第九章-第5节-第2课时-直线与椭圆的位置关系33课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/6/6,#,1,第,2,课时直线与椭圆的位置关系,第2课时直线与椭圆的位置关系,考点一直线与椭圆的位置关系,(1),有两个不重合的公共点；,(2),有且只有一个公共点；,(3),没有公共点,.,将,代入,，整理得,9,x,2,8,mx,2,m,2,4,0.,方程,根的判别式,(8,m,),2,4,9,(2,m,2,4),8,m,2,144.,考点一直线与椭圆的位置关系(1)有两个不重合的公共点；将,第九章-第5节-第2课时-直线与椭圆的位置关系33课件,规律方法,研究直线与椭圆位置关系的方法,(1),研究直线和椭圆的位置关系，一般转化为研究其直线方程与椭圆方程组成的方程组解的个数,.,(2),对于过定点的直线，也可以通过定点在椭圆内部或椭圆上判定直线和椭圆有交点,.,规律方法研究直线与椭圆位置关系的方法,A.,相交,B.,相切,C.,相离,D.,不确定,解析,直线,y,kx,k,1,k,(,x,1),1,恒过定点,(1,，,1),，又点,(1,，,1),在椭圆内部，故直线与椭圆相交,.,答案,A,A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定,考点二中点弦及弦长问题,多维探究,角度,1,中点弦问题,(1),过,A,(2,，,1),的直线,l,与椭圆相交，求,l,被截得的弦的中点轨迹方程；,考点二中点弦及弦长问题多维探究(1)过A(2，1)的,解,(1),设弦的端点为,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，其中点是,M,(,x,，,y,),，则,x,2,x,1,2,x,，,y,2,y,1,2,y,，由于点,P,，,Q,在椭圆上，则有：,解(1)设弦的端点为P(x1，y1)，Q(x2，y2)，其,角度,2,弦长问题,规律方法,弦及弦中点问题的解决方法,(1),根与系数的关系：直线与椭圆方程联立、消元，利用根与系数关系表示中点；,(2),点差法：利用弦两端点适合椭圆方程，作差构造中点、斜率,.,角度2弦长问题规律方法弦及弦中点问题的解决方法,解,(1),根据题意，设,F,1,，,F,2,的坐标分别为,(,c,，,0),，,(,c,，,0),，,(2),假设存在斜率为,1,的直线,l,，设为,y,x,m,，,由,(1),知,F,1,，,F,2,的坐标分别为,(,1,，,0),，,(1,，,0),，,所以以线段,F,1,F,2,为直径的圆为,x,2,y,2,1,，,解(1)根据题意，设F1，F2的坐标分别为(c，0)，(,由题意得,(,8,m,),2,4,7(4,m,2,12),336,48,m,2,48(7,m,2,)0,，解得,m,2,0,解,假设存在直线,l,与双曲线交于,A,，,B,两点，且点,P,是线段,AB,的中点,.,类型3中点弦或对称问题，可以利用“点差法”，但不要忘记验证,故直线,l,的方程为,y,1,2(,x,1),，即,y,2,x,1.,因为,16,24,80,，方程无解，故不存在一条直线,l,与双曲线交于,A,，,B,两点，且点,P,是线段,AB,的中点,.,故直线l的方程为y12(x1)，即y2x1.因为,类型,4,求解直线与圆锥曲线的相关问题时，若两条直线互相垂直或两直线斜率有明确等量关系，可用,“,替代法,”,，,“,替代法,”,的实质是设而不求,【例,4,】,(2017,全国,卷改编,),已知,F,为抛物线,C,：,y,2,2,x,的焦点，过,F,作两条互相垂直的直线,l,1,，,l,2,，直线,l,1,与,C,交于,A,，,B,两点，直线,l,2,与,C,交于,D,，,E,两点，则,|,AB,|,|,DE,|,的最小值为,_.,类型4求解直线与圆锥曲线的相关问题时，若两条直线互相垂直或,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，则,y,1,y,2,2,t,，,y,1,y,2,1.,设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1y22t，y,答案,8,答案8,