一元一次方程(二)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次方程(二),引例,：,某班开展为贫困册区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐,3,本多,21,本，比平均每人捐,4,本少,27,本，求这个班有多少名学生？,如果设这个班有,x,名学生，你能用不同的方法表示所捐的书的本数吗？,书的本数,可以用两个不同的式子,3x+21,和,4x-27,来表示,。,上面的两个式子表示的是同一个量吗？,你,能,列出一个方程吗？,3x+21,=,4x-27,说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示。,是,同一个量,尝试一下吧,设未知数列出方程,1,、,一台计算机已使用,1700,小时，预计每月再使用,150,小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450,小时？,2,、用一根长,24,的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的,1.5,倍，长方形的长、宽各应是多少？,3,、某校女生占全体学生数的,52%,，比男生多,80,人，这个学校有多少学生？,解：,1,、,设,x,月后这台计算机使用时间达到,2450,小时，那么在,x,月里这台计算机可使用,小时。,列方程，得：,150 x,1700+150 x=2450,2,、设长方形的宽为,x cm,，,那么长为,1.5,xcm,，,列方程得：,2(x+1.5x)=24,3,、设这个学校的学生数为,x,，,那么女生数为,0.52x,，,男生数为（,1-0.52)x,列方程：,0.52x-(1-0.52)x=80,观察下列三个方程：,1700+150 x=2450,2(x+1.5x)=24,0.52x-(1-0.52)x=80,每个方程有几个未知数？未知数的指数是几？,只含有,一个未知数,x,，,未知数,x,的,指数都是,1,（次），,这样的方程叫做,一元一次方程,。,一元,一次,下面哪个式是一元一次方程,?(),A 3x-y=1 B 3/x-1=9 C 3x+1 D 3(x-1)=1.7X,D,你会编一个一元一次方程吗,?,问：用方程的方法来解决实际问题一般须要经历哪几个步骤？,实际问题,设未知数 列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。,基本思路是：,（,1,）设好未知数，把实际问题中的未知量用字母；,（,2,）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式；,（,3,）根据相等关系列出方程。,列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值。对于一些简单的方程我们可采用,估算,的方法。,如：,1700+150 x=2450,当,x=1,时，,1700+150 x=1700+1501=1850,当,x=2,时,1700+150 x=1700+1502=2000,类似地，可以得出下面的表：,x,的值,1,2,3,4,5,6,1700+150 x,1850,2000,2150,2300,2450,2600,从上表可以发现，当,x=5,时，,1700+150 x,的值是,2450,，这时方程等号左右两边相等。,X=5,叫做方程,1700+150 x=2450,的,解,使方程等号左右两边相等的未知数的值，就是,方程的解,1,、思考,:,你能估算下列方程的解吗,?,(1)2(x+1.5x)=24 (2)0.52x-(1-0.52)x=80,2,、练一练 书本,71,随堂提问：,1,、,什么叫一元一次方程,?,2,、,3.,若,6xm-1=12,是一元一次方程则,m=,4.,设未知数列方程解决实际问题时基本步骤是什么,?,问题情境,已知长方形的长是宽的,2,倍,如果用一彩色布条装饰这个长方形,沿着四周围一圈,.,刚好是,6,米,.,那么这个长方形的宽是几米,?,请同学们设未知数,列出一元一次方程,并估计问题的解,.,问题情境,已知长方形的长是宽的,2,倍,如果用一彩色布条装饰这个长方形,沿着四周围一圈,.,刚好是,6,米,.,那么这个长方形的宽是几米,?,请同学们设未知数,列出一元一次方程,并估计问题的解,.,补充练习,:,估计下列方程的解,:,(1)X-2=5 (2)(x+3)(x-4)=0,下列哪个数是方程,2(26-x)=22+x,的解,?,A.x=8 B.x=10 C x=11,3.,我国数学家张广厚小时候曾讲过一道有趣的”吃面包”问题,:,一个成年人一餐吃,4,个面包,四个小孩一餐合吃一个面包,.,现有大人和小孩共有,100,人,一餐刚好吃完,100,个面包,.,聪明的同学们,你们能求出大人和小孩各有多少人吗,?,再见,