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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5,直线和圆的位置关系,第,2,章 圆,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（,XJ,）,教学课件,2.5.1,直线和圆的位置关系,学习目标,1.,了解直线和圆的不同位置关系及相关概念；(重点),2.,能运用直线与圆的位置关系解决实际问题(难点),点和圆的位置关系有几种？,dr,用数量关系如何来,判断呢？,点在圆内,P,点在圆上,点在圆外,P,(,令,OP=,d,),导入新课,复习引入,P,讲授新课,用定义判断直线与圆的位置关系,一,问题,1,如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？,问题,2,请同学在纸上画一条直线,l,，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,l,0,2,问题,3,根据上面观察,的,发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来,.,直线与圆的,位置关系,图形,公共点个数,公共点名称,直线名称,2,个,交点,割线,1,个,切点,切线,0,个,相离,相切,相交,位置关系,公共点个数,填一填,直线与圆最多有两个公共点,.,若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上,.,若,A,是,O,上一点，则直线,AB,与,O,相切,.,若,C,为,O,外一点，则过点,C,的直线与,O,相交或相离,.,直线,a,和,O,有公共点，则直线,a,与,O,相交,.,判一判,问题,1,刚才同学们用硬币移近直线的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？,相关知识：,点到直线的距离是指从直线外一点（,A,),到直线,(,l,),的垂线段,(,OA,),的长度,.,l,A,O,用数量关系判断直线与圆的位置关系,二,圆心到直线的距离,在发生变化；,首先距离大于半径，,而后距离等于半径，,最后距离小于半径,.,问题,2,怎样用,d,(,圆心与直线的距离,),来判别直线与圆的位置关系呢？,O,d,合作探究,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系,数量关系,（用圆心,O,到直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分）,o,o,o,直线与圆的位置关系,的性质与判定的区别：,位置关系,数量关系,.,公共点个数,要点归纳,1.,已知圆的半径为,6cm,，设直线和圆心的距离为,d,：,（,3,）,若,d,=8cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,（,2,）,若,d,=6cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,（,1,）,若,d,=4cm,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,相交,相切,相离,2,1,0,练一练,(3),若,AB,和,O,相交,则,.,2.,已知,O,的半径为,5cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据条件,填写,d,的范围,:,(1),若,AB,和,O,相离,则,;,(2),若,AB,和,O,相切,则,;,d,5cm,d=,5cm,0cm,d,5cm,例,1,如图，,C=30,，,O,为,BC,上一点，且,CO=6cm,，以,O,为圆心，,r,为半径的圆与直线,CA,有怎样的位置关系？为什么？（,1,）,r=2.5cm,；（,2,）,r=3cm,；（,3,）,r=5cm.,解：过,O,点作,OD,CA,交,CA,于,D.,A,B,C,D,O,在,RtCDO,中，,C=30,，,典例精析,即圆心,O,到直线,CA,的距离,d=3cm.,（,1,）,r=2.5cm,时，有,d,r,，因此,O,与直线,CA,相离；,（,2,）,r=3cm,时，有,d=r,，因此,O,与直线,CA,相切；,（,3,）,r=5cm,时，有,d,r,，因此,O,与直线,CA,相交,.,.,O,.,O,.,O,.,O,.,O,1.,看图判断直线,l,与,O,的位置关系？,(1),(2),(3),(4),(5),相离,相交,相切,相交,?,注意,：直线是可以无限延伸的,当堂练习,相交,2,直线和圆相交，圆的半径为,r,且,圆心,到,直线,的距离为,5,，,则有（）,A.,r,5 C.,r,=5 D.,r,5,3.,O,的最大弦长为,8,，,若圆心,O,到直线,l,的距离为,d,=5,，,则直线,l,与,O,.,4.,O,的半径为,5,直线,l,上的一点到圆心,O,的距离是,5,，,则直线,l,与,O,的位置关系是（）,A.,相交或相切,B.,相交或相离,C.,相切或相离,D.,上三种情况都有可能,B,相离,A,5,.在Rt,ABC,中，,C,=90，,AC,=3cm，,BC,=4cm，以,C,为圆心，,r,为半径作圆，,(1),当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离,.,(2),当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切,.,(3),当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相交,.,B,C,A,4,5,3,0,r,2.4,r,=2.4,r,2.4,6.,如图，APB=30，圆心在PB上的O的半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向平移，当O与PA相切时，圆心O平移的距离为,_,1或5cm,课堂小结,相离,相切,相交,直线与圆的位置关系,直线和圆相交,d r,用圆心,O,到直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系来区分,:,直线与圆没有公共点,直线与圆有唯一公共点,直线与圆有两个公共点,见,学练优,本课时练习,课后作业,
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