教育专题：22二次函数小结第1课时

22,二次函数 本章小结 （第,1,课时）,一：设计问题，创设情境,二、信息交流，揭示规律,（,一）二次函数的定义：,（二）二次函数的解析式：,一般式：,顶点式：,(,一）一般地，形如,y=ax,2,+bx+c,（,a,，,b,，,c,是常数，且,a0,）的函数，,叫做二次函数。,当,b=c=0,，,a0,时，二次函数,y=ax,2,是最简单的二次函数,（二）一般式：,y=ax,2,+bx+c,(,a0,),，,顶点式：,y=a,（,x,h,）,2,+k,(,a0,),，,二、信息交流，揭示规律,（三）：抛物线的平移,将,y=ax,2,(,a0,),沿着,y,轴（上“”，下“”）平移,k,（,k0,）个单位长度得到函数,_.,将,y=ax,2,(,a0,),沿着,x,轴（右“”，左“”）平移,h,（,h0,）个单位长度得到,_,（四）抛物线,y=ax,2,+bx+c,的图象位置及性质与,a,，,b,，,c,的作用：,a,的正负决定了,_,；,当,a0,时，开口,_,，在对称轴,x=-,的左侧，,y,随,x,的增大而,_,；,在对称轴,x=-,的右侧，,y,随,x,的增大而,_,，,此时,y,有最,_,值,_,，顶点（,-,),为最,_,点,当,a0,时，与,y,轴交于,_,；,c0 B,b,0 C,c,0 D,a,b,c,0,2,、图,(,十二,),为坐标平面上二次函数,y=ax,2,+bx+c,(,a0,),的图象，,且此图象经过（,1,1,），（,2,1,）两点,下列关于此二次函数的叙述，正确的是（）,A,y,的最大值小于,0 B,当,x,0,时，,y,的值大于,1,C,当,x,1,时，,y,的值大于,1 D,当,x,3,时，,y,的值小于,0,三：运用规律，解决问题,3,：如图所示，在二次函数,y=ax,2,+bx+c,(,a0,),的图象中，刘星同学观察得出了下面,四条信息：,（,1,）,0,；（,2,）,c,1,；（,3,）,2,a,b,0,；（,4,）,a,+,b,+,c,0,。你认为其中错误的有,A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,1,个,x,y,-1,1,O,1,1,、,D 2,、,D 3,、,D,四：变练演编，深化提高,1,：两人合作，其中一人画出二次函数,y=ax,2,+bx+c,(,a0,),的图象，,另一同学得出,a,，,b,，,c,，,b,2,-4ac,的符号。,2,：二次函数,的图象如图所示，反比例函数 与正比例函数 在一坐标系内的大致图象是（）,O,x,y,O,y,x,A,O,y,x,B,O,y,x,D,O,y,x,C,四：变练演编，深化提高,3:,已知二次函数,y,=-,x,2,-,x,+.,（,1,）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；,（,2,）根据图象，写出当,y,0,时，,x,的取值范围；,（,3,）若将此图象沿,x,轴向右平移,3,个单位，请写出平移后图象,所对应的函数关系式,4,、如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形,ABCO,的三边OA,AB,BC组成，隧道的最大高度为,4.9m,，,AB=10m,，,BC=2.4m.,现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为,4m,，,宽为,2m,的装有集装箱的汽车要通过隧道,.,问：如果不考虑其他因素，,汽车的右侧离开隧道右壁BC多少米才不至于碰到隧道顶部？,（抛物线部分为隧道顶部，,AO,，,BC,为壁）,1,、略,2,、,B 3,、（,1,）略 （,2,）,x1,（,3,）,(3)y=-x,2,+2x,4,、,2,m,五：反思小结，观点提炼,学生自行整理本章主要内容，,并再次理解记忆。,作业：,已知关于,x,的二次函数,y=,（,m+6,）,x,2,+2,（,m,1,）,x+,（,m+1,）,的图象与,x,轴总有交点，求,m,的取值范围,.,m-,