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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,因式分解公式法,2,义务教育课程标准实验教科书,人教版,数学,八年级上册,15.,4.2,执教：,南昌市第一中学 郭鲁,提出问题,问题：把下列各式分解因式,（,1,）,a+2ab+b,（,2,）,a-2ab+b,两数的平方和，加上（或减去）这两个数,的积的,2,倍，等于这两个数的和（或差）,的平方。,即：,a+2ab+b=,（,a+b,）,a-2ab+b=,（,a-b,）,情境创设,下列各式是不是完全平方式？,（,1,）,a,-4a+4,（,）,（,2,）,x,+4x+4y,（）,（,3,）,4a,+2ab+,（）,（,5,）,x,-6x-9,（）,（,6,）,a,+a+0.25,（）,（,4,）,a-ab+b,（）,方法总结,完全平方公式的特点：左边是一个,二次三项式，其中有两个数的平方,和和这两个数的积的,2,倍（或这两,个数的积的,2,倍的相反数），符合,这些特征，就可以化成右边的两数,和（或差）的平方。,例题解析,例,1.,分解因式：,（,1,）,16x+24x+9,（,2,）,-x+4xy-4y,课堂练习,分解因式：,（,1,）,x+12x+36,（,2,）,4x-4x+1,（,3,）,a(a+2)+1,（,4,）,-2xy-x-y,例题解析,例,2.,分解因式：,（,1,）,3ax+6axy+3ay,（,2,）,(a+b)-12(a+b)+36,课堂练习,（,1,）,ax+2ax+a,（,2,）,-3x+6xy-3y,分解因式：,例题解析,例,3.,分解因式,:,(1),（,a-1,）,+16,（,1-a,）,+64,(2)9x-y-4y-4,课堂练习,1.,分解因式,:,（,1,）,a,+2ab+b,-4,课堂练习,1.,已知,x-y,=1,xy=2,求,xy-2xy+xy,的值。,2.,已知,x,为任意有理数，则多项式,4x-4-x,的值为（）,A.,一定为负数,B.,不可能为正数,C.,一定为正数,D.,可能为正数或负数或零,B,拓广探索,1.,已知（,a+b,）,(a+b-8)+16=0,求,a+b,的值。,2.,若,x+2x+1+y-6y+9=0,，求,x+y,的值。,拓广探索,1.,若,x+2,（,m-3,）,x+16,是完全平方式，,则,m,的值等于（）。,A.-5 B.7 C.-1 D.7,或,-1,D,2.,若,x+ax+24=(x+2)(x-12),，则,a=_.,-10,课堂小结,在运用公式法分解因式时，要善于发现,多项式的特点，选择合适的公式，能运用平,方差公式分解因式的多项式的特点：是二项,式，每项是一个单项式或多项式的平方，两,项异号；能运用完全平方公式分解因式的多,项式的特点：是三项式，其中两项同号，且,各为一个整式的平方，另一项是前两项幂的,底数的乘积的两倍，可正，可负，对于一个,多项式，不一定能够直接运用公式，可能要,先提取公因式后，才能运用公式法，这一点,要灵活掌握。,课后家作,1,、,课本,P171:3,，,5,（,1,）、（,3,），,9,2,、,练习册,P49,谢谢!,
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