结构方程模型

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,*,第十章 結構方程模式,課程名稱：行銷研究授課老師：魏文欽助理教授,一、基本符號,希臘符號,（小寫）,說明,beta,描述潛在依變數間（,）之直接影響效果,gamma,描述潛在自變數（,）對潛在依變數（,）之直接影響效果,delta,觀察變數之,x,測量誤差,epsilon,觀察變數之,y,測量誤差,zeta,結構方程式之殘餘誤差；介於,及,結構關係之隨機干擾項。,eta,潛在因變項,lambda,Xi,ksi,潛在自變項,phi,潛在自變項,間的關係,psi,描述結構方程式殘餘誤差,之變異數共變數矩陣,Theta Delta,觀察變數之,x,測量誤差之變異數共變數矩陣,Theta Epsilon,觀察變數之,y,測量誤差之變異數共變數矩陣,觀察變項,x,對潛在自變數,之迴歸係數或因素負荷量以,觀察變項,y,對潛在因變數,之迴歸係數或因素負荷量,二、結構方程模式原理簡介,結構方程式,（,structural equation,modeling,SEM,）,可用以同時處理一系,列或多組自變項與依變項之間關係，它可透過分析軟體,（,Linear,Structural Relation, LISREL,）,或,SAS/CALIS,加以分析。,LISREL,模式可分為下列兩種模式：,（一）測量模式（,measurement model,）,用以描述潛在變數或假設構念如何取決於（或為）觀察變數所指,出；它用以描述觀察變數之測量性質（信度及效度），亦即用以,描述潛在變項與觀察變項之關係。,（二）結構方程式模式（,structural equation model,）,用以描述潛在變數間之因果關係、形容因果效果及指配解釋及未,解釋變異,LISREL,模式特別適用於一模型：包括潛在變數、及獨立,變數及依變數之測量誤差、雙向因果關係，同時發生及相互依賴,性。,LISREL,模式的特殊性包括：驗證性因素分析、多元,迴歸分析、要徑分析等。,1.,一般,LISREL,模式,（,1,）結構方程式模式,=,（,2,）,y,之測量模式,y=,(3) x,之測量誤差,x= + ,2.,假設,Lisrel,模式之隨機組成因素，假設必需滿足下列最低假設：,與,不相關,與,不相關,與,不相關,、,與,彼此不相關,共變異矩陣,Cov,（,）,= ,（,nn,）,Cov,（,）,= ,（,mm,）,Cov,（,）,=,（,pp,）,Cov,（,）,=,（,qq,）,上兩式中：,n,是潛在自變項的數目，,m,是潛在因變數的數目，,p,是觀察變,項,y,的數目，,q,則是觀察變項,x,之數目。,3.Lisrel,模式之建立步驟,研究者以理論為基礎，次以實證作為因果關係之建立基礎，,再經過業界、學者、專家之深度訪談及邏輯推理之四個嚴謹,步驟，所建立者稱之為理論模式、標的模式,（,target model,）,或,主張模式（,maintained model,）。,一般用圓形表示潛在變項，方形表示觀察變項，箭號表示因果,關係（箭頭來源處為因，箭頭所指處為果），如 表示潛在,自變項 對潛在依變項 的影響，凡雙箭頭可不必分次,序，只要標出雙箭頭所指的變項即可。,變項種類,在,Lisrel,模式中，有四種變項：,2,種潛在變項、,2,種觀察變項。,潛在變項被假定為因者，稱為潛在自變項,（,latent,independent variable,）,或稱為外因變項（,exogenous,variables,）以,表示；被假定為果者，稱為潛在依變項,（,latent dependent variables,）或稱為內因變項,（,endogenous variable,）以表示。,在觀察變項中，屬於潛在自變項,的觀察指標者稱為,x,變,項；屬於潛在依變項,的觀察指標者稱為,y,變項。,潛在自變項,與,y,變項無直接關係，潛在依變項,與,x,變項,亦没有直接關係，而,x,與,y,變項亦没有直接關係。,以下圖為例,Y,2,Y,3,Y,4,Y,1,圖,10.1,：,LISREL,模式取自,Long, 1983b, p.18,以上圖為例：,研究者根據理論、實證資料及邏輯而推定，該模式有三個潛,在自變項,1,、,2,、,3,、兩個潛在依變項,1,、,2,，上述,兩個自變項可用方桯式表示如下：,1 = 111 + 122 +122 + 1,2 = 222 + 233 +211 + 2,將上述兩個方程式合併以矩陣表示如下：,= + +,因此，結構方程式模式表示如下：,+,+ (,公式,: 10-1),又根據圖,10.1,，觀察變項,x,可用方程式表如下：,若以矩陣表示，則上述六個方程式可以下列表示：,=,同理，觀察變現,Y,的方程式及矩陣如下：,所以觀察變項,X,、,Y,之測量模式如下：,X = (,公式,:10-2),Y = (,公式,:10-3),公式,10-1,至,10-1,中每一元素均為矩陣，而此三公式亦包含了前述,LISREL,模式的八個參數矩陣。,在進行,LISREL,分析時，研究者必須根據先根據理論建構因,果模式要徑圖（如圖,10-1,）並將所要觀察的參數代入結構方,程式及測量模式中，進而估計公式,(10-4),之共變數公式中,之 、 、,、,、 、 、,、,等八個參數矩陣，即,為,LISREL,模式中之八個參數矩陣：,(,公式,10-4),公式,10-4,中,A,是（,I,B,）,-1,。,電腦系統透過疊代（,iteration,）方式對上述八個參數矩陣進,行估計。每疊代一次系統會自動將計算所得之八個參數矩陣,代入矩陣中，並計算下列公式,(10-5),之配適函數（,fitting,function,）值,S,係實際觀察資料之,X,、,Y,變項之,pq,階變異數,共變數矩陣，當前後兩次的配適函數值差小於收斂標準,時，系統將停止計算，此時將獲得最小配適函數值，並以進,行檢定：,F = log,公式,10-5,= (N-1) F,公式,10-6,df,= 1/2(p+q)(p+q+1)-t,公式,10-7,N,為觀察總數，,t,為八個參數矩陣中所要估計的參數數目總,和。,p,、,q,分別為觀察變數,Y,及,X,的數目。,如果檢定結果不顯著，則接受虛無假設，表示理論模式與觀,察資達一定之配適度。,三、,LISREL,模式之次模式,模式僅包含,X,變項及潛在自變項,時屬於驗證性因素分析,（,Confirmative Factor Analysis, CFA,）；,模式僅包含,Y,變項及潛因變項,時常見於時間序列分析；,模式包含潛在變項,、,及,Y,變項，但無,X,變項時稱為二階,段因素分析（,second-order CFA,）。,模式僅有,X,變項及,Y,變項時稱為單指標徑路分析模式。,四、,LISREL,之分析步驟,（一）,LISREL,模式假設,首先，模式假定,、,、,、,、,等的期望值為,0,。其,次，除了潛在自變數（,）、誤差項（,、,、,）本身之,共變數矩陣為未知參數矩陣外，模式假定任意兩個潛在變數,或誤差項之共變數矩陣皆為,0,矩陣。,最後，為確保參數估計可行，模式假定潛在依變數（,）對,自身之結構係數矩陣,B,的對角線和為,0,，且（,I,B,）之逆矩陣,存在。如下表,10-1,所示：,表,10-1 LISREL,模式假定,種類,模式假定,期望值,E,（,）,=0,E,（,）,=0,E,（,）,=0,E,（,）,=0,E,（,）,=0,共變數矩陣,Cov,（,）,=,Cov,（,）,=,Cov,（,）,=,Cov,（,）,=,Cov,（,）,=,Cov,Cov,（,）,=,Cov,=,Cov(,)=,B,矩陣,（,I,B,）之逆矩陣存在,Diag,述模式假定多半是參數估計之基本限制式。,理論上，限制式愈多時，則需要估計的參數將愈少，則模式愈可能得到解值。,其中，,I,為單位方陣，,表示為,nn,的單位矩陣， ， ， 。,潛在變數屬無法直接衡量的變數，缺乏既有之測量單位，但,經由將潛在變數至外顯指標,（,manifest indicators,）,之路徑固定為,1,，則該潛在變數之測量單位變成等於該指標變數之測量單位（減除其誤差項）,最能代表潛在構念者為代表，選擇標準從測量模式中之驗證性因素分析結果中，找出所屬潛在變數中最大之標準化因素載量的指標，同時可解決所謂,尺度未決的問題（,scale indeterminacy,）。,一個潛在變數至少對應一個外顯變數的係數為,1,；當一個潛在變數只對應單一顯現變數，則後者稱為指示變數（,Indicator,）。,步驟一：發展理論模式,以,LISREL,來檢定因果關係是否成立主要係屬於驗證的性質，基本上需以理論為基礎。,1.,以核心理論為基礎。,2.,以相關實證發現為建立潛在自變數與潛在因變數間因果之,依據。,3.,透過邏輯推理過程驗證或修正上述己建立之因果關係。,4.,藉由廠商實地深度訪談，進一步驗證初步建立之因果關,係。,儘量不要忽略重要變項，否則將導致細列誤差（,specification error,）或解釋能力之降低,步驟二：建立因果關係路徑圖及細列估計參數,（一）建立因果闗係路徑圖,以箭號來表示潛在變數間的關係：,直線箭號表示有因果關係，箭頭來源為因，箭頭所指為果。,曲線雙箭頭表示兩潛在變數間存有相關但因果關係不明（且,非研究主題所要探討者）。,在社會及行為科學研究中，通常假定受測者之一些可觀察行,為係由某些不可觀察的潛在變數所造成的，因此，潛在變,數為可觀察行為（稱,觀察指標,）的,因,。,1.,定義相關之潛在變數及觀察變數,社經地位（,1,）：家長的教育程度（,X1,）及職業地位（,X2,）,先前成就（,2,）：受測者上學期國文成績（,X3,）及數學成績（,X4,）,智力（,3,）：受測者魏氏智力測驗成績（,X5,）及比西智力測驗成績（,X6,）,學習動機（,1,）受測者的價值動機分數（,Y1,）及成就動機分數（,Y2,）,學習策略（,2,）：受測者之認知策略（,Y3,）及後設認知策略（,Y4,）分數,學業成就（,3,）：受測者本學期之學期國文成績（,Y5,）及數學成績（,Y6,）,2.,單向度的考量,確保能準確掌握所欲衡量的特性，注意所謂,單向度,（,unidimension,）,的問題，研究者為某一變數選擇的數,個指標必需是用來測量相同的潛在變數。,建議使用綜合或多重指標來對潛在變數作測量；當僅有一個測量指標時，乃假定該指標為没有誤差之完全或完美測量。,（二）細列估計參數,此一步驟主要係將路徑圖轉為結構方程式及測量模式，同時仔細列出所欲估計的參數，作為電腦程式撰寫的依據。,以圖,10-4,為例，將結構模式以方程式的方式列示如下：,潛在依變數,潛在自變數,潛在依變項,殘差,+,+,+,+,+,其次，將圖,10-4,中之,X,及,Y,測量模式分別列示如下：,=,=,=,根據結構方程式及測量模式，詳細列出所欲求解之八個參數,矩陣如下：,qn,=63,pm,=63,=,mn,=33,mm,=33,其中，,m,是潛在依變數,的數目，,n,是潛在自變數,的數目；,而,p,為觀察變數,Y,的數目，,q,為觀察變數,X,的數目。, =,nn,=33, =,mm,=33,qq,= 66,pp,= 66,步驟三：模式辦認,所謂模式辦認（,Model Identification,），係指在求聯立方程,式之前，判斷未知參數之解為無限多解、唯一解、或無解。,LISREL,之模式未知參數包括：,、,、,、 、 、 、 等八個矩陣內未受限制之參,數；這些參數是否有解值，須以共變數結構分析探討之。,（一）共變數結構分析,所謂共變數結構分析（），係以共變數矩陣來建構未知參數之聯立方程式，進而求解未知參數。,LISREL,參數估計的目標函數為極小化,原始共變數矩陣與再製共變數矩陣,兩者間的差距。,至於原始共變數矩陣係指由顯現變數所形成之共變數矩陣，如下所示：,=,式中，,潛在依變數觀察變數（,y,）之共變數矩陣，係,一,pp,之對稱方陣：即矩陣內之對角線為個別,y,變數之變異數，至於非角線部份為兩兩,y,之,共變數。,=,潛在依變數觀察變數（,x,）之共變數矩陣，係,一,qq,之對稱方陣：即矩陣內之對角線為個別,x,變數之變異數，至於非角線部份為兩兩,x,之共,變數。,= y,變數與,x,變數之共變數矩陣，係一,pq,之對稱矩陣。,x,變數與,y,變數之共變數矩陣，係一,qp,之對稱矩陣，為,之反置矩陣。,其中，上矩陣中係由四個子矩陣所構成（為實際觀察值）。進一步可將顯覝變數轉換為潛在變數與參數矩陣的組合，於是原始矩陣可以參數矩陣加以表示如下，稱為,再製共變數矩陣,。,= +,=,=,= +,式中，等號左邊原始共變數矩陣，其相關數值可由觀察而,得；等號右邊為再製共變數矩陣，係由未知參數所構成。將,所有矩陣展開後，將有 條方程式，而未知參數個,數少於 ，是參數估計有解值之必要條件。事實,上，,LISREL,模式之自由度相當於方程式個數減去未知參數,個數（,k,）之差，即當,df,（,degree of freedom,）,= -k 0,時，,參數估計就有解。,-k,二、模式辨認結果,表,10-2,模式辨認結果,低度辨認,（,Under-identified,）,適度辨認結果,（,Exact-identified,）,過度辨認,（,Over-identified,）,模式自由度,df,0,df,=0,df,0,原因,未知參數個數多於方程式個數,未知參數個數等於方程式個數,未知參數個數少於方程式個數,解值情形,無限多解,唯一解值,唯一解值,解決方法,指定參數之值，以減少未知參數的個數,因此，研究者應儘量以最簡潔的統計模式加以呈現理論及潛在變數間之邏輯關係，方能有效降低未知參數之個數，當模式辨認結果為適度或過度辨認結果時，方可進行進一步之參數估計與假設檢定；,LISREL,最常用最大概似法估計法，反覆求解直到參數之收斂為止。,步驟四：評鑑模式的適配度,（一）模式的基本適配標準,Bagozzi,and Yi,（,1988,）認為較重要之模式基本適配標準為下列五項：,1.,不能有負的誤差變異,2.,誤差變異必需達到顯著水準,3.,估計參數之間的相關絕對值不能太接近,1,4.,因素負荷量不能太低（,0.5,）或太高（,0.95,）,5.,不能有很大的標準誤,當違反上述標準時，表示模式可能有細列誤差、辨,認問題或輸入有誤。當符合上述標準時，方可進行,檢驗整體模式適配標準及模式內在結構適配度。,（二）整體模式適配標準,模式外在品質之衡量,檢定整體模式是否適配的統計指標有：,決定係數（,the coefficient of determination,TCD,）、 值、適配度指數（,goodnees,-of-fit index,GFI,）、調整後適配度指數（,adjusted goodness-of-fit,index, AGFI,）、殘差均方根（,root mean square residual,RMR,）、增值適配度指（,normed,incremental fit index,NFI,）、,NNFI,指數（,nonnormed,fit index,）。,過去評論模,式的整體適配標準常以 值之顯著與否為標準，但由於樣,本太小時， 值容易不顯著，使研究者易接受,S=,之虛無,假設，即易達成理論模式與觀察資料適配的結論。反,之，當樣本太時， 值容易顯著，使研究者拒絕,S=,之虛,無假設，即易達成理論模式與觀察資料不適配的結論。,表,10-2,整體模式適配度指標之數值範圍及理想數值,模式之外在品質,指標,數值範圍,理想的數值,1,.,值,0,以上,不顯著,2.GFI,01,間，但可能出現負值,0.9,3.AGFI,01,間，但可能出現負值,0.9,4.RMR,若分析矩陣為相關矩陣，,01,之間；若分析矩陣為變異數共變數矩陣，則為,0,以上。,1.,若分析矩陣為相關矩陣，必須低於,0.05,，最好低於,0.025,；若分析矩陣為共變數矩陣，,SRMR,值應小於,0.05,5.TCD,01,0.9,6.NFI,01,0.9,7.NNFI,01,，但大多在,01,間,0.9,1.,值,=,（,； ）,決策法則：當 值,臨界值；或,p,值,顯著水準,時。,則宣稱虛無假設成立，即模式具有良好的配適度。,2.GFI=,（,p+q,）,/,P: Y,變項數，,q,為,X,變項數 ，,F,：最小適配函數,3. AGFI=1,GFI,與,AGFI,指數表示由理論模式（假設模式）所能解釋的變異與共變異的量，,AGFI,為將,GFI,依自由度的數目加以調整而已。,4. RMR=,：觀察資料的變異數,/,共變數,:,估計所得的變異數,/,共變數,RMR,是適配殘差變異數,/,共變數平均值的平方根,，反應出殘差的大小，故其值愈小表示模式的適配愈佳。若分析矩陣為相關矩陣，則,RMR,必須低於,0.05,，最好低於,0.025,；若是以變異數共變數矩陣作為分析矩陣時，可依標準化,RMR,（,SRMR,），其值應小於,0.05,（,Tabachnick,& Fidel, 1996, p. 752,）,5.,TCD,：,X,或,Y,的,TCD= 1,（,),=,矩陣,（,或,）的行列式,矩陣（適配之共變數矩陣）的行列式,：估計,矩陣之行列式,:,估計的,共變數矩陣之行列式,結構方程式的,TCD=1,X,或,Y,的,TCD,以（,TCD,（,X,）或,TCD,（,Y,）表示，代表潛在自變數（,）以,X,變項；潛在依變項,以這些,Y,變項作為觀察指標是否理想的程度。結構方程式的,TCD,（以,TCD,（,E,）表示）代表模式中潛在依變項,被解釋得有多好的程度，數值均介於,01,間，數值愈大表示模式的適配度愈好，通常以,0.9,作為模式適配標準。惟有一點須注意：當潛在依變項的殘差,間有相關時，則,TCD,（,E,）的值並非全部來自其先行變項（,antecedents,，,）。,6. NFI,：,Normed,Fit Index,（,NFI,）,=,=,基準線模式之 值,=,理論模式之,7.NNFI,：,Nonnormed,Fit Index =,NFI,以基準及理論模式之,；,NNFI,則以基準,值,及理論模式之,及自由度相比較而得，兩者均反應出理論模式的,增值適配度（,incremental fit,）,，兩者均以,0.9,作為模式適配的理想值。,（三）模式內在結構適配度,模式內在品質之衡量,表,10-3,模式內在結構適配度,模式內在品質之衡量,指標,數值範圍,理想數值,1.,個別項目的信度（,individual item reliability,）,=,（ ）,=,某一觀察值指標估計的誤差變異,=,該指標觀察的變異,=,該指標觀察的變異,0,0.5,2.,潛在變項的成份信度（,composite reliability,）,以個別潛在變項為單位，其值相當於該潛在,變項所屬觀察指標的,Cronbach,係數。,=,某一潛在變項的成份信度,=,標準化負荷量,:,觀察變項的測量誤差,0.6,3.,潛在變項的平均變異抽取（,average variance,extracted,）：,以個別潛在變項為單位，代表透過觀察,指標能測得多少,%,潛在變項（,Fornell,&,Larcker,1981,）,=,各觀察指標 的總和,/,觀察指標數,：某一潛在變項之平均變異抽取,=,標準化負荷量,:,觀察變項的測量誤差,0.5,4.,所有估計參數均達顯著水準可由,t,值加以判斷,t=,b/s(b)t(,),五、,LISREL,電腦程式,（一）,LISREL,電腦程式,根據圖,10.2,之理論模式，八個參數矩陣，及結構方程式及測量模式，撰寫如下之,LISREL,電腦程式：,1.,DA NI=12 NO=200,DA,卡目的在指明資料的型式。,NI,在界定觀察變項數目為,12,，,NO,在界定觀察個數為,200,人，這裡未界定,MA,，表示分析矩陣為內定之共變數矩陣。,2.,LA,LA,用以界定,12,個觀察變項的名稱為,Y1Y6,、,X1X6,。,3.,表示下一行資料乃以自由格式輸入。要讓電腦自由讀取的資料必須以空格、逗號或上引號將每筆資料分開,4.,Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 X1 X2 X3 X4 X5 X6,為要讓電腦自由讀取之變項名稱,5.,KM,KM,界定輸入相關矩陣,6.,1.00,0.56 1.00,0.41 0.42 1.00,0.43 0.38 0.55 1.00,0.44 0.47 0.41 0.38 1.00,0.48 0.45,0.45,0.41 0.52 1.00,0.41 0.40 0.22 0.26 0.28 0.21 1.00,0.43 0.39 0.23 0.25,0.25,0.24 0.55 1.00,0.39 0.38 0.41 0.36 0.29 0.27 0.39 0.40 1.00,0.36 0.39 0.36 0.44 0.33 0.27 0.35 0.37 0.51 1.00,0.30 0.42 0.45 0.31 0.29 0.32 0.34 0.31 0.27 0.39 1.00,0.31 0.41 0.44 0.36 0.22 0.24 0.39 0.23 0.28 0.37 0.58 1.00,6.,從此處開始輸入左下角相關矩陣；如果相關矩陣很大，亦可採自由格式輸入方式；只要在,KM,的下一行打上號即可。,7.,SD,7.,表示輸入觀察變項的標準差。輸入標準差可以讓電腦程式將相關矩陣轉換成共變數矩陣，作為分析矩陣之用。,8.,表示以自由格式輸入,9.,3.55 3.21 4.70 3.94 7.45 7.91 2.64 2.43 7.44 7.63 13.42 14.51,輸入標準差,10.,MO NY=6 NE=3 NX=6 NK=3,LY=FU,FI LX= FU,FI,GA= FU,FI BE= FU,FI,C,PH=SY,FR,PS=DI,FR,TE=DI,FR TD=DI,FR,MO,界定分析模式。根據圖,10.2 MO,先界定,NY=6,（六個,Y,變項）,NE=3,（三個,變項）,NK=3,（三個,變項）。,接著界定,LY,、,LX,、,GA,、,BE,四個矩陣為完全矩陣，並且矩陣內的元素全部予以固定。,PH,為對稱矩陣，矩陣內的元素全部為自由參數；,PS TE TD,為對角線矩陣，對角線上每一個元素為自由參數。再者，左式程式可改為如下：,MO NY=6 NE=3 NX=6 NK=3,GA= FU,FI BE= FU,FI PS=DI,FR,，因為其他均為內定值,11.,VA 1,LY,（,1,1,）,LY,（,3,2,）,LY,（,5,3,）,LX,（,1,1,）,LX,（,3,2,）,LX,（,5,3,）,指出被列為參照指標的變項名稱，並給予參照值為,1,，被指定為參照指標者分別為,LY,（,1,1,）、,LY,（,3,2,）、,LY,（,5,3,）、,LX,（,1,1,）、,LX,（,3,2,）、,LX,（,5,3,）,12.,FR,LY,（,2,1,）,LY,（,4,2,）,LY,（,6,3,）,LX,（,2,1,）,LX,（,4,2,）,LX,（,6,3,）,GA(2,3) GA(2,2) GA(1,2) GA(1,1) BE,（,2,1,）、,BE,（,3,1,）、,BE,（,3,2,）,此行指出,MO,卡中，,被固定的參數有哪些元素為自由參數（即需要估計的參數名稱）。,本例中，,LY,矩陣中的,LY,（,2,1,）、,LY,（,4,2,）、,LY,（,6,3,）為需要估計之自由參數；,LX,矩陣中的,LX,（,2,1,）、,LX,（,4,2,）、,LX,（,6,3,）為需要估計之自由參數；,GA,矩陣中之,GA(2,3),、,GA(2,2),、,GA(1,2),、,GA(1,1),為自由參數；而,BE,矩陣中之,BE,（,2,1,）、,BE,（,3,1,）、,BE,（,3,2,）為自由參數。,至於,PH PS TE TD,四個參數矩陣在,Mo,卡中已界定為自由參數。,13.,LE,1318,分別給予潛在依變項,及潛在自變項,命名,14,15.,MOT STR ACH,16.,LK,17,18,SES PACH IQ,19,OU RS SE SC EF TV MI PC ND=3 AD=OFF IT=300,OU,要求列印適配共變數矩陣（,RS,）、標準誤（,SE,）、完全標準化解值（,SC,）、全體與間接效果（,EF,）、,t,值（,TV,）、模式修正指標（,MI,）、參數估計值的相關（,PC,）、要求關閉估計可行性的檢查（,AD=OFF,）、並設定最大曐代次數為,300,次、有三位小數（,ND=3,）。,（,二,）,SAS/CALIS,程式,1,.,Data SEM,（,type=CORR,）,;,DATA D1;,界定資料集為,SEM,，讀入資料形式為相關矩陣,2.,Input _type_ $_name $ V7 V8 V9 V10 V11 V12 V1 V2 V3 V4 V5 V6;,INFILE ,E:file,-name,；,讀入變項名稱，為配合上述,LISREL,資料，因此原來之,Y,變項在前、,X,變項在後。,3.,INPUT #1 1 (V1-V12) (1.);,Cards;,n.200 200,200,200,200,200,200,200,200,200,200,200,std 3.55 3.21 4.40 3.94 7.45 7.91 2.64 2.43 7.44 7.63 13.42 14.51,CORR V7 1.00,CORR V8 0.56 1.00,CORR V9 0.41 0.42 1.00,CORR V10 0.43 0.38 0.55 1.00,CORR V11 0.44,0.47 0.41 0.38 1.00,CORR V12 0.48 0.45 0.45 0.41 0.52 1.00,CORR V1 0.41 0.40 0.22 0.26 0.28 0.21 1.00,CORR V2 0.43 0.39 0.23 0.25 0.25 0.24 0.55 1.00,CORR V3 0.39 0.38 0.41 0.36 0.29 0.27 0.39 0.40 1.00,CORR V4 0.36 0.39 0.36 0.44 0.33 0.27 0.35 0.37 0.51 1.00,CORR V5 0.30 0.42 0.45 0.31 0.29 0.32 0.34 0.31 0.27 0.39 1.00,CORR V6 0.31 0.41 0.44 0.36 0.22 0.24 0.39 0.23 0.28 0.37 0.58 1.00;,資料內容，第二列為人數，第三列為標準差，第四列以後分別為資料形式、變項名稱及相關係數,4.,Proc,calis,cov,method=ml all;,以,SEM,資料集進行,calis,程序，使用共變異數矩陣，並以,ML,（最大概似法）進行參數估計,5.,Lineqs,V1=F1+E1 V2=L21 F1+E2,V3=F2+E3 V4=L42 F2+E4,V5=F3+E5 V6=L63 F3+E6,V7=F4+E7 V8=L84 F4+E8,V9=F5+E9 V10=L105F5 +E10,V11=F6+E11 V12=L126F6 +E12,F4= C41F1+ C42F2 +D4,F5= C52F2+ C53F3+ C54F4+D5,F6=C64F4 + C65F5 +D6;,界定線性方程式，,Bentler,-Weeks,模式只有四種變項名稱：,V,為,variables,同時代表,LISREL,的,X,及,Y,兩種觀察變數；,F,為,Factors,，同時代表,LISREL,的兩種潛在變數,及,；,E,為,errors,，同時代表,LISREL,的兩種測量誤差,、,；,D,為,disturbances,代表,LISREL,的結構方程誤差。如果為自由參數則自由命名，如,:L21=,為,F1,至,v2,的係數，,C41,為,F4,至,F1,的係數。,Lineqs,次指令應描述所有自變數對依變數的影響，指令未結束前均加,“,，,”,，等指令結束再加上,“,；,”,6,Std,E1-E12=VE1-VE12,D4-D6=VD4-Vd6,F1-F3=VF1-VF3,；,要描述所有自變數的標準差（變異數），係數應加以命名。（不包括潛在依變項）,7.,Cov,F1F2=PH12, F1F3=PH13, F2F3=PH23;,Cov,要描敍所雙向相關，係數應加以命名,8.,Run;,執行程式,