ABC,和,中，如果满足 ，且,B,=,B,，这两个三角形相似吗？如果将,B,=,B,换成,C,=,C,，这两个三角形相似吗？为什么？,=,A,B,AB,A,C,AC,A,B C,例,根据下列条件，判断,ABC,和,是否相似，并说明理由：,运用新知,A,B C,（,1,）,AB,=4 cm,，,BC,=6 cm,，,AC,=8 cm,，,=12 cm,，,=18 cm,，,=24,cm,A,B,A,C,B,C,（,2,）,A,=120,，,AB,=7 cm,，,AC,=14 cm,，,A,=120,，,=3 cm,，,=6 cm,A,B,A,C,练习,1,：,判断图中的两个三角形是否相似,巩固练习,15,20,25,27,36,45,练习,2,：,判断图中的两个三角形是否相似，并求出,x,和,A,56,54,45,36,30,20,x,A,B,C,D,E,回顾本节课的学习，回答下列问题：,你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？,回顾小结,必做：教科书习题,27.2,第,1,、,2,题（,1,）,，第,3,题,选作：,学案,P34,页部分习题。,布置作业,