教育专题：232中心对称

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/10,#,第二十三章 旋转,23.2,中心对称,回顾：,什么样的运动是旋转？或者满足什么条件称为旋转？,你能举出生活中旋转的例子吗？,答：,把一个平面图形,绕着平面内某一个点,O,沿着,某个方向,转动一个,角度,，叫做图形的旋转。,答：,判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形,在同一平面内,的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否同时具有：,旋转中心,，,旋转方向,，,旋转角,答：,钟表的分针转动、风车、钟摆的摆动,C,回顾,回顾：,什么样的运动是旋转？或者满足什么条件称为旋转？,你能举出生活中旋转的例子吗？,答：,把一个平面图形,绕着平面内某一个点,O,沿着,某个方向,转动一个,角度,，叫做图形的旋转。,答：,判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形,在同一平面内,的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看是否同时具有：,旋转中心,，,旋转方向,，,旋转角,答：,钟表的分针转动、风车、钟摆的摆动,180,中心对称,中心对称,是一类特殊的,旋转,。,旋转角是,180,学习目标,理解中心对称的概念。,探究中心对称的性质。,把一个图形绕着某一点旋转,180,度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图,关于这个点对称,或,中心对称,，这个点就叫,对称中心,，这两个图形中的,对应点,，叫做,关于中心的对称点,中心对称,探究中心对称的性质：,探究,画关于点,O,中心对称的两个三角形：,第一步，画出,ABC,；,第二步，将点,A,绕着点,O,顺时针旋转,180,，得点,A.,将点,B,绕着点,O,顺时针旋转,180,，得点,B.,将点,C,绕着点,O,顺时针旋转,180,，得点,C.,第三步，顺次连接,A,、,B,、,C,，画出,A B C,。,问题：,(1),点,O,在线段,AA,上吗？如果在，在什么位置？,(2),ABC,与,A B C,有什么关系？,归纳 中心对称的性质,：,中心对称的两个图形，,对称点所连线段,都经过,对称中心,，而且被对称中心所,平分,。,中心对称的两个图形是,全等,图形。,中心对称和轴对称的联系和区别：,问题,观察中心对称和轴对称，看看它们有什么相同点？,什么不同点？,轴对称,中心对称,1,有一条对称轴,直线,2,图形沿轴对折（翻转,180,）,3,翻转后和另一个图形重合,有一个对称中心,点,图形绕中心旋转,180,旋转后和另一个图形重合,应用一：判断两个图形成中心对称的“两种方法”：,例题,1,：如图所示的,4,组图形中，左边图形与右边图形,成中心对称的有（）,A.1,组,B.2,组,C.3,组,D.4,组,C,【,归纳,】,判断两个图形成中心对称的“两种方法”：,（,1,）把其中一个图形绕着某一个点旋转,180,，,判断它能否与另一个图形重合。,（,2,）连接两个图形的对称点，判断对称点所连线段,是否经过同一个点，并且被该点平分。,应用一：判断两个图形成中心对称的“两种方法”：,练习：,如图，如果甲、乙两图关于点,O,对称，那么,乙图中不符合题意的一块是（）,C,应用二：确定对称中心的“两种方法”：,【,归纳,】,确定对称中心的“两种方法”：,（,1,）连接任意一组对称点，再作所连线段的中点。,（,2,）分别连接任意两组对称点，所得线段的交点,就是对称中心。,练习,1,：,（,2,-,1,）,应用二：确定对称中心的“两种方法”：,练习,（,-,3,-,1,）,应用三：根据中心对称的性质画一个图形关于某点对称,的图形：,（,1,）,连接,：把各个关键点与对称中心连接起来；,（,2,）,延长,：把关键点与对称中心所连线段延长；,（,3,）,截取,：在延长线上截取线段，使其长度,等于连线段长；,（,4,）,画图,：把各对称点顺次连接起来，即得所求,图形。,应用三：根据中心对称的性质画一个图形关于某点对称,的图形：,例题,已知四边形,ABCD,，,O,是,AB,的中点，画四边形,A B C D,，使四边形,A B C D,与四边形,ABCD,关于点,O,成中心对称。,A,B,C,D,O,