机械制图基本体课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,第三章 基本体,1,.,第三章 基本体1.,3.1 基本体的投影,3.2 平面与基本体相交,内 容,2,.,3.1 基本体的投影3.2 平面与基本体相交内 容2,3.1 基本体的投影,单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为,基本,体素。,1.基本概念,3,.,3.1 基本体的投影 单一的几何体称为基本体。如：棱柱、棱,基本体的分类,表面仅由平面围成的,基本体,平面体,表面包含曲面的,基本体,曲面体,构成基本体的所有表面以及形成该,形体的特征线（轴线）投影的总和,基本体的投影,4,.,基本体的分类表面仅由平面围成的表面包含曲面的 构成基本,平面体,棱柱,侧棱面,底面,棱线,底边,棱柱的棱线相互平行,形成,由多边形沿直线,拉伸而成,L,m,L,m,直棱柱,L,m,斜棱柱,2.基本体的投影,5,.,平面体棱柱侧棱面底面棱线底边棱柱的棱线相互平行形成由多边形沿,V,W,H,棱柱的投影,长,高,宽,宽,H、V投影 长相等,V、W投影 高相等,H、W投影 宽相等,“三等”关系,6,.,VWH 棱柱的投影长高宽宽H、V投影 长相等V、W投影,在棱柱表面取点,例：,棱柱表面上一点A，,已知a，求a、a,注意分析点所在表面的位置,a,a,a,A,基本方法,面内取点方法,7,.,在棱柱表面取点例：棱柱表面上一点A，已知a，求a、a注,棱锥,锥顶,棱锥的棱线相交于锥顶,侧棱面,底面,棱线,底边,形成,由多边形沿直线,拉伸而成。但拉,伸过程中多边形,大小均匀变化,L,m,8,.,棱锥锥顶棱锥的棱线相交于锥顶侧棱面底面棱线底边形成由多边形沿,V,W,H,棱锥的投影,s,a,b,c,a,c,b,s,b,a(c),s,S,A,B,C,9,.,VWH 棱锥的投影sabcacbsba(c)s,S,A,B,C,在棱锥表面取点取线,例 棱锥表面的折线MNK(,m,n,k,)求另二投影,如何在平面上取点？,K,m,(k),n,s,a,c,a,c,b,s,b,a(c),s,b,M,N,分析,M,SA,N,SB,K,SBC,n,k,m,m,n,k,连线,注意分析点、直线,所在表面的可见性,10,.,SABC在棱锥表面取点取线例 棱锥表面的折线MNK(mn,O,O,曲面体（回转体）,圆柱体,形成,轴线,底面,圆柱面,圆沿与其垂直,的直线拉伸形成,矩形绕其边,旋,转形成,L,圆柱面的形成,轴线,母线,素线,11,.,OO曲面体（回转体）圆柱体形成轴线底面圆柱面 圆沿与其垂直,V,W,H,O,O,圆柱体的投影,对V面的外,形轮廓线,对W面的外,形轮廓线,外形轮廓线投,影的对应关系,圆柱面投影,可见性判断,12,.,VWHOO圆柱体的投影对V面的外对W面的外外形轮廓线投圆柱面,V,W,H,O,O,圆柱体表面取点取线,例,圆柱体表面一点M，已知m,求m，m,M,m,m,m,(),13,.,VWHOO圆柱体表面取点取线例 圆柱体表面一点M，已知m,例,AC位于圆柱体表面，已知a,c,，,求ac、a,c,a,(c),分析,a,c,不平行轴线,故AC为曲线,作图,找特殊点,求H投影,求W投影,光滑连接曲线,b,d,a,c,b,d,b,(d),a,(c),外形轮廓线上的,点是曲线投影的,虚、实分界点,14,.,例 AC位于圆柱体表面，已知ac，求ac、aca(,圆锥体,形成,S,底面,圆锥面,锥顶,轴线,直角三角形绕其直角边旋转而成,L,圆沿与其垂直的直,线拉伸形成。拉伸过,程中其直径均匀变化,圆锥面的形成,过圆锥面上任一点可作,一条直线通过锥顶、亦,可在圆锥面上作一圆,15,.,圆锥体形成S底面圆锥面锥顶轴线直角三角形绕其直角边旋转而成,V,W,H,圆锥体的投影,S,s,s,对V面的外,形轮廓线,对W面的外,形轮廓线,外形轮廓线投,影的对应关系,圆锥面投影,可见性判断,s,16,.,VWH圆锥体的投影Sss对V面的外对W面的外外形轮廓线投,V,W,H,s,s,s,圆锥体表面取点取线,例 圆锥体表面一点M，已知m，求m，m,S,M,m,m,(),m,如何在曲面内取点？,辅助线如何作？,作直素线,作水平圆,17,.,VWHsss圆锥体表面取点取线例 圆锥体表面一点M，已,s,s,s,例 ABC,位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W,投影,a,b(c),分析,ABD不通过锥,顶，故为曲线,作图,找特殊点,求H、W,面投影,光滑连接曲线,d(e),a,c,b,d,e,(a),b,c,d,e,18,.,sss例 ABC位于圆锥体表面，已知V投影，求H、W,圆球,O,O,轴线,圆球表面无直线！,形成,圆绕其直径旋转,而成,球面,圆球面的形成,19,.,圆球OO轴线圆球表面无直线！形成圆绕其直径旋转球面圆球面的形,V,W,圆球的投影,a,b,c,O,O,外形轮廓线投,影的对应关系,球面投影,可见性判断,20,.,VW圆球的投影abcOO外形轮廓线投球面投影20.,点N在球面的,一水平圆上,n,n,n,圆球表面取点取线,O,O,N,(),例 圆球表面一点N，已知n，求n，n,21,.,点N在球面的nnn圆球表面取点取线OON()例,圆环,形成,圆绕与其共面、但,不通过圆心的轴线,旋转而成,轴线,圆环面,圆环面的形成,22,.,圆环形成圆绕与其共面、但轴线圆环面圆环面的形成22.,V,W,H,圆环的投影,赤道圆,喉圆,母线圆圆心轨迹,内环面,外环面,23,.,VWH圆环的投影赤道圆喉圆母线圆圆心轨迹内环面外环面23.,圆环表面取点取线,a,(b),例 圆环表面点A、B，已知H投影，求V、W投影,a,(),a,(),(b),(b),分析,过圆环表面任一,点均可作一垂直,于轴线的圆,作图,点A在内环面的,上半部,点B在外环面的,下半部,注意判断可见性,24,.,圆环表面取点取线a(b)例 圆环表面点A、B，已知H投影，求,平面,基本体,截交线,平面体,本节重点：截交线求法,回转体,3.2 平面与基本体相交,截平面,共有线,25,.,平面 基本体 截交线平面体本节重点：截交线求法回转体,例1,A,B,C,P,求截交线并完成截头三棱锥的三投影,先求棱锥侧投影,求截交线,a,c,b,a,c,b,a,b,c,截交线求法,截平面,棱线=交点,截平面,棱面=交线,棱线法,棱面法,1.平面与平面体相交,26,.,例1ABCP求截交线并完成截头三棱锥的三投影先求棱锥侧投影求,例2,四棱柱被 P、Q截切，求侧投影,P,为正垂面，,p,、p,为类似图形,p,为四边形,投影分析,Q,为铅垂面，,q,、q,为类似图形,q,为五边形,P,Q,按“三等”关系作图,p,p,q,q,p,q,1,2,3,4,1,4,3,4,1,2,求p,求q,5,6,7,5(6),(7),5,6,7,（2）,（3）,类似图形,“,三等”关系,检查,27,.,例2四棱柱被 P、Q截切，求侧投影P为正垂面，p、p为类似,平面与圆柱体相交,P,轴线,截交线为圆,P/轴线,截交线为矩形,P,轴线,截交线为椭圆,P,P,P,2.平面与回转体相交,28,.,平面与圆柱体相交P轴线P/轴线P 轴线PPP2.,例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影,P,Q,截交线分析,P/圆柱体,轴线，P,圆柱面交线为直线,Q 圆柱体,轴线，Q,圆柱面交线为椭圆曲线,非圆曲线画法,找特殊点,中间点,光滑连接曲线,检查,外形轮廓线投影,p,q,29,.,例 求圆柱体被平面P、Q截切后的投影PQ截交线分析P/圆柱,若增加圆柱孔结果将如何？,内、外交线分别求解,求外表面交线,求内表面交线,检查孔的外形,轮廓线投影,注意,检查,孔的外形轮廓线投影,截平面与孔的交线,检查交线,无线!,30,.,若增加圆柱孔结果将如何？内、外交线分别求解求外表面交线求内表,平面与圆锥体相交,P,P,轴线,交线为圆,P,P,轴线,交线为椭圆,平面P与圆锥面的交线,31,.,平面与圆锥体相交PP轴线PP 轴线 平面P与,P,轴线,=,交线为抛物线,P,P,P,轴线 0,交线为双曲线,平面P与圆锥面的交线,32,.,P 轴线=PPP 轴线 0,P,轴线,=,P,轴线 0,交线为抛物线,交线为双曲线,P,过锥顶,交线为直线,交线为圆,归纳,33,.,平面P与圆锥面的交线PP过锥顶P轴线交线为椭圆P 轴线,例 求截交线,截交线分析,截交线为椭圆,椭圆画法,是什么点？,椭圆短轴的投影,截交线投影分析,特殊点,中间,点,光滑连接曲线,交线可见性,P,P,截交线投影仍为椭圆,检查,外形轮廓线投影,外形轮廓线,终止点,截交线投影,虚实分界点,34,.,例 求截交线截交线分析 截交线为椭圆椭圆画法是什么点？椭圆短,综合举例,求作水平投影,p,q,p,q,双曲线,P,Q,求与大圆柱的交线,求与小圆柱的交线,求与圆锥的交线,加深,35,.,综合举例求作水平投影pqpq双曲线PQ求与大圆柱的交,平面与球体相交,平面与圆球体相交其截交线均为圆,例,P,Q,P面交线的H投影,为圆弧曲线,投影分析,Q面交线的W投影,为圆弧曲线,36,.,平面与球体相交平面与圆球体相交其截交线均为圆例PQP面交线的,小 结,基本体的投影,注意:曲面体（回转体）,重要的投影规律,“,三等”规律,外形轮廓线投影的对应关系,整体、局部,37,.,小 结基本体的投影注意:曲面体（回转体）重要的投影规,求,截交线的本质,求截平面与立体的共有点,立体的形状,截平面相对于,立体的位置,截交线的形状,取决于,截交线投影的形状,取决于,截平面相对于,投影面的位置,38,.,求截交线的本质 求截平面与立体的共有点立体的形状截平面相对,截平面与立体的,相交形式,单体单面,基本形式,单体多面,多体多面,分别分析单面,与单体交线,截平面与截平面,之间的交线分析,体与体连接处的,交线分析,39,.,截平面与立体的相交形式单体单面基本形式单体多面多体多面分别,求,截交线的基本方法步骤,定性分析,截交线的形状,分析与,投影,分析,截交线,画法,平面体,棱线法,回转体,非圆曲线,找特殊点,找中间点,光滑连线并判断可见性,40,.,求截交线的基本方法步骤定性分析截交线的形状分析与投影分析截交,回转体外形,轮廓线投影的检查,检查方法,类似图形,检查,“三等”关系,检查,检查什么,孔的,交线问题,41,.,回转体外形轮廓线投影的检查检查方法类似图形检查“三等”关系检,