《二次函数的应用》练习题

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的应用练习题,二次函数的应用练习题,1,把一段长,1.6 m,的铁丝围成长方形,，,设宽为,x m,，,面积为,y m,2,，,则当,y,最大时,，,x,所取的值是,(,),A,0.5,B,0.4,C,0.3,D,0.6,B,1把一段长1.6 m的铁丝围成长方形，设宽为x m，面积为,A,C,AC,4,将进货单价为,70,元的某种商品按零售价,100,元出售时,，,每天能卖出,20,个,，,若这种商品零售价在一定范围内每降价,1,元,，,日销售量就增加,1,个,，,为获得最大利润,，,应降价,(,),A,5,元,B,10,元,C,15,元,D,20,元,A,4将进货单价为70元的某种商品按零售价100元出售时，每天,5,如图所示是一个横断面为抛物线形状的拱桥,，,当水面在,l,时,，,拱顶,(,拱桥洞的最高点,),离水面,2,m,，,水面宽,4,m,建立如图所示的平面直角坐标系,，,则抛物线的关系式是,_,5如图所示是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，,6,如图,，,在,ABC,中,，,B,90,，,AB,12,mm,，,BC,24,mm,，,动点,P,从点,A,开始沿边,AB,向点,B,以,2,mm,/,s,的速度移动,(,不与点,B,重合,),，,动点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向点,C,以,4,mm,/,s,的速度移动,(,不与点,C,重合,),如果点,P,，,点,Q,分别从,A,，,B,同时出发,，,那么经过,_,s,，,四边形,APQC,的面积最小,3,6如图，在ABC中，B90，AB12 mm，BC,7,向空中发射一枚炮弹,，,经,x,秒后的高度为,y,米,，,且时间与高度的关系为,y,ax,2,bx,c(a0),若此炮弹在第,7,秒与第,14,秒时的高度相等,，,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是,(,),A,第,8,秒,B,第,10,秒,C,第,12,秒,D,第,15,秒,B,7向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的,二次函数的应用练习题,9,一家电脑公司推出一款新型电脑,，,投放市场,3,个月的利润情况如图所示,，,该图可以近似看作抛物线的一部分,，,请结合图象,，,解答以下问题：,(1),求该抛物线对应的二次函数表达式；,(2),该公司在经营此款电脑过程中,，,第几个月的利润最大？最大利润是多少？,(3),若照此经营下去,，,请你结合所学的知识,，,对公司此款电脑的经营状况,(,是否亏损,，,何时亏损,),作出预测,9一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场3个月的利润情况如,(1)y,x,2,14x.,(2)y,x,2,14x,(x,7),2,49,，,当,x,7,时,，,y,有最大值,49.,该公司在经营此款电脑时,，,第,7,个月的利润最大,，,最大利润是,49,万元,(3),当,y,0,时,，,x,2,14x,0,，,解得,x,14,或,x,0(,舍去,),，,故从第,15,个月起,，,公司将出现亏损,(1)yx214x.,二次函数的应用练习题,二次函数的应用练习题,二次函数的应用练习题,11,如图,，,已知抛物线,y,ax,2,bx,c(a0),的顶点坐标为,Q(2,，,1),，,且与,y,轴交于点,C(0,，,3),，,与,x,轴交于,A,，,B,两点,(,点,A,在点,B,的右侧,),，,点,P,是该抛物线上一动点,，,从点,C,沿抛物线向点,A,运动,(,点,P,与点,A,不重合,),，,过点,P,作,PDy,轴,，,交,AC,于点,D.,(1),求该抛物线的函数表达式,(2),当,ADP,是直角三角形时,，,求点,P,的坐标,(3),在问题,(2),的结论下,，,若点,E,在,x,轴上,，,点,F,在抛物线上,，,问是否存在以,A,，,P,，,E,，,F,为顶点的平行四边形？若存在,，,请求出点,F,的坐标；若不存在,，,请说明理由,11如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐,(1)y,(x,2),2,1,，,即,y,x,2,4x,3.,(1)y(x2)21，即yx24x3.,(2),分两种情况：当点,P,1,为直角顶点时,，,点,P,1,与点,B,重合,(,如图甲所示,),令,y,0,，,得,x,2,4x,3,0.,解得,x,1,1,，,x,2,3.,点,A,在点,B,的右侧,，,B(1,，,0),，,A(3,，,0),，,P,1,(1,，,0),当点,A,为直角顶点时,(,如图甲所示,),，,由,(1),知,OA,OC,，,又,AOC,90,，,OAD,2,45.,当,D,2,AP,2,90,时,，,OAP,2,45,，,AO,平分,D,2,AP,2,.,又,P,2,D,2,y,轴,，,P,2,D,2,AO.,点,P,2,，,D,2,关于,x,轴对称易求直线,AC,的函数表达式为,y,x,3.,点,D,2,在直线,y,x,3,上,，,点,P,2,在,y,x,2,4x,3,上,，,设,D,2,(x,，,x,3),，,P,2,(x,，,x,2,4x,3),，,(,x,3),(x,2,4x,3),0.x,2,5x,6,0.,解得,x,1,2,，,x,2,3(,不合题意,，,舍去,),当,x,2,时,，,y,x,2,4x,3,1,，,P,2,的坐标为,(2,，,1)(,即为抛物线顶点,Q),点,P,的坐标为,P,1,(1,，,0),或,P,2,(2,，,1),(2)分两种情况：当点P1为直角顶点时，点P1与点B重合(,二次函数的应用练习题,感谢聆听,感谢聆听,