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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.2 全等三角形,登封市嵩阳中学七年级数学组,5.2,全等三角形,定义：,能够完全重合的两个三角形叫,_,全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶,点叫做,对应顶点,，,重合的,角叫做,对应角,。,重合的边叫做,对应边,，,其中点,A,和,_,，点,B,和,_,，点,C,和,_,是对应顶点。,AB,和,_,，,BC,和,_,，,AC,和,_,是对应边。,A,和,_,，,B,和,_,， ,C,和,_,是对应角。,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,A,B,C,D,E,F,“,全等,”,用符号,“,”,表示，读作,“,全等于,”,如上图：,ABC,全等于,DEF,记作：,A,B,C, ,D,E,F,（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）,A,B,C,D,E,F,ABC DEF,，对应边大小有什么关系？,对应角呢？,A,B,C,D,E,F,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：,ABCDEF,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,（ ）,A=D,，,B=E,，,C=F,（ ）,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,1,、全等用符号,表示，读作,：,。,2,、若,ABC DEF,，则,B=, BAC=,BC=, AC=,. 3,、判断题,1,）全等三角形的对应边相等，对应角相等,。（ ）,2,）全等三角形的周长相等。,（ ）,3,）,全等三角形的面积不相等。,（ ）,随堂练习：,全等于,E,EF,DF,EDF,X,A,C,B,第二题图,A,A,C,B,D,E,图,1,图,2,图,3,图,4,A,B,D,C,A,B,C,D,B,C,N,M,F,E,看我七十二变,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,1、若,AOCBOD,，AC=,A,A,B,O,C,D,2、若,ABDAC,E,，BD,，,BDA,3,、,若,ABCCDA,AB=,BAC,A,B,C,D,请填空,BD,B,C,E,C,E,A,CD,DCA,A,B,C,D,E,公共点,公共角,公共边,达标测试,1、能够,的两个图形叫做全等形.,两个三角形重合时，互相,_,的顶点,叫做对应顶点.记两个全等三角形时，,通常把表示,_,顶点的字母写在_,的位置上.,A,B,C,D,E,2、如图ABC ADE若D=B， C= AED，,则DAE=,； DAB=,。,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=,，CD=,。,达标测试,5,4,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,达标测试,解：,ABD EBC,AB=EB、BD=BC,BD=DE+EB,DE=BD-EB,=BC-AB,=5-3=2cm,请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是：,A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC,；对应边是,AB和AC、AE和AF、BE和CF,。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FOB和EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,A,B,C,D,A,B,C,D,在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,有公共边的，公共边是对应边.,C,D,A,B,E,B,D,A,C,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,P,A,B,D,C,A,B,C,D,E,F,四、在找全等三角形的对应元素,时一般有什么,规律,？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,有公共边的，公共边是对应边.,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,一对最长的边是对应边，,一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，,一对最小的角是对应角.,总结：,在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗,？,议一议,
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