教育专题：角平分线性质2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级 上册,1,2,.,3,角的平分线的性质,（第,2,课时）,课件说明,在学生学习了角平分线性质的基础上，本节课进一,步研究角平分线性质定理的逆定理,角的内部到,角的两边距离相等的点在角的平分线上这是全等,三角形知识的运用和延续，是今后学习圆的内心的,基础,课件说明,学习目标：,1,探索并证明角平分线性质定理的逆定理,.,2,会用角平分线性质定理的逆定理解决问题,学习重点：,角平分线性质定理的逆定理,问题,1,如图，要在,S,区建一个广告牌,P,，使它到,两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处,500,m,，,请你帮忙设计一下，这个广告牌,P,应建于何处（在图上,标出它的位置，比例尺为,1,：,20 000,）？,S,引言,角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,问题,2,交换角的平分线的性质中的已知和结论，,你能得到什么结论，这个新结论正确吗？,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问,1,你能证明这个结论的正确性吗,？,这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性,质可用来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问,2,这个结论与角的平分线的性质在应用上有,什么不同？,X,应用角平分线性质定理的逆定理,A,B,O,Q,M,N,1,判断题：,（,1,）如图，若,QM,=,QN,，则,OQ,平分,AOB,；,( ),X,应用角平分线性质定理的逆定理,A,B,O,Q,M,N,1,判断题：,（,2,）如图，若,QM,OA,于,M,，,QN,OB,于,N,，则,OQ,是,AOB,的平分线；,( ),应用角平分线性质定理的逆定理,A,B,O,Q,M,N,1,判断题：,（,3,）已知：,Q,到,OA,的距离等于,2 cm,， 且,Q,到,OB,距离等于,2 cm,，则,Q,在,AOB,的平分线上,( ),应用角平分线性质定理的逆定理,2,在问题,1,中，在,S,区建一个广告牌,P,，使它到两,条公路的距离相等,（,1,）,这个广告牌,P,应建于何处？这样的广告牌可,建多少个？,S,应用角平分线性质定理的逆定理,S,2,在问题,1,中，在,S,区建一个广告牌,P,，使它到两,条公路的距离相等,（,2,）,若这个广告牌,P,离两条公路交叉处,500 m,（在,图上标出它的位置，比例尺为,1,：,20 000,），这个广告牌,应建于何处？,P,A,B,C,M,N,应用角平分线性质定理的逆定理,2,在问题,1,中，在,S,区建一个广告牌,P,，使它到,两,条公路的距离相等,（,3,）,如图，点,P,是,ABC,的两条角平分线,BM,，,CN,的交点， 点,P,在,BAC,的平分线上吗？这说明三,角形的三条角平分线有什么关系？,应用角平分线性质定理的逆定理,问题,3,如图，要在,S,区建一个广告牌,P,，使它到两,条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌,P,应建在,何处？,公路,公路,铁路,S,变式,1,如图，,ABC,的一个,外角的平分线,BM,与,BAC,的平分,线,AN,相交于点,P,，求证：点,P,在,ABC,另一个外角的平分线上,变式拓展,N,A,B,C,P,M,变式,2,如图，,P,点是,ABC,的两个外角平分线,BM,，,CN,的交,点，求证：点,P,在,BAC,的平分,线上,变式拓展,N,A,B,C,P,M,变式,3,如图，将问题,3,中,“,S,区,”,去掉，广告牌,P,到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌,P,应建,在何处？,公路,公路,铁路,变式拓展,（,1,）本节课学习了哪些内容？,（,2,）本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联,系是什么？,（,3,）,应用本节课的结论时，常作的辅助线是什么？,课堂小结,教科书习题,12,.,3,第,3,、,7,题,布置作业,