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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,同底数幂的乘法,(,用,1,分钟时间快速解答下面问题,),3333,可以简写成,;(2),aaaa,a,（共,n,个,a,）,=,，,表示,其中,a,叫做,，,n,叫做,a,n,的结果叫,.,3,4,a,n,a,的,n,次幂或,a,的,n,次方,底数,指数,幂,一种电子计算机每秒可进行,10,15,次运算,它工作,10,3,秒可进行多少次运算,?,根据乘方的意义可知:,10,1,5,10,3,=(10,10) (101010),=(1010,10),=10,1,8,15,个,10,18,个,10,问题,根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律,:,(1) 2,5,2,2,=2,( ),;,(2),a,3,a,2,=,a,( ),; (3),5,m,5,n,= 5,( ),.,一般地，我们有,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,m,n,都是正整数,),对于任意底数,a,与任意正整数,m,n,a,m,a,n,=(,aa,a,)(,aaa,) =,aaa,=,a,m,+,n,.,m,个,a,n,个,a,(,m,+,n,),个,a,即,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,.,探究,法则理解：同底数幂是指底数相同的幂,如,(-3),2,与,(-3),5,(ab,3,),2,与,(ab,3,）,5,(x-y),2,与,(x-y),3,等,同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加,6.,法则的推广,:,a,m,a,n,a,p,=,（,m,n,p,都是正整数）,.,思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？,同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,，,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n,+,p,(m,、,np,都是正整数,),7.,法则逆用可以写成,同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：,2,5,=2,3,2,2,=22,4,等,8.,应用法则注意的事项：,底数不同的幂相乘，不能应用法则,.,如：,3,2,2,3,3,2+3,；,不要忽视指数为,1,的因数，如,:aa,5,a,0+5,底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体,9.,判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正,.,(1) a,3,a,2,=a,6,(2)b,4,b,4,=2b,4,(3) x,5,+x,5,=x,10,(4)y,7,y=y,7,(5) a,2,+a,3,=a,5,(6)x,5,x,4,x=x,10,例 计算：,(1),x,2,x,5,; (2),a,a,6,; (3) 22,4,2,3,; (4),x,m,x,3,m,+1,.,解：,(1),x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,.,(4),x,m,x,3,m,+1,=,x,m,+3,m,+1,=,x,4,m,+1,.,(3)22,4,2,3,=2,1+4+3,=2,8,.,(2),aa,6,=,a,1+6,=,a,7,.,例题,计算,：,b,5,b,; (2) 1010,2,10,3,;,(3) ,a,2,a,6,; (4),y,2,n,y,n,+1,.,仔细做一做,计算：,1. -,x,2,(-,x,),5,(-,x,); 2. (,x,+,y,),m,-1,(,x,+,y,),m,+1,(,x,+,y,),3-,m,;,3. (,x,-,y,),3,(,y,-,x,),2,.,练习,思维延伸,已知,x,a,=2,x,b,=3,求,x,a+b,.,已知,x,3,x,a,x,2,a,+1,=,x,31,求,a,的值,.,综合拓展,已知,2,x,=3,2,y,=6,2,z,=36,试写出,x,y,z,的关系式,.,再见,
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