24.5.1圆中的计算-圆弧的长度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.5.1,圆弧的长度,如图，某传送带的一个转动轮的直径为10cm,.,若,转动轮转,36,0,，传送带上的物品A被传送,cm,；,若,转动轮转,16,0,，传送带上的物品A被传送,cm,思考：若,转动轮转,n,，,传送带上的,物品,A,被传送多远呢,?,把圆心角等分成,360,份，则每一份的圆心角是,1,；同时整个圆也被等分成了,360,份则每一份弧长相等这样：,1,的圆心角对着的弧长为：,；,2,的圆心角对着的弧长为：,；,n,的圆心角对着的弧长为：,归纳：,弧长的计算公式为：,1.(94n),在半径为,24cm,的圆中，,150,的圆心角所对的弧长是,(,),A,18c,m,B,20c,m,C,22c,m,D,24c,m,2.(97n),扇形的半径为,50cm,，圆心角为,288,，这个扇形的弧长等于,cm,3.(06n),如图，一块含有,30,角的直角三角形,ABC,，在水平桌面上绕点,C,按顺时针方向旋转到,ABC,的位置若,BC,的长为,15cm,，那么顶点,A,所经过的路径长为,(),A,10cm,B,10,cm,C,15cm,D,20cm,1.,如图，,ABC,是正三角形，曲线,ABCDEF,叫做,“,正三角形的渐开线,”,，其中弧,CD,、弧,DE,、弧,EF,、,圆心依次按,A,、,B,、,C,循环，它们依次相连接，如果,AB,1,，那么曲线,CDEF,的长是,2.(07n),如图，四边形,ABCD,是边长为,1,的正方形，其中弧,DE,、弧,EF,、弧,FG,的圆心依次是,A,、,B,、,C,(1),求点,D,沿三条圆弧运动到点,G,所经过的路线长；,(2),判断直线,GB,与,DF,的位置关系，并说明理由,1.,如图，,A,、,B,、,C,是圆周的三等分点，甲、乙同时从出发，其中甲沿圆周走回原处，乙沿弧,AOB,、弧,BOC,、弧,COA,也走回原处，假设它们的速度相同，则,(,),A,甲先到,A,B,乙先到,A,C,同时到,A,D,无法确定,2.,如图，,O,的半径,OA,是,O,1,的直径，,O,的半径,OC,交,O,1,于,B,弧,AC,与弧,AB,的长度的大小关系为：,3.(05n),设图,、图,两种方法捆扎,6,根圆形钢管,所需钢丝绳的长度分别是a、b，则a、b的大小关系为：a,b,图中实线部分是半径为,m,的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为,m,（结果用含,的式子表示）,如图，五边形,ABCDE,是正五边形，曲线,EFGHIJ,叫做,“,正五边形,”,ABCDE,的渐开线，其中弧,EF,、,FG,、,GH,、,HI,、,IJ,圆心依次是,A,、,B,、,C,、,D,、,E,循环，它们依次相连接，如果,AB,1,，那么曲线,EFGHIJ,的长度为,_.,如图，三角板,ABC,中，,ACB,90,，,B,30,，,BC,6,三角板绕直角顶点,C,逆时针旋转，当点,A,的对应点,A,落在,AB,边的起始位置上时即停止转动，则点,B,转过的路径长为,_,