教育专题：一次函数的应用 (2)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常现英,一次函数的应用,数学故事汇,在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。,-,马克思,龟兔赛跑,乌龟,兔子,时间,(,分,),起点,0,终点,1200,路程,(,米,),20,60,40,70,关于这个故事你能提出那些数学问题,?,并解答自己的问题,.,小树,800,注意应用所给数据,新龟兔赛跑,我让你从小树处跑,新龟兔赛跑,故事大家说,乌龟,兔子,时间,(,分,),起点,0,终点,路程,(,米,),注意,起跑时存在路程差,这一次,兔子让乌龟,先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点,.,你也能用函数图象表示吗,?,试试看,.,乌龟,兔子,时间,(,分,),起点,0,终点,路程,(,米,),起跑时存在时间差,新龟兔赛跑,故事大家说,乌龟,兔子,时间,(,分,),起点,0,终点,路程,(,米,),飞 跃,2005,上海国际田径黄金大奖赛前夕,为了让刘翔保持更好的竞技状态，孙海平教练特地安排了国内,110,米栏,2,号人物史冬鹏与他进行对抗性训练。按照目前成绩看，刘翔比史冬鹏要快。如果两人同时起跑，肯定刘翔赢，现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前若干米起跑，（假设两人均为匀速运动）根据图中提供的信息请思考：,刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗？如果能，那他会在起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏；如果不能，让他们继续跨下去，他会在起跑后几米处追上史冬鹏？,S(米),t(秒),10,34,L,1,3,L,2,4,0,2,1,20,30,关注刘翔,刘翔,史冬鹏,解法一,:,由图象信息可得,:,S,1,8t+10(t,0),，,S,2,8.5t(t,0),，,当图象相交时,则有,S,1,S,2,解得,t,20,秒，此时,S,170,米。因为是,110,米栏,所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。如果两人继续跨下去，则刘翔可以在起跑后,170,米的地方追上史冬鹏。,解法二,:,由图象信息可得,刘翔的速度为,8.5,米,/,秒,史冬鹏的速度为,8,米,/,秒,.,假设刘翔出发,t,秒追上史冬鹏,则有,8.5t,8t+10,t,20,秒,此时,S,170,米,解法三,:,假设刘翔在起跑后,S,米处追上史冬鹏,则有,(S,10)8,S8.5,S,170,米,所以刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。如果两人继续跨下去，则可以在起跑后,170,米的地方追上史冬鹏。,t(,秒,),S(,米,),4,20,10,34,170,3,对自己说：你有什么收获。,对同学说：你有什么温馨提示。,对老师说：你还有什么疑惑。,课后谈,数学需要你在生活的海洋里不断探索,作业 比一比 谁最勤奋,1,、继续构思,新龟兔赛跑故事,，并画出相应的函数图象，提出你想知道的问题。,2,、挖掘生活中更多的与函数有关的问题。,再见,