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,*,*,函数单调性,说课人：徐晓,尚德实验学校,函数单调性 说课人：徐晓尚德实验学校,教材分析与处理,1.,教材的地位及作用,2.,教学目标,3.,重点难点,4.,教学方法,5.,教材处理,教材分析与处理 1. 教材的地位及作用,教学目标设计,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与价值观：,在参与的过程中体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，提高学好数学的自信,.,理解函数单调性的概念，掌握判断,一些简单函数的单调性的方法；,了解函数单调区间的概念。,在探索过程中培养学生分析、归纳能,力、抽象思维能力及推理判断能力。,教学目标设计 知识与技能：过程与方法：情感态度与价值观： 在,教材分析与处理,1.,教材的地位及作用,2.,教学目标,3.,重点难点,4.,教学方法,5.,教学过程,教材分析与处理 1. 教材的地位及作用,函数单调性及单调区间的定义和单调性的判断,.,难点：,重点：,教材分析与处理,函数单调性的判断,函数单调性及单调区间的定义和单调性的判断. 难点：重点,教材分析与处理,1.,教材的地位及作用,2.,教学目标,3.,重点难点,4.,教学方法,5.,教学过程,教材分析与处理 1. 教材的地位及作用,教学过程,情景引入,互动探求,运用感悟,小结作业,教学过程情景引入互动探求运用感悟小结作业,引入,： 如图为上海市,2006,年元旦,24,小时内的气 温变化图观察这张气温变化图：,问题,1,描述气温随时间推移的变化情况,问题,2,在区间,4,，,16,上，气温是否随时间推移而升高？,问题,3,怎样用数学语言来刻画“随着时间的,推移,气温逐渐升高”这一特征,？,t,1,t,2,f(t,1,),f(t,2,),情 景 引 入,引入： 如图为上海市2006年元旦24小时内的气,教学过程,情景引入,互动探求,运用感悟,小结作业,教学过程情景引入互动探求运用感悟小结作业,能用图象上动点,P,（,x,，,y,）的横、纵坐标,关系来说明上升,或下降,趋势吗,？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,在某一区间内，,当,x,的值增大时,函数值,y,也增大,图像在该区间内逐渐上升；,当,x,的值增大时,函数值,y,反而减小,图像在该区间内逐渐下降。,函数的这种性质称为,函数的单调性,局部上升或下降,下降,上升,能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋,新授,O,x,y,O,x,y,函数,f (x),在给定区间上为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。,在给定的区间上任,取,x,1,，,x,2,；,函数,f (x),在给定区间上为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。,在给定的区间上任,取,x,1,，,x,2,；,1,、概念,新授OxyOxy 函数f (x)在给定区间上为增函数。这个给,教学过程,情景引入,互动探求,运用感悟,小结作业,教学过程情景引入互动探求运用感悟小结作业,教学设计,例,1,：如图是定义在闭区间,-5,5,上的函数,y=f(x),的图象，根据图象说出,y=f(x),的单调区间，以及在每一个单调区间上，,y=f(x),是增函数还是减函数。,教学设计例1：如图是定义在闭区间-5,5上的函数y=f(,教学设计,步骤：,a,、任取定义域内某区间上的,两变量,x,1,，,x,2,，,设,x,1,x,2,；,b,、判断,f(x,1,) f(x,2,),的正、负情况；,c,、得出结论,例,2,：证明函数,f(x)=3x+2,在,R,上是增函数。,教学设计 步骤：b、判断f(x1) f(x2)的正,教学设计,例,3,：判断函数 在 上的单调性并证明,教学设计例3：判断函数 在,证明函数 在区间,上的单调性,.,练一练,P69 2 3 4,证明函数 在区间,小结,1.,函数单调性的定义,2.,证明函数单调性的步骤,1.,任取,x,1,，,x,2,I,，且,x,1,x,2,；,2.,作差,f,(,x,1,),f,(,x,2,),；,3.,变形（通常是因式分解和配方）；,4.,判断（即判断差,f,(,x,1,),f,(,x,2,),的正负）；,5.,下结论,主要步骤,小结1.,作业,练习册,P33 5,，,6,，,7,补充 ：,1,证明函数,f(x)=1/x,在,(0,，,+),上 是减,函数。,2,证明函数,f,（,x,）,=-x,2,在 上是 减函 数。,作业练习册 P33 5，6，71 证明函数f,板书设计,函数单调性,一 、单调性定义,二、例题,投影屏,例,1,：,例,2,：,例,3,：,板书设计函数单调性一 、单调性定义二、例题投影屏例1：例2：,
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