用牛顿运动定律解决问题(一)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用牛顿运动定律解决问题,(,一,),例,1.,一静止在水平地面上的物体,质量为,2kg,在,6.4N,的水平拉力作用下沿水平地面向右运动,.,物体与地面间的摩擦力为,4.2N.,求物体在,4s,末的速度和,4s,内发生的位移,.,解析,:,以该物体为研究对象,其受力情况如图所示,:,m/s,2,=1.1m/s,2,由匀变速直线运动公式,:,v,=,v,0,+,at,=1.14m/s=4.4m/s,=8.8m,x,y,F,F,N,G,f,建立如图所示直角坐标系,在,x,轴方向上,F,合,=,F,-,f,=,ma,得加速度,:,变式,1.,一静止在水平地面上的物体,质量为,2kg,在,6.4N,的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速直线运动,物体在,4s,内发生的位移为,8.8m.,求物体与地面间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦因数,.,解析,:,物体受力恒定,所以物体做初速为,0,的匀加速直线运动,由运动学公式得,:,=1.1m/s,2,根据牛顿第二定律,:,分析物体受力得合力为,:,所以得,:,=4.2N,动摩擦因数为,:,=0.21,F,F,N,G,f,由,f,=,F,N,得,:,例,1.,一静止在水平地面上的物体,质量为,2kg,在,6.4N,的水平拉力作用下沿水平地面向右运动,.,物体与地面间的摩擦力为,4.2N.,求物体在,4s,末的速度和,4s,内发生的位移,.,变式,1.,一静止在水平地面上的物体,质量为,2kg,在,6.4N,的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速直线运动,物体在,4s,内发生的位移为,8.8m.,求物体与地面间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦因数,.,对比归类,:,两类问题,解析,:,以该物体为研究对象,其受力情况如图所示,:,m/s,2,=1.1m/s,2,由匀变速直线运动公式,:,v,=,v,0,+,at,=1.14m/s=4.4m/s,=8.8m,x,y,F,F,N,G,f,建立如图所示直角坐标系,在,x,轴方向上,F,合,=,F,-,f,=,ma,得加速度,:,从受力确定运动学参量解题步骤：,1.,确定研究对象,并对该物体进行受力分析,画出受力示意图,;,2.,根据力的合成与分解法,求出物体所受的合力,;,3.,根据牛顿第二定律列方程,求出加速度,;,4.,结合给定的运动学参量,选择运动学公式求未知量并加以讨论,.,从运动确定受力解题步骤：,1.,确定研究对象,结合给定的运动学参量,选择运动学公式求加速度,;,2.,对研究对象进行受力分析,画出受力示意图,;,3.,根据力的合成与分解法,表示出物体所受的合力,;,4.,根据牛顿第二定律列方程,求出未知力,.,变式,2.,一静止在水平地面上的物体,质量为,2kg,在,6N,的水平拉力作用下沿水平地面向右运动,(,物体与地面间的摩擦力为,4N),4s,末撤掉水平拉力,.,求撤掉水平拉力后,4s,内物体发生的位移,.,答案,:4m,警示,:,注意“刹车,”,陷阱,例,2.,一滑雪的人,质量,m,=75kg,以,v,0,=2m/s,的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角,=30,0,在,t,=5s,的时间内滑下的路程,x,=60m,求滑雪人受到的阻力,.(g=9.8m/s,2),67.5N,例,3.,在光滑的水平面上,一质量为,0.2kg,的物体在,1N,的水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动,2s,后将此力换为相反方向的,1N,的力,再过,2s,将力的方向再反过来,这样力的大小不变,方向每过,2s,改变一次,求经过,30s,物体的位移,.,v,(m/s,),t,/,s,10,2,4,6,8,30,150m,一题多解,小结,:,加速度,a,-,桥梁,分类：,1.,已知受力，确定运动情况；,2.,已知运动情况，确定受力。,受力分析,运动参量,第,1,类,第,2,类,先求,a,高考链接,2007,年上海高考卷,例,4.,如图所示，物体从光滑斜面上的,A,点由静止开始下滑，经过,B,点后进入水平面（经过,B,点前后速度大小不变）,最后停在,C,点。每隔,0.2,秒通过速度传感器测得物体瞬时速度如下表，求：,(1),斜面的倾角,；（,2,）物体与水平面间的动摩擦因数。,(3)0.6s,时的速度,t,(s,),0.0,0.2,0.4,1.2,1.4,v,(m/s,),0.0,1.0,2.0,1.1,0.7,A,B,C,解析：,（,1,）物体在光滑斜面做匀加速直线运动，由前三列数据得：,m/s,2,=5 m/s,2,在光滑斜面上运动时重力沿斜面分力产生加速度，所以,a,1,=,gsin,，得,=30,0,（,2,）,物体在水平面做匀减速直线运动，由后两列数据得：,m/s,2,由,a,2,=,g,得：,高考链接,2007,年江苏高考卷,例,5.,如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着,m,=500kg,空箱的悬索与竖直方向的夹角,1,=45,0,.,直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在,a,=1.5m/s,2,悬索与竖直方向的夹角,2,=14,0,.,如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量,M,.,（,g,=10m/s,2,;,sin,140=0.242;,cos,140=0.970),1,2,4500kg,火场,水源,v,v,例,6.,固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力作用下向上运动,推力,F,与小环速度,v,随时间变化规律如图所示,重力加速度,g,取,10m/s,2,.,求,:,(1),小环的质量,;(2),细杆与地面的夹角,.,F,t/s,o,2,4,6,t/s,F/N,5.5,5,o,6,4,2,v(m/s,),1,2007,上海,1kg;30,0,解析,:,由速度时间图象得,:,物体在前,2s,的加速度,a,=0.5m/s,2,;2s,后物体做匀速直线运动,.,分析小环受力，由牛顿第二定律得小环前,2s,有：,mgsing,ma,2s,后,小环受力平衡：,mgsing,把,.,，,带入上两式得：,m,=1kg,=30,0,例,7.,在倾角为,的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块质量为,m,它与斜面间动摩擦因数为,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即,F,f,=,kv,.(1),写出滑块下滑的加速度的表达式,;(2),写出滑块下滑的最大速度的表达式,;(3),若,m,=2kg,g,=10m/s,2,=30,0,滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图,图中直线是,t,=0,时速度图线的切线,由此求出,和,k,的值,.,v(m/s,),t/s,1,1,2,3,2,3,4,解析,:,以滑块为研究对象,其受力如图所示,:,mg,F,N,F,f,f,(1),建立垂直和平行于斜面的直角坐标系，由牛顿第二定律得：,mgsin,-,F,f,-,f,=,ma,把,f,=,F,N,=,mgcos,F,f,=,kv,带入上式得：,a,=,gsin,-,gcos,-,kv,/,m,(2),分析上式得：随速度增大滑块的加速度减小，当其加速度为零时，速度最大，所以最大速度为：,v,max,=,mg,(,sin,-,cos,)/,k,(3),由速度时间图象得,:,t,=0,时,v,=0,加速度,a,=3m/s,2,；,t,=4s,时,v,=,m/s,加速度,a,=,，,把,v,=0,a,=3m/s,2,;,v,=,m/s,a,=,分别带入第一式联立解得,k,=3;,8.,光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块,A,、,B,，质量分别为,2kg,和,8kg,，推力,F,A,作用在,A,上，拉力,F,B,作用在,B,上，且,F,A,=,（,8-2,t,）,N,，,F,B,=,（,2+2,t,）,N,，问从,t,=0,开始到,A,、,B,脱离，,A,、,B,的共同位移是多少？,A,B,F,A,F,B,解析,:,以,AB,整体为研究对象,合外力,F,合,=,F,A,+,F,B,=10N,加速度,=,1m/s,2,AB,刚要脱离时,B,间弹力为零,则,F,A,=,m,A,a,解得,t,=3s,位移,=,9,m,