教育专题：282解直角三角形（2） (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,人民教育出版社,28.2,解直角三角形（第,2,课时）,例,3,：,2003,年,10,月,15,日“神舟”,5,号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面,350,k,m,的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上,P,点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与,P,点的距离是多少？（地球半径约为,6 400,k,m,，结果精确到,0.1km,）,分析,：,从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,O,Q,F,P,如图，,O,表示地球，点,F,是飞船的位置，,FQ,是,O,的切线，切点,Q,是从飞船观测地球时的最远点 的长就是地面上,P,、,Q,两点间的距离，为计算 的长需先求出,POQ,（即,a,）,例题,解：在图中，,FQ,是,O,的切线，,FOQ,是直角三角形,PQ,的长为,当飞船在,P,点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离,P,点约,2009.6km,O,Q,F,P,例,4:,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,30,，看这栋高楼底部的俯 角为,60,，热气球与高楼的水平距离为,120m,，这栋高楼有多高（结果精确到,0.1m,）,分析,：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，,a,=30,=60,Rt,ABC,中，,a,=30,，,AD,120,，,所以利用解直角三角形的知识求出,BD,；类似地可以求出,CD,，进而求出,BC,A,B,C,D,仰角,水平线,俯角,解,：如图，,a,=30,=60,，,AD,120,答：这栋楼高约为,277.1m,A,B,C,D,1.,建筑物,BC,上有一旗杆,AB,，由距,BC,40m,的,D,处观察旗杆顶部,A,的仰角,54,，观察底部,B,的仰角为,45,，求旗杆的高度（精确到,0.1m,）,.,A,B,C,D,40m,54,45,A,B,C,D,40m,54,45,解：在等腰三角形,BCD,中,ACD,=90,BC,=,DC,=40m,在,Rt,ACD,中,所以,AB,=,AC,BC,=55.2,40=15.2,答：棋杆的高度为,15.2m.,练习,2.,如图，沿,AC,方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从,AC,上的一点,B,取,ABD,=140,，,BD,=520m,，,D,=50,，那么开挖点,E,离,D,多远正好能使,A,，,C,，,E,成一直线（精确到,0.1m,）,.,50,140,520m,A,B,C,E,D,BED=ABD,D=90,答：开挖点,E,离,点,D,332.8m,正好能使,A,，,C,，,E,成一直线,.,解：要使,A,、,C,、,E,在同一直线上，则,A,BD,是,BDE,的一个外角,