在数学的天地里

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。,毕达哥拉斯,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。,毕达哥拉斯,平行四边形的判定,鲁教版八年级下册第八章证明三,濮阳市第一中学王彦锋,平行四边形的判定,一、,学习导航,二、,循序渐进,这一节课，我们将和,Haier,（,海尔兄弟）一起来学习。在学习的过程中每位同学要积极思考所提出的问题，如果你遇到困难需要帮助，可以找到,Haier,寻求提示。,本节课的结构包括：,1,、复习回顾,2,、学习新课,3,、课堂练习,4,、总结,希望同学们和,Haier,一起拿起金钥匙打开知识的大门。,返 回,退 出,同学们你们好，我是,Haier,，,很高兴和你一起来学习今天的课程 ，首先让我们看一看今天要学习的内容吧。,内容提要,返 回,开始,本节课的学习内容是平行四边形的判定方法。,1,、要求同学们掌握平行四边形判定定理,1,、,2,、,3,，并能与性质定理、定义综,合运用。,2,、了解判定定理与性质理定理的区别,和联系。,回顾上节内容,1,、,平行四边形有什么性质？,2,、,平行四边形的定义？,继续,Haier,提示,这几道题你确实需要,Haier,的提示吗？如果是的话请单击“提示”。,提示,: 2,题,提示,: 1,题,返回,返回,平行四边形,:,两组对边分别平行的四边的四边形是平行四边形,.,A,B,C,D,平行四边形的性质,:,平行四边形的,两组对边分别平行,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,返 回,学习新课,:,问题,1:,已知,四边形,ABCD,中, ABCD, ADBC,则四边形,ABCD,是平行四边形吗,?,A,B,C,D,Haier,总,结,问题,2:,我们知道,平行四边形的对角相等,反过来对角相等的四边形是平行四边形吗,?,Haier,帮助,A,B,C,D,这道题目回答是肯定的,因为平行四边形就是这样定义的,我们可以根据平行四边形的定义来判断,。,所以两组对边分别平行的四边形一定是平行四边形。,注意,:,用平行四边形定义判定一个四边形是否为平行四边形是基本方法,(,定义法,).,以下判定定理的证明都是利用定义证明的,.,返回,将这个问题写成证明题,:,已知,:,在四边形,ABCD,中, A=C,B=D.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,.,A,B,C,D,Haier,分析思路,:,ABCD,ABCD ADBC,(,平行四边形定义,),四边形内角和定理,根据思路,你试写出规范证明吧,.,Haier,总结,（单击左键）,A,与,B,互补,依据上面的证明，我们可以得到：,平行四边形判定定理,1,：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,注意：,1,、注意这个判定定理的,题设是两组对角分别相等的四边形,.,继 续,类似地,我们还会想到,:,两组对边相等的四边形是平行四边形吗,?,如图,如果,AB,=,CD,BC,=,AD,连结,AC,则,:,Haier,分析,: (,单击左键,),ABC,CDA,得到,BAC,=,DCA,ACB,=,DCA,那么,AB,CD,BC,AD,则四边形,ABCD,是平行四边形,.,Haier,总结,:,由此得到,平行四边形判定定理,2:,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,A,B,D,C,继 续,探究活动,Haier,在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。,如图，将两根木条,AC,，,BD,的中点重叠，并用钉子固定，则四边形,ABCD,就是平行四边形。你同意吗？,O,D,C,B,A,下面我们看这一命题,:,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,这个命题是否正确,需要我们证明,.,Haier,帮助,:,这一命题的证明有多种方法,.,需要帮助请单击,1,、,2,、,3,、,.,方法,:,1,方法,:,2,方法,:,3,Haier,总结,根据平行四边形定义证明,:,分析思路,:,ABCD,ABCD ADBC,A,B,C,D,O,证明内错角相等,证明三角形全等,返回,证明哪组内错角相等,?,证明哪组三角形全等,?,根据平行四边形判定定理,1,证明,:,分析思路,:,A,B,C,D,O,ABCD,BAD=BCD ABC=CDA,ABO=CDO CBO=ADO,证明三角形全等,根据什么,?,你能说明理由吗,?,你知道证明哪两组三角形全等吗,?,返 回,根据平行四边形判定定理,2,证明,:,思路分析,:,A,B,C,D,O,ABCD,AB=CD AD=BC,证明三角形全等,根据什么,?,证明哪两组三角形全等,?,返 回,通过上述证明,我们可以得到,:,平行四边形判定定理,3:,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,到现在为止，我们已经学习了几种判定平行四边形的方法？你能总结出来吗？,我们已学习了平行四边形的性质和判定，你能说明性质和判定的区别吗？,下面让我们做一做练习测试一下吧请单击“,练习,”,练习题：,1,、,能判定四边形是平行四边形的题设是四边形的（ ）,.,(A).,对角线相等,.,(B).,对角线互相平分,.,(C).,对角线互相垂直,.,(D).,对角线互相垂直且相等,.,2,、,下列命题的逆命题是假命题的是 （ ）,.,(A).,平行四边形的两组对边平行,.,(B).,平行四边形的两组对角相等,.,(C).,平行四边形的两条对角线互相平分,.,(D).,平行四边形的一组对边相等,另一组对边平行,.,请单击,A,、,B,、,C-,选择,.,课堂总结,对不起，你的选择是错误的。,注意,:,你的错误在于没有掌握好平行四边形的判定定理,.,继 续,很好,你的选择是正确的.继续努力!,继 续,对不起,你的选择是错误的,继续努力!,继 续,对不起,你的选择是错误的,继续努力!,继 续,很好,你的选择完全正确.,返 回,本节总结,:,1,、,本节课所学的判定方法有,:,两组对边分别平行,两组对角分别相等,两组对边分别相等,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,2,、,在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新知识。,休息,结束,作业：,P78,习题,8.2 1,2,P80,课堂练习,2,感谢各位光临指导,这一节课，同学们表现都很不错！再见。,退 出,