人教版九上数学弦、弧、圆心角、圆周角习题课

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版九上数学弦、弧、圆心角、圆周角习题课,人教版九上数学弦、弧、圆心角、圆周角习题课,1,、如图，,DC,是,O,直径，弦,ABCD,于,F,，,连接,BC,，,DB,，则下列结论错误的是（）,A,B,AF=BF C,OF=CF D,DBC=90,考点分析：,根据垂径定理可判断,A,、,B,，,根据圆周角定理可判断,D,，继而可得出答案,垂径定理；圆周角定理,C,2,、如图，,AB,是半圆的直径，点,D,是弧,AC,的中点，,ABC=50,，则,DAB,等于（）,A 55 B 60,C 65,D 70,圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系,考点分析：,C,本题考查了圆周角定理及其推论：,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；,直径所对的圆周角为直角,本题考查了垂径定理及圆周角定理，解答本题的关键,是熟练掌握垂径定理、圆周角定理的内容,1、如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，考点分析：根据,3,、,如图，,是半圆，,O,为,AB,中点，,C,、,D,两点,上，且,ADOC,，连接,BC,、,BD,若,=62,，则 的度,数为何？（）,A,56 B,58C,60 D,62,考点：,圆心角、弧、弦的关系；平行线的性质,分析：,以,AB,为直径作圆，如图，作直径,CM,，连接,AC,，,根据平行线求出,1=2,，推出弧,DC=,弧,AM=62,，即可求出答案,A,在,3、如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点考点：分析,4,、（,2013,常州）如图，,ABC,内接于,O,，,BAC=120,，,AB=AC,，,BD,为,O,的直径，,AD=6,，则,DC=,（）,2,本题考查了圆周角定理，直角三角形,30,角,所对的直角边等于斜边的一半，以及圆的相,关性质，熟记各性质是解题的关键,4、（2013常州）如图，ABC内接于O，BAC=1,如图所示，已知,Rt,ABC,中，,C=90,AC=,BC=1,若以,C,为圆心，,CB,为半径的圆交,AB,于,P,，则,AP,。,D,过圆心作弦的垂线,注意：利用面积进行求值,1,练习,1:,如图所示，已知RtABC中，C=90,AC=,分类讨论思想,圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条弦所对的圆周角是,_,度,30,或,150,A,B,C,C,A,B,弦,AB,所对的弧有优弧和劣弧两种,O,O,练习,2:,分类讨论思想 圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条弦所,3.,已知：,O,的半径为,1,，,则,BAC,的度数是,_,。,15,或,75,圆心可能在圆周角内部，也可能在圆周角外部。,由垂径定理及,勾股定理可求出：,CAO=45,，,BAO=30,分类讨论思想,3.已知：O的半径为1，则BAC的度数是_,转化思想,斜三角形转化为直角三角形,4.,如图，,内接于,O,，,则,O,的半径为,_,解：连,AO,且延长交,O,于,D,，连,CD,，,D,转化思想4.如图，内接于O，则O的半径为_,1,、如图,1,，,A,、,B,、,C,是,O,上三点，的度数是,50,，,OBC=40,，则,OAC=,.,2,、如图,2,，,AC,是,O,的直径，点,B,、,D,在,O,上，图中等,于 的角有,.,3,、如图,3,，,A,、,B,、,C,是,O,上的三点，点,D,是,AB,延长线上一点，,AOC=140,，,CBD,的度数为,.,图,1,A,C,B,O,A,O,B,C,D,图,2,图,3,O,B,C,A,D,15,BAC,、,CDB,70,D,一、基础题,1、如图1，A、B、C 是O上三点，的度数是,4.,如果,AB,为,O,的直径,弦,CDAB,垂足为,E,则下列结论中,错误的是,(),A.CE=DE B.,弧,BC=,弧,BD C.BAC=BAD D.AC,AD,5.O,的直径为,10,圆心,O,到弦,AB,的距离,OM,的长为,3,则弦,AB,的长是,(),A.4 B.6 C.7 D.8,D,D,4.如果AB为O的直径,弦CDAB,垂足为E,5.O的,1.,已知弧,AB=,弧,AC,APC=60,(1),求证,:ABC,是等边三角形,;,(2),若,BC=4cm,求,O,的面积,.,.,A,P,O,B,C,D,二、能力应用,1.已知弧AB=弧AC,APC=60,.APOBCD二、,2.,已知,AB,为,O,的直径,半径,OCAB,E,为,OB,上一点,弦,ADCE,交,OC,于点,F,猜想,OE,与,OF,的数量关系,并,说明你的理由,.,2.已知AB为O的直径,半径OCAB,E为OB上一点,3.,已知,AB,是,O,的直径,M,、,N,分别是,AO,和,BO,的中点，,CMAB,，,DNAB,，则弧,AC,和弧,BD,有什么关系？为什么？,3.已知AB是O的直径,M、N分别是AO和BO的中点，,4.,在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方,球门,MN,进攻,当甲带球攻到球门前,A,处时,乙已跟随,冲到,B,点,.,这里甲是选择自己攻门好,还是迅速将球,传给乙,让乙射门,?,解,:,球场上的情况是很复杂的，球员射门,常会选择较好的射门角度,.,这就要,看,A,、,B,两点各自对球门,MN,的张角,的大小，当张角较小时，则球容易,被对方守门员截住,.,因此,只需比较,MAN,与,MBN,的大小,.,过,M,、,N,点及,B,点作一个,O,即,O,过点,B,、,M,、,N,，,显然点,A,在,O,外，设,AM,交圆,O,于,C,，则,MAN,MCN,MBN,。因此，在,B,点射门较好。,M,N,4.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方解:球场上的,5.C,经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于,点,A,、,B,，点,A,的坐标为（,0,，,4,），,M,是圆上,一点，,BMO=120.,(1),求证,:AB,为,c,的直径,.,(2),求,C,的半径及圆心,C,的坐标,.,D,E,5.C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于DE,6.BC,为,O,的直径,ADBC,于点,D,P,是弧,AC,上的一动点,连结,PB,分别交,AD,、,AC,于点,E,，,F,。,（,1,）当弧,PA=,弧,AB,时，求证：,AE=BE,；,（,2,）当点,P,在什么位置时，,AF=EF,？证明你的结论。,6.BC为O的直径,ADBC于点D,P是弧AC上的一动点,1.,一条弦把圆分成,1,：,3,两部分，则劣弧所对的圆心角为,度。,2.O,中，一条弦的长度等于半径，则它所对的劣弧的度数为,度。,3.AB,为直径，,CD,过,OA,的中,点,E,且垂直于,OA,，连接,CB,，,则,ABC=,度。,与圆有关的角度计算,1.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为,与圆有关的长度计算,1.,半径为,2cm,的,O,中，,120,的圆心角所对的弦长为,。,2.,如图，弦,AB,垂直于,O,的直径,CD,，,OA=5,，,AB=6,，求,BC,长。,3.,在,O,有折线,OABC,其中,OA=8,，,AB=12,，,A=B=60,度，则,BC,的长为多少？,与圆有关的长度计算1.半径为2cm 的O中，120的圆心,与圆有关的证明和计算,1.O,中，两条弦,AB,、,CD,相交于点,P,，,M,、,N,分别是,AB,、,CD,的中点，,PM=PN,，,求证：,AB=CD,与圆有关的证明和计算1.O中，两条弦AB、CD相交于点P,2.O,中，弦,ABCD,，,OC,、,OD,分别交,AB,于,E,、,F,。,求证：,AE=BF,2.O中，弦ABCD，OC、OD分别交AB于E、F。,感谢聆听,感谢聆听,