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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高丰中学 何杰,“,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，,一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解,!”,法国数学家,笛卡儿,Descartes,1596-1650,名人语录,1,、,审题；,2,、找出两个等量关系式,关键点；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5,、检验解的合理性，答题,.,4,、解方程组并求出相关的量；,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,隔壁听到人分银，,不知人数不知银,.,只知每人五两多六两，,每人六两少五两，,问你多少人数多少银？,二元一次方程组的应用,鸡兔同笼,增收节支,里程碑上的数,想一想：二元一次方程组还有哪些应用呢,类型,1,：关于总量等于各个分量之和的类型。,类型,2,：配套问题。,类型,3,：行程问题。,类型,4,：解决一次函数表达式。,类型,1,：关于总量等于各个分量之和的类型。,小红去邮局寄包裹，,共需,7,元,邮资。小红买了面值为,0.8,元和,1.5,元的邮票,共,7,张,，刚好花了,7,元钱。问小红买了这两种面值的邮票各多少张？,等量关系：,买面值,0.8,元的邮票数,+,买面值,1.5,元的邮票数,=,总票数,买面值,0.8,元邮票的费用,+,买面值,1.5,元邮票的费用,=,总费用,方程：,解：设买面值为,0.8,元的邮票,x,张，面值为,1.5,元的邮票,y,张。,x+y=7,0.8x+1.5y=7,某工地派,96,人,去,挖土和运土,。如果平均每人每天挖土,5m,3,或运土,3m,3,，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使,挖出的土刚好能被运完,？,等量关系：,挖土人数,+,运土人数,=96,人,挖出的土的体积,=,运出的土的体积,方程：,解：设挖土人数,x,人，运土人数,y,人。,x+y=96,5 x=3 y,类型,2,：配套问题。,1,、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发,1,后乙车出发，则乙车出发后,5,追上甲车；若甲车先开出,30,后乙车出发，则乙车出发,4,后乙车所走的路程比甲车所走路程多,10,求两车速度,解,:,设甲乙两车的速度分别为,x,km/h,、,y,km/h,根据题意，得,5y=6x,4y=4x+40,解得,x=50,y=6o,答：甲乙两车的速度分别为,50km/h,、,60km/h,.,类型,3,：行程问题。,2,、一艘轮船顺流航行,45,千米需要,3,小时，逆流航行,65,千米需要,5,小时，求船在静水中的速度和水流速度。,解,:,设船在静水中的速度为,x,千米,/,时，水流的速度为,y,千米,/,时，根据题意，得,答,：船在静水中的速度及水流的速度分别为,14,千米,/,时、,1,千米,/,时,.,解得,，,即,在弹性限度内，弹簧的长度,y,（,cm,）是所挂物体质量,x,（,kg,）的一次函数,.,当所挂物体的质量为,1kg,时，弹簧长,15,厘米；当所挂物体的质量为,3 kg,时，弹簧长,16 cm.,写出,y,与,x,之间的关系式,.,类型,4,：解决一次函数表达式。,解：设一次函数表达式为,y=kx+b(1,15)(3,16),15=k+b,16=3k+b,解得,K=0.5,b=14.5,答：,y,与,x,之间的函数关系式为,y=0.5x+14.5,学习反思：,在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题,这种处理问题的过程的可以进一步概括为：,分析求解,问题方程（组）解答,抽象检验,要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，,图表分析,是一种直观简洁的方法，还可运用,化归等数学思想方法,，应根据具体问题灵活选用,找出两个等量关系式,列方程组,审题,解方程组,检验解的合理性，答题,探究题,1,、某校初三（,2,）班,40,名同学为“希望工程”捐款，共捐款,100,元，捐款情况如下表：,表格中捐款,2,元和,3,元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？,捐款（元）,1,2,3,4,人 数,6,7,解：设捐款,2,元的有,x,名同学，捐款,3,元的有,y,名同学，根据题意，可得方程组是,解得,答：捐款,2,元的有,15,名同学，捐款,3,元的有,12,名同学,.,2.,某校现有校舍,20000m,2,计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加,30%,。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的,4,倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为,m,2,）,3.,如图，长青化工厂与,A,、,B,两地有公路、铁路相连这家工厂从,A,地购买一批每吨,1000,元的原料运回工厂，制成每吨,8000,元的产品运到,B,地已知公路运价为,1.5,元,/,（吨,千米），铁路运价为,1.2,元,/,（吨,千米），且这两次运输共支出公路运输费,15000,元，铁路运输费,97200,元求该工厂从,A,地购买了多少吨原料？制成运往,B,地的产品多少吨？,再见,
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