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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,第 7章 关系数据库规范化理论,7.1,函数依赖,7.2,关系规范化,第一页，编辑于星期五：九点 八分。,7.1 函数依赖,7.1.1函数依赖基本概念,公式：,Y,=,f,(,X,),自变量,因变量,把,X,函数决定,Y,，或,Y,函数依赖于,X,表示为：,X,Y,关系数据库中的函数依赖注重,语义,上的关系，比如：省=f(城市),第二页，编辑于星期五：九点 八分。,定义：如果有一个关系模式,R,(,A1,A2,An,)，,X,和,Y,为,A1,A2,An,的子集，那么对于关系,R,中的任意一个,X,值，都只有一个,Y,值与之对应，则称,X,函数决定,Y,，或,Y,函数依赖于,X,。,例如：对学生关系模式：Student（Sno,SName,Sdept,Sage）,有：,SnoSName,SnoSdept,SnoSage,对学生修课关系模式：SC（Sno,Cno,Grade）,有：,（Sno,Cno）Grade,第三页，编辑于星期五：九点 八分。,形式化定义：,设有关系模式,R,(,A1,A2,An,)，,X,和,Y,均为,A1,A2,An,的子集，,r,是,R,的任一具体关系，,t1,、,t2,是,r,中的任意两个元组；如果,t1,X,=,t2,X,t1,Y,=,t2,Y,，则称,X,函数决定,Y,，或,Y,函数依赖于,X,，记为,X,Y,。,第四页，编辑于星期五：九点 八分。,7.1.2一些术语和符号,设有关系模式,R,(,A1,A2,An,)，,X,和,Y,均为,A1,A2,An,的子集,如果,X,Y,，但,Y,不包含于,X,，则称,X,Y,是,非平凡的函数依赖。,如果,Y,不函数依赖于,X,，则记作,X Y,。,如果,X,Y,，则称,X,为决定因子。,如果,X,Y,，并且,Y,X,，则记作,X Y,。,如果,X,Y,，并且对于,X,的一个任意真子集,X,都有,X,Y,，则称,Y,完全函数依赖于,X,，记作,X Y,；如果,X,Y,成立，则称,Y,部分函数依赖于,X,，记作,X Y,。,如果,X,Y,（非平凡函数依赖，并且,Y X,）、,Y,Z,，则称,Z,传递函数依赖于,X,。,第五页，编辑于星期五：九点 八分。,例1：有关系模式：,SC（Sno,Sname,Cno,Credit,Grade）,主码为（Sno,Cno）,函数依赖关系有：,SnoSname,（Sno,Cno）Sname,（Sno,Cno）Grade,第六页，编辑于星期五：九点 八分。,例2：有关系模式：,S（Sno,Sname,Dept,Dept_master）,假设一个系只有一个主任，主码为Sno。,函数依赖关系有：,Sno Sname,由于：,Sno Dept,Dept Dept_master,所以有：,Sno Dept_master,第七页，编辑于星期五：九点 八分。,三、为什么要讨论函数依赖,设有描述学生修课及住宿情况的关系模式：,S-L-C（,Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade）,Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade,9812101,计算机,2公寓,DB,80,9812101,计算机,2公寓,OS,85,9821101,信息,1公寓,C,90,9821101,信息,1公寓,DS,84,9821102,信息,1公寓,OS,78,存在问题,数据冗余问题,数据更新问题,数据插入问题,数据删除问题,第八页，编辑于星期五：九点 八分。,7.2 关系规范化,7.2.1关系模式中的码,1、候选码,设K为,R,(,U,F,)中的属性或属性组，若K fU，则,K,为R,候选码,。（K为决定R全部属性值的最小属性组）。,主码,：关系,R,(,U,F,)中可能有多个候选码，则选其中一个作为主码,全码,：候选码为整个属性组。,主属性,与,非主属性,：,在,R,(,U,F,)中，包含在任一候选码中的属性称为主属性，不包含在任一候选码中的属性称为非主属性。,第九页，编辑于星期五：九点 八分。,例：SC（Sno，Cno，Grade）,其,候选码为,：（Sno，Cno），也为主码,则,主属性为,：Sno，Cno，Grade为非主属性,2、外码,定义：若R（U，F）的属性（组）X（X属于U）,是另一个关系S的主码，则称X为R的外码。,例：S(,Sno,Sname,Ssex,Sdept,Sage),SC(,Sno,Cno,Grade),第十页，编辑于星期五：九点 八分。,7.2.2范式,关系数据库中的关系要满足一定的要求，,满足不同程度要求的为不同的,范式,。满足最低,要求的为,第一范式,，简称,1NF,（First Normal,Form）。在第一范式中进一步满足一些要求的,为,第二范式,，简称,2NF,，依此类推，还有3NF，,BCNF，4NF，5NF。,第十一页，编辑于星期五：九点 八分。,1、第一范式,定义：,不包含重复组的关系（即不包含非,原子项的属性）是第一范式的关系,。,系名称,高级职称人数,教授,副教授,计算机系,6,10,信息管理系,3,5,电子与通讯系,4,8,系名称,教授,副教授,计算机系,6,10,信息管理系,3,5,电子与通讯系,4,8,第十二页，编辑于星期五：九点 八分。,2、第二范式,定义：,如果,R,(,U,F,)1NF，并且,R,中的每个,非主属性都完全函数依赖于主码，则,R,(,U,F,)2NF。,例：S-L-C（Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade）,就不是2NF的。,因为（Sno,Cno）是主码，,而又有：,SnoSdept,因此有：,（Sno，Cno）,Sdept,第十三页，编辑于星期五：九点 八分。,分解过程为：,用组成主码的属性集合的每一个子集作为主码构成一个表,将依赖于这些主码的属性放置到相应的表中,去掉只由主码的子集构成的表,S-L-C关系模式分解后的形式为：,S-L（,Sno,Sdept,Sloc）,S-C（,Sno,Cno,Grade）,S-L有：Sno,Sdept，Sno,SLOC：是2NF,S-C有:（Sno,Cno）,Grade：是2NF,数据冗余,插入异常,第十四页，编辑于星期五：九点 八分。,3、第三范式,定义：,如果,R,(,U,F,)2NF，并且所有非主属,性都不传递依赖于主码，则,R,(,U,F,)3NF,。,关系模式S-L（,Sno,Sdept,Sloc）,因为有：,SnoSdept，SdeptSloc,因此有：,Sno,Sloc,因此，不是3NF的关系模式。,第十五页，编辑于星期五：九点 八分。,分解过程：,（1）对于不是候选码的每个决定因子，从表中,删去依赖于它的所有属性；,（2）新建一个表，新表中包含在原表中所有依,赖于该决定因子的属性；,（3）将决定因子作为新表的主码。,S-L分解后的关系模式为：,S-D（,Sno,Sdept）,S-L（,Sdept,Sloc）,对S-D，有：Sno Sdept，因此S-D是3NF的,对S-L，有：Sdept Sloc，因此S-L也是3NF的,第十六页，编辑于星期五：九点 八分。,4、BCNF,BCNF也叫Boyce-Codd范式，它是3NF的进一,步规范化，即限制条件更严格。,例如：设关系模式TCS（T，C，S），T表示教师，C表示课程，S表示学生。语义假设是，每一位教师只讲授一门课程；每门课程由多个教师讲授；某一学生选定某门课程，就对应于一确定的教师。,根据语义假设，TCS的函数依赖是：,（S，C）T，（S，T）C，TC,。,第十七页，编辑于星期五：九点 八分。,对于TCS，（S，C）和（S，T）都是候选键，两个候选键相交，有公共的属性S。TCS中不存在非主属性，也就不可能存在非主属性对键的部分依赖或传递依赖，所以TCS,3NF。,但从TCS的一个关系实例分析，仍存在一些问题。,T,C,S,T1,C1,S1,T1,C1,S2,T2,C1,S3,T2,C1,S4,T3,C2,S2,T4,C2,S2,T4,C3,S2,第十八页，编辑于星期五：九点 八分。,A、,数据冗余,。虽然每个教师只开一门课，但每个选修该教师该门课程的学生元组都要记录这一信息。,B、,插入异常,。当某门课程本学期不开，自然就没有学生选修。没有学生选修，因为主属性不能为空，教师上该门课程的信息就无法插入。,C、,删除异常,。如果选修某门课程的学生全部毕业，删除学生记录的同时,随之也删除了教师开设该门课程的信息。,D、,更新异常,。当某个教师开设的某门课程改名后，所有选修该教师该门课程的学生元组都要进行修改，如果漏改某个数据，则破坏了数据的完整性。,第十九页，编辑于星期五：九点 八分。,定义：,若关系模式R1NF，且能决定其它属性取,值的属性（组）必定包含码，则RBCNF,。,或者，我们也可以说：,如果一个关系的每个,决定因子都是候选码，则其是BCNF,。,或者：,如果R3NF，并且不存在主属性对非,码的函数依赖，则其是BCNF,。,BCNF规范化：把3NF关系模式通过投影分解转换成BCNF关系模式的集合。,将TCS分解为两个关系模式ST（S，T）和TC（T，C）。其中ST的键为S，TC的键为T；,ST,，,TC,。ST,BCNF，TC,BCNF。,第二十页，编辑于星期五：九点 八分。,1NF,2NF,3NF,BCNF,消除决定属性不是候选键的非平凡的函数依赖,消除非主属性对键的部分函数依赖,消除非主属性对键的传递函数依赖,消除主属性对键的部分和传递函数依赖,关系规范化步骤,第二十一页，编辑于星期五：九点 八分。,7.3 关系模式的分解准则,模式分解要满足：,模式分解具有,无损连接性,；,模式分解能够,保持函数依赖,。,无损连接是指分解后的关系通过自然连接,可以恢复成原来的关系,，即通过自然连接得到,的关系与原来的关系相比，既不多出信息、又,不丢失信息。,保持函数依赖分解是指在模式的分解过程,中，函数依赖不能丢失的特性,，即模式分解不,能破坏原来的语义。,第二十二页，编辑于星期五：九点 八分。,例：S-D-L（Sno，Dept，Sloc）有函数依赖：,Sno Dept，Dept Loc,不是第三范式的。,三种分解方案，分别为：,方案1：S-L（Sno，Sloc），D-L（Dept，Sloc）,方案2：S-D（Sno，Dept），S-L（Sno，Sloc）,方案3：S-D（Sno，Dept），D-L（Dept，Sloc）,这三种分解方案得到的关系模式都是第三范,式的，那么如何比较这三种方案的好坏呢？由此,在将一个关系模式分解为多个关系模式时除了提,高规范化程度之外，还需要考虑,其他的一些因,素,。,第二十三页，编辑于星期五：九点 八分。,S_D_L关系模式某时刻的数据(r),Sno,Dept,Sloc,S01,D1,L1,S02,D2,L2,S03,D2,L2,S04,D3,L1,Sno,Sloc,S01,L1,S02,L2,S03,L2,S04,L1,Dept,Sloc,D1,L1,D2,L2,D3,L1,Sno,Dept,Sloc,S01,D1,L1,S01,D3,L1,S02,D2,L2,S03,D2,L2,S04,D1,L1,S04,D3,L1,S_L(r,11,)D_L(r,12,),r,1,1*,r,12,(r),方案一,第二十四页，编辑于星期五：九点 八分。,无损连接性,将关系模式,R,分解为关系模式,R,1,，,R,2,，,R,n,，若对于,R,中的任何一个可能的,r,，都有,r,r,1*,r,2*,*,r,n，即,r,在,R,1，,R,2，,R,n,上的投影的自然连接等于,r,，则称关系模式,R,的这个分解具有,无损连接性,。,第二十五页，编辑于星期五：九点 八分。,Sno,Sloc,S01,L1
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