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匀变速直线运动的位移与时间的关系,一、匀速直线运动的位移,x=vt,一、匀速直线运动的位移,x=vt,公式法,一、匀速直线运动的位移,x=vt,公式法,一、匀速直线运动的位移,x=vt,公式法,v,一、匀速直线运动的位移,x=vt,公式法,v,t,一、匀速直线运动的位移,x=vt,公式法,v,t,一、匀速直线运动的位移,x=vt,结论：,匀速直线运动,的位移就是,v t,图,线与,t,轴所夹的矩,形,“,面积,”,。,公式法,v,t,一、匀速直线运动的位移,x=vt,公式法,v,t,图象法,结论：,匀速直线运动,的位移就是,v t,图,线与,t,轴所夹的矩,形,“,面积,”,。,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,O,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,O,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,O,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,乙,O,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,乙,O,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,乙,O,x,甲,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,乙,x,甲,x,乙,O,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,面积也有正负，面积为正，,表示位移的方向为正方向；,乙,O,x,甲,x,乙,v,/ms,-1,t,/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,甲,-2,-4,x,面积为负值，表示位移,的方向为负方向。,乙,面积也有正负，面积为正，,表示位移的方向为正方向；,O,x,甲,x,乙,匀变速直线运动的位移与它的,v,t,图象是否也有类似的关系？,思,考,1,：,一次课上，老师拿来了一位往届同学,所做的,“,探究小车的运动规律,”,的测量记录,（见下表），表中,“,速度,v,”,一行是这位同,学用某种方法（方法不详）得到的物体在,0,、,1,、,25,几个位置的瞬时速度。原始的纸,带没有保存。,位置编号,0,1,2,3,4,5,时间,t/s,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,速度,(m/s,2,),0.38,0.63,0.88,1.11,1.38,1.62,思考与讨论,以下是关于这个问题的讨论。,老师：,能不能根据表中的数据，用最简便的 方法估算实验中小车从位置,0,到位置,5,的位移？,学生,A,：,能。可以用下面的办法估算：,x,0.380.1,0.630.1,0.880.1,1.110.1,1.380.1,思考与讨论,学生,B:,这个办法不好。从表中看出，小车的速度 在不断增加，,0.38,只是,0,时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘 以,0.1 s,，得到的位移比实际位移要小。后 面的几项也有同样的问题。,学生,A:,老师要求的是“估算”，这样做是可以的。,老师,:,你们两个人说得都有道理。这样做的确会 带来一定误差，但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,思考与讨论,要提高估算的精确程度，可以有多种方,法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实,验时时间间隔不是取,0.1 s,，而是取得更小,些，比如,0.06 s,，同样用这个方法计算，误差,是不是会小一些？如果取,0.04 s,、,0.02 s ,误差会怎样？,欢迎大家发表意见。,思考与讨论,这个材料中体现了什么科学思想？,思考,2,：,科学思想方法：先把过程无限分割，,以,“,不变,”,近似代替,“,变,”,，然后再进行,累加的思想 。,这个材料中体现了什么科学思想？,思考,2,：,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直,线运动的,v,-,t,图象上？,思考,2,：,思考,3,：,科学思想方法：先把过程无限分割，,以,“,不变,”,近似代替,“,变,”,，然后再进行,累加的思想 。,50,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动 的位移,50,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动 的位移,分割,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动 的位移,分割,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动 的位移,分割,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,50,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动 的位移,分割,50,t,/s,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,10,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,t,/s,10,设计方案,:,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动 的位移,分割,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,10,可以想象，如果把整个运动过程无限分割，很,多很多的小矩形的面积之和就能非常准确代表,物体的位移。小矩形合在一起就构成了一个梯,形。,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,10,结论,:,匀变速直,线运动的位移仍可用,图线与坐标轴所围的,面积表示,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,50,v,/m/s,0,20,40,5,10,15,30,10,梯形的面积就代表做匀变速直,线运动物体在,0,（此时速度为,v,0,）到,t,（此时速度为,v,）这段时间的位移。,二、匀变速直线运动的位移,收 获,二、匀变速直线运动的位移,由图可知：梯形,OABC,的面积,S,=,（,OC,+,AB,）,OA,/2,代入各物理量得：,又,v,=,v,0,+,at,得：,收 获,二、匀变速直线运动的位移,1.,位移公式：,二、匀变速直线运动的位移,2.,对位移公式的理解,:,(1),反映了位移随时间的变化规律,;,(2),因为,v,0,、,a,、,x,均为矢量，使用公式时,应先规定正方向。（一般以,v,0,的方向为正方向）,若物体做匀加速运动，,a,取正值，若物体做匀,减速运动，则,a,取负值。,二、匀变速直线运动的位移,1.,位移公式：,(3),若,v,0,=0,，则,(4),特别提醒：,t,是指物体运动的实际,时间，要将位移与发生这段位移的时间,对应起来。,(5),代入数据时，各物理量的单位要,统一。,(,用国际单位制中的主单位,),位移与时间的关系也可以用图象,来表示，这种图象叫位移,时间图,象，即,x,-,t,图象。你能画出匀变速直线,运动 的,x,-,t,图象吗？试,试看。,交流与讨论,【,例,1,】,一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行,驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速,度是多少？,知识运用,知识运用,【,例,1,】,一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行,驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速,度是多少？,【,例,1,】,一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速度是多少？,解：,以汽车运动的初速,v,0,为正方向,由,得：,知识运用,【,例,1,】,一辆汽车以,1m/s,2,的加速度加速行驶了,12s,，驶过了,180m,。汽车开始加速时的速度是多少？,解：,以汽车运动的初速,v,0,为正方向,由,得：,先用字母代表物理量进行运算,知识运用,【,例,2,】,一质点以一定初速度沿竖直,方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2s,内,的位移，前,4s,内的位移,【,例,2,】,一质点以一定初速度沿竖直,方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2s,内,的位移，前,4s,内的位移,【,例,2,】,一质点以一定初速度沿竖直,方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2s,内,的位移，前,4s,内的位移,5m,【,例,2,】,一质点以一定初速度沿竖直,方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2s,内,的位移，前,4s,内的位移,5m,【,例,2,】,一质点以一定初速度沿竖直,方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2s,内,的位移，前,4s,内的位移,5m,-5m,【,例,2,】,一质点以一定初速度沿竖直,方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2s,内,的位移，前,4s,内的位移,5m,-5m,5m,-5m,0,【,例,2,】,一质点以一定初速度沿竖直,方向抛出，得到它的速度一时间图象如图,所示试求出它在前,2 s,内的位移，后,2s,内,的位移，前,4s,内的位移,【,例,3,】,在平直公路上，一汽车的速度,为,16m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用,下，汽车以,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,10s,末车离开始刹车点多远？,解：,以汽车初速方向为正方向,所以由,知车的位移,【,例,3,】,在平直公路上，一汽车的速度,为,16m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用,下，汽车以,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,10s,末车离开始刹车点多远？,正确解：,设车实际运动时间为,t,0,，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,说明刹车后,8s,汽车停止运动,知车的位移,【,例,3,】,在平直公路上，一汽车的速度,为,16m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用,下，汽车以,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,10s,末车离开始刹车点多远？,【,例,3,】,在平直公路上，一汽车的速度为,16m/s,。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以,2m/s,2,的加速度运动，问刹车后,10s,末车离开始刹车点多远？,正确解：,设车实际运动时间为,t,0,，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题,!,说明刹车后,8s,汽车停止运动,知车的位移,【,例,4,】,一质点沿一直线运动，,t,=0,时，,位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速,度时间图象。由图可知：,(1),该质点的位移随时间变化的关系式,是：,x,=_,。,(2),在时刻,t,=_s,时，质点距坐标原点最远。,(3),从,t,=0,到,t,=20s,内质点的位移是,_,；通过的路程是,_,。,t,/s,v,/(ms,-1,),4,-4,10,20,【,例,4,】,一质点沿一直线运动，,t,=0,时，,位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速,度时间图象。由图可知：,(1),该质点的位移随时间变化的关系式,是：,x,=_,。,(2),在时刻,t,=_s,时，质点距坐标原点最远。,(3),从,t,=0,到,t,=20s,内质点的位移是,_,；通过的路程是,_,。,-4,t,+ 0.2,t,2,10,0,40m,t,/s,v,/(ms,-1,),4,-4,10,20,
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