教育专题：用完全平方公式因式分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3 用完全平方公式分解因式,温故知新,分解因式,4x,2,-9,=(2x),2,-3,2,=(2x+3)(2x-3),能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？,下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？,(1)a,2,2ab,b,2,(2),a,2,2ab,b,2,(1),两项,(2),平方差,我们把多项式,a,2ab,b,和,a,2ab,b,叫做,完全平方式,。,小组讨论,完全平方式有什么特征？,(1),二次三项式,。,(2),两数的,平方和,，两数,积的,2,倍,。,判断下列各式是不是完全平方式，,（,1,）,a,2,+,4a,4,(2)x,2,4x,4y,2,(5)4a,2,2ab,b,2,(4)a,2,ab,b,2,(3)x,2,6x,9,!,例，分解因式：,(1),16,x,2,+24,x,+9,分析：在,(1),中，,16,x,2,=(4,x,),2,9=3,2,24,x,=2,4,x,3,所以,16,x,2,+24,x,+9,是一个完全平方式，即,16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3 +3,2,a,2,2,a,b,b,2,+,+,解,:,(1)16,x,2,+24,x,+9=(4,x,),2,+2,4,x,3+3,2,=(4,x,+3),2,.,三、新知识或新方法运用,例,:,分解因式：,(2),x,2,+4,xy,4,y,2,.,解：,(2),x,2,+4,xy,-4,y,2,=-(,x,2,-4,xy,+4,y,2,),=-,x,2,-2,x,2,y,+(2,y,),2,=-(,x,-2,y,),2,三、新知识或新方法运用,把下列各式因式分解：,（,1,）,（,2,）,28,49,3,、请,补上一,项，使下列多项式成为,完全平方式,例,:,分解因式,:(1),3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,;,(2),(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+36.,分析,：在（,1,）中有公因式,3,a,，应先提出公因式，再进一步分解。,解,:,(,1)3,ax,2,+6,axy,+3,ay,2,=3,a,(,x,2,+2,xy,+,y,2,),=3,a,(,x,+,y,),2,(2)(,a,+,b,),2,-12(,a,+,b,)+6,2,=(,a+b),2,-,2,(,a,+,b,)6+6,2,=(,a,+,b,-6),2,.,例题出击,灵活地把,(2x,y),看成一个整体，这需要你的智慧哟。,例,1,把下列各式分解因式：,4a,12ab,9b,x,4xy,4y,3ax,6axy,3ay,(2x,y),2,6(2x,y),9,注意啦！首先要考虑能不能提取公因式！,练一练,把下列各式分解因式：,(1)9a,2,6ab,b,2,(2),a,2,10a,25,(3)49b,2,a,2,14ab,(4)4x,3,y,4x,2,y,2,xy,3,(5)x,4,18x,2,81,6.,(y,2,+x,2,),2,-4x,2,y,2,挑战自我,将,4x,2,1,再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？,2.(a+b),2,2(a+b)(a-b),(a-b),2,?,3.(a+1),2,-,2(a,2,-1),(a-1),2,!,1.16x,4,-,8x,2,1,挑战自我,因式分解,4.,求证,(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1,是一个完全平方式,体会分享,本节课你有什么收获？,1,.,25x,4,10 x,2,1,2.,x,2,4y,2,4xy,3.,3ax,2,6axy,3ay,2,验收：分解因式,4.-2a,3,b,3,+4a,2,b,3,-2ab,3,5.,9-,12,(a-b)+4(a-b),2,6.,(y,2,+x,2,),2,-4x,2,y,2,