2020年北京海淀区空中课堂初三数学第36课：几何综合题-课件(共22张PPT)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2020年北京海淀区空中课堂初三数学第36课：几何综合题-课件(共22张PPT),2020年北京海淀区空中课堂初三数学第36课：几何综合题-课,如,图，,RTABC,中，,ACB=90,CA=CB,.,过点,C,在,ABC,外,作,射线,CE,，,且,BCE=,（,0,45,）,，,点,B,关于,CE,的,对称点为点,D,，,连接,AD,，,BD,，,CD,，,其中,AD,，,BD,分别交射线,CE,于点,M,，,N,.,（,1,）依题意补全图形,；,如图，RTABC中，ACB=90,CA=CB.过点C在,C,=,90,A,=,B,=,45,CE,是,BD,的垂直平分线，,BC=DC,BCN,=,DCN,=,，,CBD,=,CDB,=,90,-,CA=CB=CD,ABC,BCD,ACD,是等腰三角形,顶角,分别为：,90,，,2,90,+2,底角,分别为,：,45,，,90,-,45,-,A,B,D,在以,C,为圆心，,AC,为半径的圆上,图形的分,解,E,C=90,A=B=45CE是BD的垂直平分线，BC,图形的,运动,变化,动,点,：,E,D,N,M,动,角：,BCE,CBD,ACD,CAD,DAB,CMA(DMN),ADB?,动线段,：,CN,CD,BD,AD,AM,CM,MN,MD,图形的运动变化动点：E D,N,M动角：,（,2,）,CMA,的,度数,是否发生变化？,法,一：,CMA=,NCD+,CDA,=,+45,-,=45,法二：,CA=CB=CD,A,B,D,在,以,C,为,圆心,，,AC,为,半径的圆,上,弧,AB,ADB,=,ACB,=,45,CMA,=,DMN,=,180,-,ADB,-,DNC,=,45,不变，,45,E,（2）CMA的度数是否发生变化？法一：CMA=NCD+,（,3,）若,BC,=2,，求,CM,的,范围,M,的运动轨迹,CMA=,45,NMB=,DMN=,45,AMB=,90,ACB=,90,M,C,在以,AB,为直径的圆上,又,0,45,M,在弧,BC,上,(,除点,C,、,B,),0,CM,2,（3）若BC=2，求CM的范围M的运动轨迹CMA=45,（,4,）,用,等式表示线段,AM,，,CM,DM,之间,的数量关系,，并,证明,证明：,过,C,作,CH,CM,交,AD,于,H,CMA=,45,CHM,为等腰直角三角形,MH=CM,CHM=,CMH,CHA=CMD,又,AC=DC,CAH=CDM,CAHCDM(AAS),AH=MD,AM=AH+MH=DM+CM,CAH,CBM(SAS),AH=BM=MD,（4）用等式表示线段AM，CM,DM之间的数量关系，并证明,（,5,）,用,等式表示线段,AM,，,DM,BC,之间,的数量关系,，,并,证明,连接,BM,易证,AMB,=90,三,条线段之间的关系可能是一次的关系，也可能是平方关系,（5）用等式表示线段AM，DM,BC 之间的数量关系，并证,练习：,如,图，正方形,ABCD,，点,P,是边,DC,上一点,(,与,点,D,，,C,不,重合,),，,点,D,关于,直线,AP,的对称点为,E,，,直线,BE,与直线,AP,交于点,F,用,等式表示线段,EF,，,BF,和,AB,之间的数量关系，并,证明,AEB=,45,+,F,=45,DFB,=90,练习：AEB=45+F=45DFB=90,线段,EF,，,BF,和,AB,之间的数量关系,线段EF，BF 和AB之间的数量关系,如,图，,RTABC,中，,ACB=90,CA=CB,.,过点,C,在,ABC,外,作,射线,CE,，,且,BCE=,（,0,45,）,，,点,B,关于,CE,的,对称点为点,D,，,连接,AD,，,BD,，,CD,，,其中,AD,，,BD,分别交射线,CE,于点,M,，,N,.,1,.,CMA,=45,2.,点,M,的轨迹是以,AB,为直径的圆的一部分,如图，RTABC中，ACB=90,CA=CB.过点C在,（,6,）,用,等式表示线段,AM,，,CN,之间的数量关系，并证明,测量,+,特殊,位置,法,AM=k CN,1,k,2,=0,=45,（6）用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明测量A,如何证明？,思路,一：,构造,，,转移成证明线段相等问题,法一,：,作,CF,CN.,且,CF=CN,CNF=,45,FN=CN,AC=BC,ACB,=,FCN,ACF,=,BCN,ACF,BCN(SAS),AFC,=BNC=,90,AFC=NCF,AFCN,CMA=CNF=45,AMFN,四边形,AFNM,是平行四边形,AM=FN=CN,如何证明？思路,思路,一：,构造,，,转移成证明线段相等问题,法二：,延长,NB,至,F,，使,NF,=,NC,连接,CF,CNF,是等腰直角三角形,ACM,CBF(AAS),如何证明？,思路一：构造 ，转移成证明线段相等问题法二,思路,一：,构造,，,转移成证明线段相等问题,如何证明？,法三：,延长,ND,至,G,，,使,NG,=,NC,连接,CG,CNG,是等腰直角三角形,ACM,CDG(AAS),思路一：构造 ，转移成证明线段相等问题如何,如何证明？,思路二：,证明：过,C,作,CH,CM,交,AD,于,H,CMA=,45,CHM,为等腰直角三角形,MH=CM,易证,CAHCBM(SAS),AH=MB=MN,AM=AH+MH=MN+CM=CN,如何证明？思路,如何证明？,思路三：,构造 ，转移成证明线段相等问题,证明：过,A,作,AG,NC,与,NC,延长线交于点,G,C,MA=,45,AG=AM,2+3=,90,1+2=,90,1=3,G=CNB=,90,AC=BC,ACGCBN(AAS),AG=CN,CN=AM,即,如何证明？思路,如何证明？,思路四：,构造相似三角形，转移线段比,AMB=CNB=90,MBN=45,=,ABC,MD=MB,BMD=90,ABM=,CBN,ABM,CBN,如何证明？思路,对关系式的不同的变形和解读方式,产生了不同的解决问题的策略,对关系式的不同的变形和解读方式,小结：,分解图形或画图，感受图形的生成过程,对已知条件有进一步理解和认识,挖掘题中的隐含信息，为后续解题提供帮助,1.,识图，扩大已知,2.,解题,灵活的运用所学过的几何知识，利用图形的变换，对条件进行整合推理，解决问题。,小结：分解图形或画图，感受图形的生成过程对已知条件有进一步理,作业,1,：,RTABC,中，,ACB=90,CA=CB,.,过点,C,作射线,CE,，且,BCE=,，,点,B,关于,CE,的,对称点为点,D,，,连接,AD,，,BD,，,CD,，其中,直线,AD,，,BD,分别,交,直线,CE,于点,M,，,N,.,1.,若,射线,CE,在,ABC,内，,用等式表示线段,AM,，,CM,DM,之间的数量关系，并证明,2.,若,45,90,，,CMA,多少,度？,3.,若将上述,ABC,改为,等边三角形，请直接写出,线段,AM,，,CM,DM,之间的,数量,关系,作业1：1.若射线CE在ABC 内，用等式表示线段AM，C,作业,2,：,如图，,等边三角形,ABC,中，,D,为,BC,上的点，点,D,关于直线,AB,的对称点为,点,E,，,连接,AD,、,DE,，在,AD,上取点,F,，使得,EFD=,60,，射线,EF,与,AC,交于点,G,.,设,BAD=,求,AGE,的度数（用,含,的代数式表示）,；,探究,CG,与,BD,之间的等量关系，并证明,.,作业2：,感谢聆听,感谢聆听,