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*,*,第,1,章,1.2.2,研究平抛运动的规律,(,二,),1,学习目标,1.,会从理论上分析平抛运动水平方向和竖直方向的运动特点,.,2.,会计算平抛运动两个方向的位移和速度,.,3.,会利用平抛运动的规律解决实际问题,.,2,内容索引,自主预习梳理,重点知识探究,当堂达标检测,3,自主预习梳理,4,研究平抛运动的规律,1.,研究方法：分别在,和,方向上运用两个分运动规律求分速度和分位移，再用,定则合成得到平抛运动的速度、位移等,.,2.,平抛运动的速度,(1),水平方向：不受力，为,运动，,v,x,.,(2),竖直方向：只受重力，为,运动，,v,y,.,(3),合速度：,大小：,v,；方向：,tan,(,是,v,与水平方向的夹角,).,gt,水平,竖直,平行四边形,匀速直线,v,0,自由落体,5,3.,平抛运动的位移,(1),水平位移,x,，竖直位移,y,.,(2),t,时刻平抛物体的位移：,位移,s,与,x,轴正方向的夹角为,，则,tan,.,4.,平抛运动的轨迹方程：,y,，即平抛物体的运动轨迹是一个,.,v,0,t,抛物线,6,1.,判断下列说法正误,.,(1),平抛运动的加速度是恒定不变的,.(,),(2),平抛运动的速度与时间成正比,.(,),(3),平抛运动的位移与时间的二次方成正比,.(,),(4),平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下,.(,),(5),平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致,.(,),即学即用,7,2.,在,80 m,的低空有一小型飞机以,30 m/s,的速度水平飞行，假定从飞机上释放一物体，,g,取,10 m/s,2,，不计空气阻力，那么物体落地时间是,s,，它在下落过程中发生的水平位移是,m,；落地时的速度大小为,m/s.,4,120,50,水平位移,x,v,0,t,，代入数据得：,x,30,4 m,120 m,代入数据得,v,50 m/s.,答案,解析,8,重点知识探究,9,一、平抛运动的规律及应用,如图,1,所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹,.,(1),小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？,导学探究,答案,答案,一般以初速度,v,0,的方向为,x,轴的正方向，竖直向下的方向为,y,轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系,.,图,1,10,(2),以抛出时刻为计时起点，求,t,时刻小球的速度大小和方向,.,答案,如图，初速度为,v,0,的平抛运动，经过时间,t,后，其水平分速度,v,x,v,0,，竖直分速度,v,y,gt,.,答案,11,(3),以抛出时刻为计时起点，求,t,时刻小球的位移大小和方向,.,答案,如图，水平方向：,x,v,0,t,答案,12,1.,平抛运动的规律,知识深化,项目,运动,速度,位移,加速度,合成、分解图示,水平分运动,(,匀速直线,),v,x,v,0,x,v,0,t,a,x,0,竖直分运动,(,自由落体,),v,y,gt,a,y,g,合运动,(,平抛运动,),a,g,竖直向下,13,2.,平抛运动的时间和水平射程,14,例,1,(,多选,),有一物体在离水平地面高,h,处以初速度,v,0,水平抛出，落地时速度为,v,，竖直分速度为,v,y,，水平射程为,l,，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为,答案,解析,15,例,2,如图,2,所示，排球场的长度为,18 m,，其网的高度为,2 m.,运动员站在离网,3 m,远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出,.,设击球点的高度为,2.5 m,，问：球被水平击出时的速度,v,在什么范围内才能使球既不触网也不出界？,(,g,取,10 m/s,2,),图,2,答案,见解析,答案,解析,16,解析,如图所示，排球恰触网时其运动轨迹为,，排球恰出界时其轨迹为,，根据平抛物体的运动规律,x,v,0,t,和,可得，当排球恰触网时有,x,1,3 m,，,x,1,v,1,t,1,h,1,2.5 m,2 m,0.5 m,，,h,1,由,可得,v,1,9.5 m/s.,17,当排球恰出界时有：,x,2,3 m,9 m,12 m,，,x,2,v,2,t,2,h,2,2.5 m,，,h,2,由,可得,v,2,17 m/s.,所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是：,9.5 m/s,v,v,2,时，,1,2,B.,当,v,1,v,2,时，,1,2,C.,无论,v,1,、,v,2,关系如何，均有,1,2,D.,1,、,2,的关系与斜面倾角,有关,答案,解析,图,3,23,故可得,tan,2tan,，,只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是,，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是,，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与,v,1,、,v,2,的关系无关，,C,选项正确,.,24,三、与斜面结合的平抛运动的问题,跳台滑雪是勇敢者的运动,.,在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，示意图如图,4,所示,.,请思考：,导学探究,答案,答案,位移的方向,图,4,(1),运动员从斜坡上的,A,点水平飞出，到再次落到斜坡上的,B,点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？,25,(2),运动员从斜面上的,A,点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？,答案,26,常见的两类情况,1.,顺着斜面抛：如图,5,所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角,.,结论有：,(1),速度方向与斜面夹角恒定；,知识深化,图,5,27,2.,对着斜面抛：做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角，如图,6,所示,.,结论有：,(1),速度方向与斜面垂直；,图,6,28,例,4,女子跳台滑雪等,6,个新项目已加入,2014,年冬奥会,.,如图,7,所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上,(,未画出,),获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆,.,设一位运动员由斜坡顶的,A,点沿水平方向飞出的速度,v,0,20 m/s,，落点在斜坡底的,B,点，斜坡倾角,37,，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力,.(,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),求：,(1),运动员在空中飞行的时间,t,；,答案,3 s,图,7,解析,运动员由,A,点到,B,点做平抛运动，,则水平方向的位移,x,v,0,t,答案,解析,29,(2),A,、,B,间的距离,s,.,答案,75 m,答案,解析,30,例,5,如图,8,所示，以,9.8 m/s,的水平初速度,v,0,抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为,30,的斜面上，这段飞行所用的时间为,(,g,取,9.8 m/s,2,，不计空气阻力,),解析,如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度,v,0,和竖直方向的分速度,v,y,，,图,8,答案,解析,31,当堂达标检测,32,1.(,平抛运动规律的理解,),如图,9,所示，滑板运动员以速度,v,0,从离地高,h,处的平台末端水平飞出，落在水平地面上,.,忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是,A.,v,0,越大，运动员在空中运动时间越长,B.,v,0,越大，运动员落地瞬间速度越大,C.,运动员落地瞬间速度与高度,h,无关,D.,运动员落地位置与,v,0,大小无关,答案,解析,1,2,3,4,图,9,33,1,2,3,4,34,2.(,平抛运动规律的应用,)(,多选,),物体以初速度,v,0,水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为,g,，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是,A.,竖直分速度等于水平分速度,答案,解析,1,2,3,4,35,解析,因为平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，,1,2,3,4,36,1,2,3,4,3.(,平抛运动的推论,),如图,10,所示，一物体自倾角为,的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，不计空气阻力，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角,满足,A.tan,sin,B.tan,cos,C.tan,tan,D.tan,2tan,图,10,解析,物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角为,，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为,，由平抛运动的推论知,tan,2tan,，选项,D,正确,.,答案,解析,37,4.(,斜面上的平抛运动,),如图,11,所示，小球以,15 m/s,的水平初速度向一倾角为,37,的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上,.,在这一过程中，,(,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),求：,(1),小球在空中的飞行时间；,答案,2 s,解析,将小球垂直撞在斜面上的速度分解，如图所示,.,由图可知,37,，,90,37,53.,图,11,1,2,3,4,答案,解析,38,(2),抛出点距撞击点的竖直高度,.,答案,20 m,1,2,3,4,答案,解析,39,
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