直流电阻电路的分析与计算

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第2章 直流电阻电路的分析与计算,21 电路的串、并联等效变换,22叠加定理,23 戴维宁定理与诺顿定理,授课日期 班次 授课时数,2,课题： 第二章 直流电阻电路的分析与计算,2.1电阻的串、并联等效变换,教学目的：掌握电阻串、并联特点及其应用；掌握电阻星形联结与三角形联结的等效变换。,重点： 电阻串、并联特点及其应用；电阻星、三角形联结的等效变换,难点：与重点相同,教具：多媒体,作业：,P58：2.4；2.5,自用参考书：电路丘关源 著,教学过程：一、通过复习第一章的一些内容引入本次课。,二、新授：第二章 直流电阻电路的分析与计算,2.1电阻的串、并联等效变换,通过案例2.1的分析引入电阻的串连,2.1.1电阻的串联串联特点及应用,2.1.2电阻的并联并联特点及应用,2.1.3电阻星形联结与三角形联结的等效变换,1.电阻星、三角形联结等效变换条件,2.典型例题分析,课后小计：,第2章 直流电阻电路的分析与计算,21 电路的串、并联等效变换,具有两个端钮的部分电路，就称为,二端网络,，如图21所示。,如果电路结构、元件参数完全不同的两个二 端网络具有相同的电压、电流关系即相同的伏安关系时，则这两个二端网络称为,等效网络,。,内部没有独立源的二端网络，称为,无源二端网络,。它可用一个电阻元件与之等效。这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻，也称为总电阻，用,R,i,表示。,211电阻的串联,案例21,电压表的表头所能测量的最大电压就是其量程，通常它都较小。在测量时，通过表头的电流是不能超过其量程的，否则将损坏电流表。而实际用于测量电压的多量程的电压表（例如，,C30-V,型磁电系电压表）是由表头与电阻串联的电路组成，如图22所示。其中，,R,g,为表头的内阻，,I,g,为流过表头的电流，,U,g,为表头两端的电压，,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,为电压表各档的分压电阻。对应一个电阻档位，电压表有一个量程,各电阻元件顺次连接起来，所构成的二端网络称为电阻的串联网络，如图23（,a）,所示。,211电阻的串联,串联的各个电阻的电流相等，均等于,I,。,电阻的串联网络的端口电压等于各电阻电压之和。即：,U,=,U,1,+,U,2,+,U,n,，,211电阻的串联,电阻的串联网络的等效电阻等于各电阻之和。即：,R,i,=,R,1,+,R,2,+,R,n,，,串联电阻的各电阻的电压之比等于它们的电阻之比，即：,U,1,：,U,2,：,U,n,=,R,1,：,R,2,：,R,n,电阻的串联网络的每个电阻的电压与端口电压的比等于该电阻与等效电阻的比，这个比值称为“分压比”。在端口电压一定时，适当选择串联电阻，可使每个电阻得到所需要的电压，因此串联电阻有“分压”作用。,串联的每个电阻的功率也与它们的电阻成正比，即：,P,1,：,P,2,：,P,n,=,R,1,：,R,2,：,R,n,例,2,1,如图,2,2,所示的,C30,-,V,型磁电系电压表，其表头的内,R,g,=29.28,，,各档分压电阻分别为,R,1,=970.72,，,R,2,=1.5K,，,R,3,=2.5K,，,R,4,=5K,；,这个电压表的最大量程为,30,V,。,试计算表头所允许通过的最大电流值,I,gm,、,表头所能测量的最大电压值,U,gm,以及扩展后的各量程的电压值,U,1,、,U,2,、,U,3,、,U,4,。,211电阻的串联,解：当开关在“4”档时，电压表的总电阻,R,i,为：,R,i,=,R,g,+,R,1,+,R,2,+,R,3,+,R,4,=(29.28+970.72+1500+2500+5000)=10000=10K,通过表头的最大电流值,I,gm,为：,当开关在“1”档时，电压表的量程,U,1,为：,U,1,=（,R,g,+,R,1,）,I,=(29.28+970.72)3mV=3V,当开关在“2”档时，电压表的量程,U,2,为：,U,2,=（,R,g,+,R,1,+,R,2,）,I,=(29.28+970.72+1500)3mV=7.5V,当开关在“3”档时，电压表的量程,U,3,为：,U,3,=,（,R,g,+,R,1,+,R,2,+,R,3,）,I,=(29.28+970.72+1500+2500),3mV=15V,表头所能测量的最大电压,U,gm,为：,U,gm,=,R,g,I,=29.283mV=87.84 mV,2,1,2,电阻的并联,案例,2,2,实际用于测量电流的多量程的电流表（例如，,C41-,A,磁电系电流表）是由表头与电阻串、并联的电路组成，如图,2,4,所示。其中，,R,g,为表头的内阻，,I,g,为流过表头的电流，,U,g,为表头两端的电压，,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,为电流表各档的分流电阻。对应一个电阻档位，电流表有一个量程。,2,1,2,电阻的并联,各电阻元件的两端钮分别连接起来所构成的二端网络称为电阻的并联,网络，如图2,5（,a）,所示。,并联的各个电阻的电压相等，均等于,U,。,电阻的并联网络的端电流等于各电阻电流之和。即：,I,=,I,1,+,I,2,+,I,n,，,2,1,2,电阻的并联,电阻的并联网络的等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和或电阻的并联网络的等效电导等于各电阻的电导之和。即：,并联电阻的各电阻的电流与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比，即：,电阻的并联网络的每个电阻的电流与端电流的比等于该电导与等效电导的比，这个比值称为“分流比”。在端电流一定时，适当选择并联电阻，可使每个电阻得到所需要的电流，因此并联电阻有“分流”作用。,并联的每个电阻的功率也与它们的电导成正比，与它们的电阻成反比。即：,2,1,2,电阻的并联,若只有,R,1,、,R,2,两个电阻并联，如图26所示，,其等效电阻,R,i,为：,两个电阻的电流分别为：,如果,R,1,=,R,2,=,R,，,则有：,2,1,2,电阻的并联,例22,如图24所示的,C41,-A,型,磁电系电流表，其表头内阻,R,g,=1.92K，,各分流电阻分别为,R,1,=1.6K，,R,2,=960，,R,3,=320，,R,4,=320；,表头所允许通过的最大电流为62.5,A，,试求表头所能测量的最大电压,U,gm,以及扩展后的电流表各量程的电流值,I,1,、,I,2,、,I,3,、,I,4,。,解：表头所允许通过的最大电流为62.5,A。,当开关在“1”档时，,R,1,、,R,2,、,R,3,、,R,4,是串联的，而,R,g,与它们相并联，根据分流公式可得,则有,2,1,2,电阻的并联,当开关在“2”档时，,R,g,、,R,1,是串联的，而,R,2,、,R,3,、,R,4,与它们相并联，根据分流公式可得,则有,同理，当开关在“3”档时，,R,g,、,R,1,、,R,2,是串联的，而,R,3,、,R,4,串联后与它们相并联，根据分流公式可得,2,1,2,电阻的并联,则有,当开关在“4”档时，,R,g,、,R,1,、,R,2,、,R,3,是串联的，而,R,4,与它们相并联，根据分流公式可得,则有,由串联和并联电阻组合而成的二端电阻网络称为电阻的,混联网络,。,2,1,2,电阻的并联,例,2,3,图,2,7,所示的是一个常用的利用滑线变阻器组成的简单分压器电路。电阻分压器的固定端,a,、,b,接到直流电压源上。固定端,b,与活动端,c,接到负载上。利用分压器上滑动触头,c,的滑动可在负载电阻上输出,0,U,的可变电压。已知直流理想电压源电压,U,S,=9V,，,负载电阻,R,L,=800,，,滑线变阻器的总电阻,R,=1000,，,滑动触头,c,的位置使,R,1,=200,，,R,2,=800,。,求：（1）求输出电压,U,2,及滑线变阻器两段电阻中的电流,I,1,、,I,2,；,（2）,若用内阻为,R,V1,=1200,的电压表去测量此电压，求电压表的读数；,（3）若用内阻为,R,V2,=3600,的电压表再测量此电压，求这时电压表的读数。,2,1,2,电阻的并联,解：,（,1,）图,2,7,（,a,）,中，电阻,R,2,与,R,L,并联后再与,R,1,串联。,（,2,）图,2,7,（,b,）,中，电阻,R,2,、,R,L,与电压表内阻,R,V1,并联后再与,R,1,串联。,2,1,2,电阻的并联,（,3,）图,2,7,（,b,）,中，电阻,R,2,、,R,L,与电压表内阻,R,V2,并联后再与,R,1,串联。,213电阻星形联接与三角形联接的等效变换,三个电阻的一端连接在一起构成一个节点,O，,另一端分别为网络的三个端钮,a、b、c，,它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的星形联接，又叫电阻的,Y,联接。如图28（,a）,所示。,三个电阻串联起来构成一个回路，而三个连接点为网络的三个端钮,a、b、c，,它们分别与外电路相连，这种三端网络叫电阻的三角形联接，又叫电阻的联接。如图28（,b）,所示。,213电阻星形联接与三角形联接的等效变换,1、将联接的电阻等效变换为,Y,联接的电阻为：,2、将,Y,联接的电阻等效变换为联接的电阻为：,三个相等电阻的,Y、,联接方式叫做,Y、,的对称联接。如果对称,Y,联接的电阻为,R,Y,，,则对称联接的等效电阻,R,为：,213电阻星形联接与三角形联接的等效变换,例24,图29（,a）,所示电路中，已知,I,S,=29A，,R,1,=,R,3,=,R,6,= 3，,R,2,=13.5,，,R,4,=1，,R,5,=6，,试求电阻,R,1,、,R,2,、,R,3,的电流,I,1,、,I,2,、,I,3,及电阻,R,5,的电压,U,5,。,解：将,Y,联接的电阻,R,4,、,R,5,、,R,6,等效变换为联接的电阻,R,ab,、,R,bc,、,R,ca,，,如图29（,b）,所示，则：,213电阻星形联接与三角形联接的等效变换,图,b,是电阻的混联网络，并联的,R,3,、,R,ca,的等效电阻,R,3-ca,为：,并联的,R,2,、,R,bc,的等效电阻,R,2-,bc,为：,213电阻星形联接与三角形联接的等效变换,串联的,R,3-ca,、,R,2-,bc,的等效电阻,R,为：,则电路中电阻,R,1,的电流,I,1,为：,电阻,R,2,、,R,3,的电流,I,2,、,I,3,分别为：,213电阻星形联接与三角形联接的等效变换,电阻,R,5,的电压,U,5,为：,授课日期 班次 授课时数,2,课题： 2.2叠加定理,教学目的：掌握叠加定理内容及应用；,重点： 叠加定理内容及应用,难点： 与重点相同,教具： 多媒体,作业：,P59：2.12,自用参考书：电路丘关源 著,教学过程：一、复习提问,1.通过做教材,P58：2.1,题来复习电阻串、并联特点,2.通过做教材,P582.3,题来巩固电阻星、三角形联结的等效变换,二、新授：2.2叠加定理,1. 叠加定理内容,2.通过典型例题应用叠加定理,3.应用叠加定理解题步骤及注意事项,4.课堂练习,课后小计：,22叠加定理,由线性元件所组成的电路，称为,线性电路,。,叠加定理：,在线性电路中，当有多个电源作用时，任一支路电流或电压，,可看作由各个电源单独作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。当,某一电源单独作用时，其它不作用的电源应置为零（电压源电压为零，电,流源电流为零），即电压源用短路代替，电流源用开路代替。,例,2,6,如图,2,11,（,a,）,所示电路，试用叠加定理计算电流,I,。,解：(1)计算电压源,U,S1,单独作用于电路时产生的电流，如图,2,11,（,b,）,所示。,22叠加定理,(2)计算电压源,U,S2,单独作用于电路时产生的电流，如图211（,c）,所示。,(3)由叠加定理，计算电压源,U,S1,、,U,S2,共同作用于电路时产生的电流,I,。,例27,如图,2,1,2,（,a,）,所示电路，试用叠加定理计算电压,U,。,22叠加定理,解：(1)计算12,V,电压源单独作用于电路时产生的电压，如图,2,12,（,b,）,所示。,(2)计算3,A,电流源,单独作用于电路时产生的电压，如图212（,c）,所示。,22叠加定理,(3)由叠加定理，计算12,V,电压源、3,A,电流源共同作用于电路时产生的电压,U,。,用叠加定理分析电路的,注意事项,：,(1)叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路；仅适用于电压、电流的计算，不适用于功率的计算。,(2)当某一独立源单独作用时，其它独立源的参数都应置为零，即电压源代之以短路，电流源代之以开路。,(3)应用叠加定理求电压、电流时，应特别注意各分量的符号。若分量的参考方向与原电路中的参考方向一致，则该分量取正号；反之取负号。,(4)叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题的简便与否。,授课日期 班次 授课时数,2,课题： 2.3戴维宁定理与诺顿定理,教学目的：掌握戴维宁定理与诺顿定理内容及应用,重点： 戴维宁定理与诺顿定理内容及应用,难点： 与重点相同,教具： 多媒体,作业：,P59： 2.13,自用参考书：电路丘关源 著,教学过程：一、复习提问,1.应用叠加定理时独立电源怎样处理？,2. 叠加定理使用范围,二、新授：由案例2.3、2.4引入戴维宁定理,2.3戴维宁定理与诺顿定理,1. 戴维宁定理内容及解题一般步骤,2.通过典型例题应用戴维宁定理,2.3.2诺顿定理,诺顿定理内容及应用举例说明,课后小计：,23 戴维宁定理与诺顿定理,在电路分析中，有时只要研究某一条支路的电压、电流或功率，因此，对所研究的支路而言，电路的其余部分就构成一个有源二端网络。,2.3.1戴维宁定理,案例2,一个单相照明电路，要提供电能给荧光灯、风扇、电视机、电脑等许多家用电器，如图2.14（,a）,所示。对其中任一电器来说，都是接在电源的两个接线端子上。如要计算通过其中一盏荧光灯的电流等参数，对荧光灯而言，接荧光灯的两个端子,a、b,的左边可以看作是荧光灯的电源，此时电路中的其它电器设备均为这一电源的一部分。如图2.14（,b）,所示。显然电路简单多了。,2.3.1戴维宁定理,案例,一台收音机，采用由图2.15（,a）,所示的稳压电源电路供电。显然其稳压电源电路很复杂。但不管多复杂，对收音机而言，提供的就是6,V,直流电源。我们都可以将其看成是具有两个端子的电源。如图2.15（,b）,所示。这样一来，一个复杂的电路变换成一个简单电路了。,戴维宁定律,：任何一个线性有源二端网络，对于外电路而言，可以用,一电压源和内电阻相串联的电路模型来代替，如图2.16所示。并且理想电,压源的电压就是有源二端网络的开路电压,U,OC,，,即将负载断开后,a、b,两端之,间的电压。内电阻等于有源二端网络中所有电源电压源短路（即其电压为,零）、电流源开路（即其电流为零）时的等效电阻,R,i,。,2.3.1戴维宁定理,求戴维宁等效电路的步骤如下：,（1）求出有源二端网络的开路电压,U,OC,；,（2）,将有源二端网络的所电压源短路，电流源开路，求出无源二端,网络的等效电阻,R,i,；,（3）,画出戴维宁等效电路图。,2.3.1戴维宁定理,例29：,求如图2.17（,a）、（b）,所示电路的戴维宁等效电路,.,解：图2.17（,a）：（1）,求有源二端网络的开路电压,U,OC,。,设回路绕行方向是顺时针方向，则,4,电阻的电压,U,为：,2.3.1戴维宁定理,（2）求内电阻,R,i,，,将电压源短路，得图2.18所示电路,戴维宁等效电路如图2.19所示，注意电压源的方向。,图2.17（,b）：（1）,求有源二端网络的开路电压,U,OC,。,由于回路中含有电流源，所以回路的电流为1,A，,方向为逆时针方向。,4,电阻的电压为：,2.3.1戴维宁定理,开路电压,U,OC,为：,（2）求内电阻,R,i,，,将电压源短路，电流源开路，得如图2.20所示电路。,戴维宁等效电路如图2.21所示。,232诺顿定理,诺顿定理,：任何一个线性有源电阻性二端网络，对外电路而言，总可以用一个电流源和一个电阻等效替代，这个电流源的电流等于该网络的短路电流，并联的电阻等于该网络内部的独立电源置零后的等效电阻。这一电流源与电阻的并联电路称为诺顿等效电路。,例,2,11,如图,2,23,（,a,）,所示电路，已知电阻,R,1,=4,，,R,2,=,R,3,=2,R,3,=5,，,R,4,=,R,5,=,R,6,=1,，,电压,U,S1,=,U,S2,=40V,，,试用诺顿定律求电流,I,3,。,232诺顿定理,解：首先求出图,228（,a）,中,a、b,左侧电路的诺顿等效电路，如图228,（,b）,中,a、b,左侧电路所示。其中,再求图,2,28,（,a,）,中,a,、,b,右侧电路的等效电阻,R,，,则：,最后作出总的等效电路如图,2,28,（,b,）,所示，计算电流,I,3,，,则：,