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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15.3,分式方程,（第,1,课时）,八年级 上册,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速,逆流,航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:,设江水的流速为,v,千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,情 境 问 题,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,解:,去分母,方程两边都乘以6得,3(2x-1)=2x-7,去括号,得,6x-3=2x-7,移项,得,6x-2x= -7+3,合并同类项,得,4x= -4,系数化为1,得,x= -1,解一元一次方程的步骤：,(1)去分母;,(2)去括号;,(3)移项;,(4)合并同类项,化为,ax=b,的形式;,(5)方程两边同除以a，得,x=b/a,解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x,2,-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程无解,。,为什么会产生增根？,增根的定义,增根,:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因,:分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,使分母值为零的根,x=2,x=0或x=2,必须检验,为什么会产生增根？,解分式方程,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2、解这个整式方程.,3、 把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.,4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,课堂练习:,(填空) 解方程:,x(x,-,2),x,2,+,x,-,6=0,-3 2,-,3(,-,3,-,2) 15,2(2,-,2),2,-,3,练 一 练,化简得,.,解得 x,1,=,x,2,=,.,检验:把x,1,=,代入最简公分母,x(x-2)=,=,0;,把x,2,=,代入最简公分母,x(x-2)=,=0,x=,是增根,舍去.,原方程的根是x=,.,-,3,2,解:方程两边同乘以,解,分式方程,容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号(因分数线有括号的作用）,(3)增根不舍掉.,温馨提示,若方程没有解，则,当,m,为何值时，去分母解方程：,会产生增根?,解：两边同时乘以 得,把代入得：,若有增根，则增根是,反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.,将原分式方程,去分母,后，,代入增根,.,没有解.,议一议,启迪思维,小结,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,2、如果 有增根,那么增根为,.,1,、关于,x,的方程,=4,的解是,x= ,则,a=,.,3、当m为何值时,方程 有增根,作业布置：,必做题：作业本（2） 15.3,选做题：,
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