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把下列各式因式分解：,(1),7,x,63,；,(2),a,a,；,(3),3,a,3,b,；,(4),y,9,(,x,+,y,),；,1.,解：,(1),7,x,63=7,(,x,9,),=7,(,x,+3,)(,x,3,),；,(2),a,a,=,a,(,a,1,),=,a,(,a,+1,)(,a,1,),；,(3),3,a,3,b,=3,(,a,b,),=3,(,a,+,b,),(,a,b,),；,(4),y,9,(,x,+,y,),=,(,y,3,x,3,y,)(,y,+3,x,+3,y,),=,(,3,x,+2,y,)(,4,y,+3,x,),；,(5),a,(,x,y,),b,(,y,x,),+,c,(,x,y,),；,(6),x,(,m,+,n,),y,(,n,+m,),+,(,m,+,n,),；,(5),a,(,x,y,),b,(,y,x,),+,c,(,x,y,),=,a,(,x,y,),+,b,(,x,y,),+,c,(,x,y,),=,(,x,y,)(,a,+,b,+,c,),；,(6),x,(,m,+,n,),y,(,n,+m,),+,(,m,+,n,),=,(,m,+,n,)(,x,y,+1,),；,(7),(,x,+,y,),16,(,x,y,),；,(8),a,(,a,b,),b,(,a,b,),；,(7),(,x,+,y,),16,(,x,y,),=,(,x,+,y,4,x,+4,y,)(,x,+,y,+4,x,4,y,),=,(,5,y,3,x,)(,5,x,3,y,),；,(8),a,(,a,b,),b,(,a,b,),=,(,a,b,),(,a,b,),=,(,a,b,),(,a,+,b,)(,a,b,),=,(,a,b,),(,a,+,b,),；,(9),(,x,+,y,+,z,),(,x,y,z,),；,(10),(,x,+,y,),14,(,x,+,y,),+49,.,(9),(,x,+,y,+,z,),(,x,y,z,),=,(,x,+,y,+,z,x,+,y,+,z,)(,x,+,y,+,z,+,x,y,z,),=2,(,y,+,z,),2,x,=4,x,(,y,+,z,),；,(10),(,x,+,y,),14,(,x,+,y,),+49=,(,x,+,y,7,),.,把下列各式因式分解：,(1),a,b,0.01,；,(2),x,y,2,xy,+,y,；,(3),16,(,2,a,+3,b,),；,2.,解：,(1),a,b,0.01=,(,ab,),(,0.1,),=,(,ab,+0.1,)(,ab,0.1,),；,(2),x,y,2,xy,+,y,=,y,(,x,2,xy,+,y,),=,y,(,x,y,),；,(3),16,(,2,a,+3,b,),=4+,(,2,a,+3,b,),4,(,2,a,+3,b,),=,(,4+2,a,+3,b,)(,4,2,a,3,b,),；,(4),(,a,+4,),16,a,=,(,a,+4+4,a,)(,a,+4,4,a,),=,(,a,+2,),(,a,2,),；,(5),x,xy,+,y,= ；,(6),a,x,+16,ax,+64=,(,ax,+8,),；,(4),(,a,+4,),16,a,；,(5),x,xy,+,y,；,(6),a,x,+16,ax,+64,；,(7),a,4,8,a,2,b,2,+16,b,4,；,(8),9+6,(,a,+,b,),+,(,a,+,b,),.,(7),a,4,8,a,2,b,2,+16,b,4,=,(,a,4,b,),=,(,a,+2,b,)(,a,2,b,),=,(,a,+2,b,),(,a,2,b,),.,(8),9+6,(,a,+,b,),+,(,a,+,b,),=,(,a,+,b,+3,),.,先因式分解，然后计算求值：,(1),9,x,2,+12,xy,+4,y,2,，其中,x,=,，,y,=,；,3.,解：,(1)原式=(3,x,+2,y,)，,当 时，,原式= =(4,1)=9.,(2),，其中,a,=,，,b,=2.,(2),原式,当,a,=,，,b,=2,时，,原式,=,把下列各式因式分解：,(1),(2),4.,解：,(1),利用分解因式说明：,25,7,5,12,能被,120,整除,.,5.,解：,25,7,5,12,=5,14,5,12,=5,12,(5,2,1)=24,5,12,=24,5,5,11,=120,5,11,.,因为,120,5,11,能被,120,整除，,所以,25,7,5,12,能被,120,整除,.,已知,x,+,y,=1,，求 的值,.,6.,解：,当,x,+,y,=1,时，原式,= .,利用因式分解计算：,(1)3,2014,3,2013,；,(2)(,2),101,+(,2),100,+2,99,.,7.,解：,(1),原式,=3,2013,(3,1)=2,3,2013,.,(2),原式,=,2,101,+2,100,+2,99,=2,99,(,2,2,+2+1)=,2,99.,如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是内径,d,=45 cm,，外径,D,=75 cm,，长,l,=300 cm.,利用因式分解计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土,(,取,3.14,，结果精确到,0.01 m,3,).,8.,解：由题意得，需要的混凝土为,当,d,=45 cm,，,D,=75 cm,，,l,=300 cm,时，,原式,= =847800 (cm,3,),0.85(m,3,),所以浇制一节这样的管道约需0.85m的混凝土.,已知正方形的面积是,9,x,2,+6,xy,+,y,2,(,x,0,，,y,0),，利用因式分解写出表示该正方形的边长的代数式,.,9.,解：,9,x,2,+6,xy,+,y,2,=,(,3,x,+,y,),，,因为,x,0，,y,0，所以3,x,+,y,0，,所以该正方形的边长为3,x,+,y,.,当,x,取何值时，多项式,x,2,+2,x,+1,取得最小值？,10.,解：,x,2,+2,x,+1,=,(,x,+1,),，,因为,(,x,+1,),0，且当,x,=1时，,(,x,+1,),=0，,即当,x,=1时，,x,2,+2,x,+1,取得最小值.,正方形,I,的周长比正方形的周长长,96 cm,，它们的面积相差,960 cm,2,.,求这两个正方形的边长,.,11.,解：,设正方形,I,的边长为,x,cm，,正方形,的边长为,y,cm，根据题意，,得,由得,x,y,=24.,由得,(,x,+,y,)(,x,y,)=960.,把代入，得,x,+,y,=40.,+,，得,2,x,=64,，解得,x,=32.,把,x,=32,代入，得,y,=8.,所以,正方形,I,的边长为,32,cm，,正方形,的边长为,8,cm,.,已知,a,，,b,，,c,是,ABC,的三边， 且满足,a,2,b,2,+,ac,bc,=0,，请判断,ABC,的形状，并说明理由,.,12.,解：,a,2,b,2,+,ac,bc,=(,a,+,b,)(,a,b,)+,c,(,a,b,)=(,a,b,)(,a,+,b,+,c,)=0.,因为,a,，,b,，,c,是,ABC,的三边，所以,a,+,b,+,c,0,，,所以,a,b=,0,，即,a,=,b,.,所以,ABC,是等腰三角形,.,当,k,取何值时，,100,x,2,kxy,+49,y,2,是一个完全平方式？,13.,解：,由题意，得100,x,kxy,+49,y,=,(,10,x,),kxy,+,(,7,y,),，,要使100,x,kxy,+49,y,是一个完全平方式，,则,kxy,=,2,10,x,7,y,即,kxy,=140,xy,.,所以,k,=140.,2,48,1,可以被,60,和,70,之间某两个数整除，求这两个数,.,14.,解：,2,48,1=(2,24,),2,1=(2,24,+1)(2,24,1),=(2,24,+1)(2,12,+1)(2,12,1),=(2,24,+1)(2,12,+1)(2,6,+1)(2,6,1),=(2,24,+1)(2,12,+1),65,63.,所以这两个数为,65,，,63.,计算下列各式：,(1),；,(2),；,(3),；,15.,你能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法吗？,请你利用你找到的简便方法计算下式：,解：,能根据所学知识找到计算上面算式的简便方法,.,原式,
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