抽样设计1-抽样方案、总体和样本

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,#,第三部分 抽样设计,这是一,个,个很著,名,名的例,子,子。,1936年，美,国,国总统,选,选举前,夕,夕，两,家,家民意,测,测验机,构,构就谁,将,将当选,总,总统进,行,行民意,调,调查。,竞选人,党派,得票率,F.Roosevelt,民主党,60.8,A.Landon,共和党,31.5,W.Lemke,小党,调查结,果,果是：,共,共和党,候,候选人Landon将以压,倒,倒多数,的,的票数,当,当选总,统,统。,文学文,摘,摘杂志耗,资,资50万，发,放,放1000万份问,卷,卷，回,收,收200万份。,盖洛普,（,（Gallup）美国,舆,舆论研,究,究所抽,了,了3000个选民,，,，预测,结,结果是,：,：,先来看,一,一个例,子,子！,调查结,果,果是：,Roosevelt的得票,率,率为54，当,选,选为总,统,统!,文学文,摘,摘失败的,主,主要原,因,因是：,他,他们按,照,照电话,簿,簿发放,问,问卷，,而,而当时,安,安装了,电,电话的,都,都是比,较,较富有,的,的人，,因,因此，,他,他们所,调,调查的,结,结果仅,代,代表了,比,比较富,有,有的人,的,的意见,，,，样本缺,乏,乏代表,性,性。,由这个,例,例子可,以,以看出,，,，科学,地,地设计,抽,抽样方,法,法很重,要,要！,3.1抽样方,案,案设计,从一定,总,总体抽,取,取样本,资,资料以,前,前，预,先,先确定,抽,抽样程,序,序和方,案,案，在,保,保证所,抽,抽选的,样,样本对,总,总体有充分代,表,表性的前提,下,下，力,求,求取得最经济,最,最有效的结果,。,。,抽样方,案,案设计,抽样方,案,案设计,的,的内容,与,与步骤,确定总体与总体目标量,确定抽样方法,提出精度要求,计算样本量,确定总体目标量的估计方法和估计效果,制定实施抽样方案的办法和步骤,3.2总体与,样,样本,1、总体(Population),定义：研究对,象,象的全,体,体,分类：有限总,体,体和无限总,体,体,元素的,特,特点：,（1）在抽,样,样调查,中,中一般,考,考虑有,限,限总体,，,，即元,素,素个数有限,（2）个体,均,均可识,别,别,2、总体,的,的目标,量,量,总和。如：全,国,国人口,总,总数,均值。如：全,校,校学生,每,每月的,平,平均支,出,出,比例：具有某,种,种特性,的,的单元,在,在总体,中,中占的,比,比例。,如,如：对,我,我校本,科,科毕业,生,生就业,前,前景感,到,到乐观,的,的同学,的,的比例,。,。,方差：总体中,元,元素之,间,间的变,异,异程度,。,。如：,我,我校08级全体,本,本科生,的,的英语,水,水平的,变,变异程,度,度。,3、总体,的,的表示,形,形式,分类描,述,述,中山校区班级,闵行校区班级,未观看春晚,25,10,观看了春晚不超过,2,小时,31,33,观看了春晚大于等于,2,小时,37,53,不清楚,7,4,3、总体,的,的表示,形,形式,分布描,述,述,彩电的,彩,彩色浓,度,度是彩,电,电质量,好,好坏的,一,一个重,要,要指标,，,，它可,用,用一个,实,实数表,示,示。,二十世,纪,纪七十,年,年代在美国销,售,售的SONY牌彩电有两个,产,产地：美国和日本，两地,的,的工厂,是,是按同,一,一设计,方,方案和,相,相同的,生,生产线,生,生产同,一,一牌号SONY彩电，,连,连使用,说,说明书,和,和检验,合,合格的,标,标准也,是,是一样,的,的。,关于彩,色,色浓度X的标准,是,是：目,标,标值为m，公差,为,为5，即当X在m-5，m+5内该彩,电,电的彩,色,色浓度,合,合格，,否,否则不,合,合格。,例：彩电之,间,间的区,别,别,3、总体,的,的表示,形,形式,分布描,述,述,在七十,年,年代后,期,期，美,国,国消费,者,者购买,日,日本产SONY彩电的,热,热情高,于,于购买,美,美国产SONY彩电，,原,原因何,在,在？,两种彩,电,电彩色,浓,浓度的分布不同。,日产SONY彩电的彩色,浓,浓度服,从,从正态分,布,布N(m,25,/,/9),美产SONY彩电的彩色,浓,浓度服,从,从均匀分,布,布U(m,-,-5,m+5,),),例：彩电之,间,间的区,别,别,3、总体,的,的表示,形,形式,分布描,述,述,例：彩电之,间,间的区,别,别,各等级,彩,彩电的,比,比例(%),等级,I,II,III,III,IV,美产,33.3,33.3,33.3,0,日产,68.3,27.1,4.3,0.3,4、抽样,单,单元（samplingunit）,定义：把总体,按,按实际,情,情况划,分,分成若,干,干小部,分,分抽取,，,，这就,是,是抽样,单,单元。,这些单,元,元应互,不,不重叠,且,且能合,成,成总体,。,。,抽样单,元,元不一定是组成,总,总体的,最,最小单,元,元。,抽样单,元,元还有,大,大小之,分,分，一,个,个大的,抽,抽样单,元,元可以,分,分成一,些,些小的,抽,抽样单,元,元。,样本（sample）：按一定,的,的程序,从,从总体,中,中抽取,的,的一组抽样单,元,元。,样本容,量,量（samplingsize）：样本中,包,包含的,抽,抽样单,元,元个数,。,。,5、样本,（,（sample）,5、样本,（,（sample）,人们从,总,总体中,抽,抽取样,本,本是为,了,了认识,总,总体,即从样本,推,推断总,体,体，为了,使,使此种,推,推断有,所,所依据,、,、推断,结,结果有,效,效，对,样,样本的,抽,抽取应,有,有所要,求,求。,满足下,面,面两个,条,条件的,样,样本称,为,为简单随,机,机样本，简称,样,样本：,（1）随机性,：,：总体中,每,每个个,体,体有相同,的,的机会被选入,样,样本；,（2）独立性,：,：从总体,中,中抽取,的,的每个,样,样品对,其,其他样,本,本的抽,取,取没有,影,影响。,对无限,总,总体，,独,独立性,容,容易实,现,现，对,有,有限总,体,体，只,要,要总体,所,所含个,体,体数很,大,大，特,别,别是与,样,样本量,相,相比很,大,大，则,独,独立性,也,也可基,本,本得到,满,满足。,据彭博,社,社2005年12月3日报道,，,，美国时代杂志进,行,行的民,意,意调查,显,显示，,受,受伊拉,克,克战争,和,和一系,列,列国内,问,问题影,响,响，美,国,国总统,布,布什的,支,支持率,近,近期一,直,直在低,谷,谷徘徊,。,。,53的美国,人,人不满,意,意布什,的,的工作,表,表现，,而,而在伊,拉,拉克问,题,题上，,更,更是有60的美国,人,人对布,什,什不满,。,。布什,在,在伊拉,克,克政策,等,等领域,的,的糟糕,表,表现引,发,发美国“民心思,变,变”，高达60的美,国,国人希,望,望白宫,的,的下一,位,位主人,，,，在类,型,型上要,与,与布什,完,完全相,反,反。,时代的这项,民,民调是,在,在11月29日至12月1日进行,的,的，共,对,对全美,各,各地1004名成年,人,人进行,了,了电话,采,采访，,误,误差率,在,在正负3个百分,点,点。,例：伊,拉,拉克政,策,策让布,什,什支持,率,率坠入,谷,谷底,总体：全体美,国,国人，,美,美国人,口,口约24951.1万,总体中,有,有24951.1万个个,体,体；,样本：1004人，样,本,本容量,为,为1004。,“误差率,在,在3%之内”的精确,含,含意是,，,，“误差率,在,在3%之内的,可,可能性,为,为95%”。随机,调,调查1004人（样,本,本容量,）,）就是,根,根据这,个,个精度,要,要求而,计,计算出,来,来的。,例：伊,拉,拉克政,策,策让布,什,什支持,率,率坠入,谷,谷底,好样本,和,和坏样,本,本,样本容,量,量的大小,显,显然会,影,影响到,样,样本作,为,为总体,的,的代表,的,的可信,程,程度，,抽,抽取样,本,本的目,的,的是要,由,由样本,的,的数量,特,特征去,推,推断总,体,体的数,量,量特征,，,，由于,样,样本具,有,有随机,性,性（在,样,样本中,包,包含那,些,些个体,，,，不包,含,含那些,个,个体是,不,不确定,的,的），用样本,特,特征推,断,断总体,特,特征总,是,是会有,一,一定的,误,误差。,如何科,学,学地从,总,总体中,抽,抽取样,本,本，怎,样,样控制,用,用样本,推,推断总,体,体所产,生,生的误,差,差，这,是,是统计,学,学的主,要,要研究,问,问题。,但研究,的,的前提,是,是：我,们,们首先,应,应保证,样,样本是,好,好的！,在实践,中,中，得,到,到随机样,本,本不容易,。,。很多,搞,搞调查,的,的人就,采,采取简,单,单的办,法,法，这,就,就产生,了,了各种,各,各样的,样,样本，,也,也就有,了,了好样,本,本和坏,样,样本之,分,分。,好样本,和,和坏样,本,本,继续总,统,统预测,的,的例子,。,。,从常理,来,来看，,应,应该调,查,查数据,越,越多,结论越,可,可靠。但这得,以,以好样,本,本为前,提,提！,罗斯福,的,的实际,得,得票率,为,为54%，文学摘,要,要杂志的,预,预测为43%，误差,达,达到11%。误差,之,之大令,人,人惊异,。,。这样,大,大的误,差,差是怎,么,么得来,的,的呢？,好样本,和,和坏样,本,本,问题之,一,一：抽,样,样总体,与,与目标,总,总体不,一,一致,经过研,究,究发现,，,，原因,在,在于文学摘,要,要杂志选,取,取样本,有,有偏性,。,。杂志,是,是根据,电,电话簿,和,和俱乐,部,部会员,的,的名册,，,，将问,卷,卷邮寄,给,给一千,万,万人。,当,当时美,国,国四个,家,家庭中,仅,仅有一,家,家装电,话,话。他选取,的,的样本,有,有排斥,穷,穷人的,选,选择偏,性,性。这样的,民,民意测,验,验非常,不,不利于,民,民主党,人,人罗斯,福,福。,好样本,和,和坏样,本,本,许多方便样,本,本中都存,在,在抽样,总,总体与,目,目标总,体,体不一,致,致的问,题,题！,1、电话,调,调查中,：,：,以上海,市,市民对,建,建设沪,杭,杭磁悬,浮,浮高速,列,列车的,观,观点的,调,调查为,例,例，若,按,按照随,机,机选出,的,的电话,号,号码进,行,行调查,，,，这样,肯,肯定节,省,省时间,和,和资源,，,，但这,样,样得到,的,的就不是一,个,个随机,样,样本了。如,果,果按照,随,随机选,择,择的数,字,字（无,论,论号码,本,本上有,没,没有）,打,打电话,，,，那很,多,多电话,是,是空号,或,或单位,电,电话，,显,显然这,种,种样本,也,也不是随,机,机样本，它称,为,为方便样,本,本。,好样本,和,和坏样,本,本,2、其他,问,问题中，也有,使,使用方,便,便样本,的,的情况,。,。,比如在,肺,肺癌研,究,究中，,人,人们往,往,往看到,吸,吸烟和,肺,肺癌的,关,关系的,数,数据，,这,这些数,据,据并不,是,是整个,人,人群中,采,采集的,随,随机样,本,本，它,们,们可能,只,只是医,院,院中的,病,病人记,录,录中得,到,到的。,在杂志,和,和报纸,上,上也有,问,问卷，,但,但得到,的,的只是,拥,拥有这,份,份报刊,，,，而且,愿,愿意回,答,答的人,的,的观点,。,。,好样本,和,和坏样,本,本,问题之,二,二：可,能,能存在,不,不回答,偏,偏性,文学摘,要,要杂志调,查,查的一,千,千万人,中,中只有,二,二百四,十,十万人,回,回答了,问,问卷，不回答,者,者可能,非,非常有,别,别于回,答,答者，这二,百,百四十,万,万人代,表,表不了,被,被邮寄,问,问卷的,一,一千万,人,人。,譬如，1936年文学摘,