2.2.1平行四边形的对角线的性质

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2章 四边形,2.2.1 平行四边形的性质（第2课时）,知识回顾,定义,:,两组对边分别平行,的四边形叫做,平行四边形,.,如果,ABCD, ADBC,A,C,B,D,那么四边形,ABCD,是平行四边形,.,性质,:,平行四边形的对边平行且相等,;,对角相等,如果四边形,ABCD,是平行四边形,ABCD, ADBC;,AB=CD, AD=BC;,A=C, B=D.,AB CD, AD BC;,=,=,(,邻角互补,).,那么,平行四边形的对角线有什么性质？,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，它的两条对角线,AC,与,BD,相交于点,O,A,B,1,C,3,2,D,4,探 究,O,量一量,OA,，,OC,，,OB,，,OD,的长度，有哪些线段相等？,AC,与,BD,相等吗？你能作出什么猜测？,交于点,O,是每条对角线的中点，,但是两条对角线不相等,.,这个猜测对吗？是否对于任何一个平行四边形，都有对角线的交点是每条对角线的中点？,在图中，为了探讨是否有,OA=OC,，,OB=OD,，考察,OA,，,OB,在哪个三角形中，,OC,，,OD,在哪个三角形中,A,B,1,C,3,2,D,4,O,OA,，,OB,在,OAB,中，,OC,，,OD,在,OCD,中,.,要是能说明,OAB,与,OCD,全等，就好了,于是,OA=OC,，,OB=OD,平行四边形的对角线互相平分,A,B,1,C,3,2,D,4,O,由于四边形,ABCD,是平行四边形，因此,AB=CD,，且,ABCD,从而,1=2,，,3=4,所以,OAB OCD,（,ASA,）,随堂练习,在,ABCD,中,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,D,A,C,O,B,且,AC=10, BD=6,则,OA= _,OB= _,边,AD,长的取值范围,5,3,是,_;,若,AB=6,则,2AD8,OCD,的周长是,_.,14,如图,ABCD,中,AOD,的周长为,13, BC=5,对角线,AC+BD= _.,16,ABCD,的周长为,44cm,对角线,AC,、,BD,相,交于,O,且,AOD,的周长比,AOB,的周长少,2cm,求,ABCD,各边的长,.,平行四边形的性质：,2.,平行四边形的对角相等,;,1.,平行四边形的对边平行且相等；,感悟与收获,O,3.,平行四边形的对角线互相平分,;,谢谢！,