教育专题：]八上13蚂蚁怎样走最近

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,蚂蚁怎样走最近,彰武二中 魏巍,学习目标,1.,会把立体图形问题转化为平面几何问题；,2.,能运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。,有一个圆柱，它的高等于,12,厘米，底面半径等于,3,厘米,.,在圆柱的底面,A,点有一只蚂蚁，它想吃到底面上与,A,点相对的,B,点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？,(,的值取,3).,A,B,12cm,3cm,蛋糕,方案,(1),方案,(2),方案,(3),方案,(4),蚂蚁,AB,的路线,B,A,A,d,A,B,A,A,B,B,A,D,A,C,B,A,B,总结：如何确定几何体上的最短距离,1.,在平面图形上，两点之间线段最短；,2.,在立体图形上，由于受物体与空间的阻隔，两点间的最短路线不一定是两点间的线段长，应该将其展开成平面图形，再利用两点之间线段最短。,（,2,）李叔叔量得,AD,长是,30,厘米，,AB,长是,40,厘米，,BD,长是,50,厘米，,AD,边垂直于,AB,边吗？为什么？,李叔叔想要检测雕塑底座正面的,AD,边和,BC,边是否分别垂直于底,AB,，但他随身只带了卷尺，,（,1,）你能替他想办法完成任务吗？,AD,和,AB,垂直,做一做,（,3,）若随身只有一个长度为,20,厘米的刻度尺，能有办法检验,AD,边是否垂直于,AB,边吗？,A,C,D,B,B,A,利用三角形三边关系判断垂直,1,甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨,8,：,00,甲先出发，他以,6km/h,的速度向正东行走，,1,小时后乙出发，他以,5km/h,的速度向正北行走。上午,10,：,00,，甲、乙两人相距多远？,解,:,如图,:,已知,A,是甲、乙的出发点，,10:00,甲到达,B,点,乙到达,C,点,.,则,:,AB,=2,6=12(,千米,),AC,=1,5=5(,千米,),在,RtABC,中,BC,=13(,千米,),即甲乙两人相距,13,千米,课堂练习,2,如图，台阶,A,处的蚂蚁要爬到,B,处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。,3,有一个高为,1.5,米，半径是,1,米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为,0.5,米，问这根铁棒有多长？,解,:,设伸入油桶中的长度为,x,米,则最长时,:,最短时,:,最长是,2.5+0.5=3(,米,),答,:,这根铁棒的长应在,2-3,米之间,最短是,1.5+0.5=2(,米,),1,5,“,今有池方一丈，葭,(,jia,),生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？,”,注：方,:,正方形丈：长度单位。,1,丈,=10,尺,葭：芦苇,九章算术,“,今有池方一丈，葭,(,jia,),生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？,”,九章算术,1,5,解：设,水池的深度为,x,尺，,则,芦苇的长度为,x+1,尺,x,x+1,由勾股定理得,x,2,+5,2,=(,x+1),2,x,12,x,2,+25=x,2,+2x+1,24=,2x,答：,水池的深度为,12,尺，,芦苇的长度为,13,尺,课堂小结,说一说本节课你有什么收获！,