随机信号分析实验

*,*,单击此处编辑母版标题样式,陈友兴：随机信号分析实验,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,随机信号分析实验,授课班级：,09050641,09050642,09050941,09050942,主 讲：陈友兴,随机信号分析实验,实验要求,实验一,平稳随机过程的数字特征,实验二,平稳随机过程的谱分析,实验三,随机信号通过线性系统的分析,实验四,平稳时间序列模型预测,10/2/2024,2,陈友兴：随机信号分析实验,实验要求,按实验内容完成实验，每人一台计算机，遵守实验课堂纪律；,每个实验完成一份实验报告；,实验报告内容包括：实验目的、实验原理、实验过程、实验结果及分析、实验体会；,报告中要求：格式统一、图表清晰，如果有公式一定要用公式编辑器编写；,封面格式,10/2/2024,3,陈友兴：随机信号分析实验,实验一 平稳随机过程的数字特征,一、实验目的,1,、加深理解平稳随机过程数字特征的概念,2,、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解,3,、分析平稳随机过程数字特征的特点,10/2/2024,4,陈友兴：随机信号分析实验,二、实验内容和步骤,设随机电报信号,X(n,)(-n+),是只取,+I,和,-I,变化的电流信号，对于固定的,n,，,PX(n,)=+I=,PX(n,)=-I=0.5,而正负号的变化是随机的，在,n,n+m,时间内正负号变化的次数记为,M(n,n+m,).,设,M(n,n+m,),服从参数为,.m,的泊松分布，其中,=1/,学号,，用,VC,、,TC,或,matlab,编程,10/2/2024,5,陈友兴：随机信号分析实验,求解：,1,、,EX(n,),2,、,R,X,(m,).,打印,m=-N,-1,0,1,N;,其中,N=64,时的自相关序列值，并绘出,R,X,(m,),的曲线,.,3,、相关系数序列,r,X,(m,)=,C,X,(m,)/C,X,(0),并打印,m=-N,-1,0,1,N;,其中,N=64,时的自相关系数序列值，并绘出,r,X,(m,),的曲线,.,10/2/2024,6,陈友兴：随机信号分析实验,三、实验原理,平稳随机过程数字特征求解的相关原理,10/2/2024,7,陈友兴：随机信号分析实验,四、实验报告要求,1,、写出求期望和自相关序列的步骤；,2,、,分析自相关序列的特点,；,3,、打印相关序列和相关系数的图形；,4,、附上程序和,必要的注解,。,五、,MATALAB,指令提示,用到简单计算和画图的指令,10/2/2024,8,陈友兴：随机信号分析实验,实验二平稳随机过程的谱分析,一、实验目的,1,、复习信号处理的采样定理,2,、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系,3,、掌握对功率谱密度函数的求解和分析,二、实验内容和步骤,已知平稳随机过程的相关函数为：,T=,学号*,3,10/2/2024,9,陈友兴：随机信号分析实验,设计程序求,:,1.,利用采样定理求,R,1,(m),2.,利用,R,X,(,),求,S,X,(w,),3.,利用功率谱密度采样定理求,S(w,)(,离散时间序列的功率谱密度,),4.,利用,IFFT,求,R(m,),5.,利用求出的,R,1,(m),，用,FFT,求,S,1,(w),6.,比较上述结果,。,10/2/2024,10,陈友兴：随机信号分析实验,三、实验原理,平稳随机过程的谱分析和付立叶变换,1,、,2,、如果时间信号的采样间隔为,T0,，那么在频谱上的采样间隔,1/,（,N*T0,），保持时域和频域的采样点一致,N,3,、注意实际信号以原点对称，画图时是以中心对称，注意坐标的变换,10/2/2024,11,陈友兴：随机信号分析实验,四、实验报告要求,1,、打印所求出的,R,1,(m),、,R(m,),、,G,1,(w),、,G(w,),序列，并绘图。采样点数根据采样定理求出，并在程序中设置为可任意键盘输入的值，以便,了解采样点数变化和由采样所得序列能否正确恢复原始信号的关系,。,2,、附上程序和,必要的注解,。,10/2/2024,12,陈友兴：随机信号分析实验,五、,MATALAB,指令提示,abs,：模（绝对值）,sinc,：抽样函数,fft,：快速傅立叶变换（离散）,fftshift,：用于配合,fft,应用,ifft,：,快速傅立叶反变换（离散）,ifftshift,：,用于配合,ifft,应用,注：用,FFT,代替模拟傅立叶变换时,G=T0*,fft(R,);,其中,T0,为采样间隔,10/2/2024,13,陈友兴：随机信号分析实验,实验三 随机信号通过线性系统的分析,一、实验目的,1,、掌握随机信号通过线性系统的分析方法,2,、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解,二、实验内容和步骤,已知平稳随机过程,X(n,),的相关函数为：,线性系统的单位冲击响应为。,10/2/2024,14,陈友兴：随机信号分析实验,编写程序求：,（,1,）输入信号的功率谱密度、期望、方差、平均功率；,（,2,）利用时域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；,（,3,）利用频域分析法求输出信号的自相关函数、功率谱密度、期望、方差、平均功率；,（,4,）利用频域分析法或时域分析法求解输入输出的互相关函数、互功率谱密度。,10/2/2024,15,陈友兴：随机信号分析实验,三、实验原理,1,、线性系统的时域分析方法,系统输入和输出的关系为：,输出期望：,输出的自相关函数：,输出平均功率：,互相关：,10/2/2024,16,陈友兴：随机信号分析实验,三、实验原理,2,、线性系统的频域分析方法,系统输入和输出的关系为：,输出的功率谱：,功率谱：,10/2/2024,17,陈友兴：随机信号分析实验,四、实验报告要求,1,、写出时域分析、频域分析的必要原理，以及求上述特征的必要公式；,2,、输出上述各步骤地功率谱密度和相关函数的序列波型，输出各数字特征的值；,3,、附上程序和,必要的注解,；,4,、,对实验的结果做必要的分析,（如时域分析法与频域分析法求解结果的对比等）,10/2/2024,18,陈友兴：随机信号分析实验,五、,MATALAB,指令提示,zeros,：产生零矩阵（向量）,conv,：卷积,fliplr,：翻褶,fft,，,fftshift,ifft,，,ifftshift,学会数组的取值、截取和组合,10/2/2024,19,陈友兴：随机信号分析实验,实验四 平稳时间序列模型预测,一、实验目的,1,、掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤,2,、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数,3,、掌握模型类别和阶数的确定,10/2/2024,20,陈友兴：随机信号分析实验,二、实验内容与步骤,已知平稳时间序列,一个长为,60,的样本数据如下表：,number,Z,i,1-10,289 285 289 286 288 287 288 292 291,291,11-20,292 296 297 301 304,304,303 307 299 296,21-30,293 301 293 301 295 284 286,286,287 284,31-40,282 278 281 278 277 279 278 270 268 272,41-50,273 279,279,280 275 271 277 278 279 285,51,-60,301 295 281 278,278,270 286 288 279,279,10/2/2024,21,陈友兴：随机信号分析实验,每个同学以,自己的学号,为起点，循环计数,60,重新排序，如：学号为,3,的学生样本数据为：,Z3,Z4Z60,Z1,Z2,编程计算，并打印下列：,1,、,2,、,3,、利用递推公式计算样本的偏相关系数,4,、,5,、确定模型的类别和阶数编写程序,10/2/2024,22,陈友兴：随机信号分析实验,三、实验原理,平稳时间序列的模型估计与预测原理,样本自协方差函数：,样本自相关函数：,10/2/2024,23,陈友兴：随机信号分析实验,三、实验原理,样本偏相关函数,：,利用与的拖尾和截尾性质判定类型和阶数,10/2/2024,24,陈友兴：随机信号分析实验,四、实验报告要求,1,、,写出详细的计算步骤及设计原理,；,2,、按实验内容的要求打印图形；,3,、附上程序和,必要的注解,。,五、,MATALAB,指令提示,mean,：平均,sum,：求和,数组的移位,循环语句的应用,10/2/2024,25,陈友兴：随机信号分析实验,