资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.3.1,二元一次方程的应用（,2,）,数学 七年级下,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,.,假设他始终保持平路每分钟走,60m,，下坡路每分钟走,80m,，上坡路每分钟走,40m,，则他从家里到学校需要,10min,，从学校到家里需,15min.,问小华家离学校多远？,小华家到学校的路程分为两段：平路与坡路,回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长,解：根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，,可得,走平路的时间,+,走下坡路的时间,=_,，,走上坡路的时间,+,走平路的时间,=_.,设小华家到学校平路长,xm,，下坡长,ym.,根据等量关系得,10min,15min,解这个方程组，得,因此，平路长为,_,，下坡长为,_,，小华家离学校,_.,300m,400m,700m,问题：,如图，长青化工厂与,A,，,B,两地有公路、铁路相连这家工厂从,A,地购买一批每吨,1000,元的原料运回工厂，制成每吨,8000,元的产品运到,B,地,.,已知公路运价为,1.5,元,/,（吨,千米），铁路运价为,1.2,元,/,（吨,千米），且这两次运输共支出公路运费,15000,元，铁路运费,97200,元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？,探究：,说一说：,已知量和未知量有哪些？,想一想：,从未知量中选取哪些量设为未知数较好,理一理：,设产品重,x,吨，原料重,y,吨根据题中数量关系填写下表：,产品,x,吨,原料,y,吨,合计,公路运费（元）,铁路运费（元）,价 值（元）,1.520 x,1.510y,1.2110 x,1.2120y,8000 x,1000y,1.5(20 x+10y),1.2(110 x+120y),解：设产品重,x,吨，原料重,y,吨。,由题意列方程组,解这个方程组得：,因此，销售款为,_,元，,原料费与运输费的和为,_,元，,则这批产品的销售款比原料费与运输费的和多,元。,1887800,2400000,512200,【,例,1,】,某城市规定：出租车起步价所包含的路程为,03km,，超过,3km,的部分按每千米另收费,.,甲说：“我乘这种出租车走了,11km,，付了,17,元,.”,乙说：“我乘这种出租车走了,23km,，付了,35,元,.”,请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过,3km,后，每千米的车费是多少元？,分析：,本问题涉及的等量关系有：,总车费,=03km,的车费（起步价）,+,超过,3km,后的车费,.,解：设出租车的起步价是,x,元，超过,3km,后每千米收费,y,元,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：这种出租车的起步价是,5,元，超过,3km,后每千米收费,1.5,元,.,练习：某市为提倡居民节约用水，规定每三口之间每月用水量不得超过,20,吨，超过部分加价收费。已知小亮家有三口人，今年,4,月份用水,24,吨，交水费,46,元；,5,月份用水,29,吨，交水费,58.5,元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？,分析：,本问题涉及的等量关系有：,每月份水费,=,20,吨以内的水费,+,超过,20,吨后的水费,.,解：设三口之家限定量以内的水费为每吨,x,元，超过部分的水费为每吨,y,元,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：该市在限定量以内的水费每吨,1.8,元，超过部分的水费每吨,2.5,元,.,【例,2,】,某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等,.,第一次它们领来这批书的 ，结果打了,14,个包还多,35,本；第二次他们把剩下的书全部取出来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了,11,包,.,那么这批书共有多少本？,解：设这批书共有,x,本，每包书有,y,本,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：这批书共有,1500,本,.,练习：某农场去年计划生产玉米和小麦共,200,吨。采用新技术后，实际产量为,225,吨，其中玉米超产,5%,，小麦超产,15%.,该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？,分析：本问题涉及的等量关系有：,每年总吨数,=,玉米的吨数,+,小麦的吨数,.,解：设去年计划生产玉米,x,吨，小麦,y,吨。,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：该农场去年实际生产玉米,52.5,吨、小麦,172.5,吨。,（,1+5%,）,50=52.5,（吨）,（,1+15%,）,150=172.5,（吨）,巩固提升,1.,陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（,4,个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）,A.19,B.18 C.16 D.15,C,巩固提升,3,.,甲运输公司决定分别运给,A,市苹果,10t,，,B,市苹果,8t,，但现在仅有,12t,苹果，还需从乙运输公司调运,6t,，经协商，从甲运输公司运,1t,苹果到,A,、,B,两市的运费分别为,50,元和,30,元，从乙运输公司运,1,吨苹果到,A,、,B,两市的运费分别为,80,元和,40,元，要求总运费为,840,元，如何进行调运？,巩固提升,解：设从甲运输公司运给,A,市,x,吨苹果，从乙运输公司运给,A,市,y,吨苹果,则从甲运输公司运给,B,市,12-x,吨苹果，从乙运输公司运给,B,市,6-y,吨苹果。,解方程组，得,答：应从甲运输公司运,8,吨到,A,市，运,4,吨到,B,市，从乙运输公司运,2,吨到,A,市，运,4,吨到,B,市。,据题意有,课堂小结,设两个未知数，找出实际问题中的两个等量,关系；,然后列出方程组，并且解方程组；,最后要检验求出的解是否符合实际情况,用二元一次方程组解决实际问题的步骤：,
展开阅读全文