教育专题：弧、弦、圆心角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24,1,3,弧、弦、圆心角,活动,1,1.,按下面的步骤做一做：,(1),在两张透明纸上，作两个半径相等的,O,和,O,，沿圆周分别将两圆剪下,(2),在,O,和,O,上分别作相等的圆心角,AOB,和,A,O,B,(,如下图示,),，圆心固定,注意：在画,AOB,与,A,O,B,时，要使,OB,相对于,OA,的方向与,O,B,相对于,O,A,的方向一致，否则当,OA,与,OA,重合时，,OB,与,O,B,不能重合,(3),将其中的一个圆旋转一个角度使得,OA,与,O,A,重合,通过上面的做一做，你能发现哪些,等量关系,?,同学们互相交流一下，说一说,说你的理由,(,课件：探究三量关系,),活动,1,圆心角、弧、弦之间相等关系定理：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,.,活动,2.,根据对上述定理的理解，你能证明下列,命题是正确的吗？,（,1,）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，,那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；,（,2,）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，,那么它们所对的圆心角相等，所对的优（劣）,弧相等,.,活动,2,如图，在,O,中，,ACB,60,，,求证,AOB,=,AOC,=,BOC,2,如图，,AB,是,O,的直径，,BC,、,CD,、,DA,是,O,的弦，且,BC,CD,DA,，,求,BOD,的度数,.,活动,2,定理“,在同圆或等圆中，相等的圆心角,所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否,把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,活动,3,议一议,活动,3,议一议,不能去掉,.,反例：如图，虽然,AOB,=,A,O,B,，,但,AB,A,B,，弧,AB,弧,A,B,活动,4,小结,本节你遇到了什么问题？,在解决问题的过程中你采取了什么方法？,作业：课本第,90,页练习,2,习题,24,1,第,2,、,3,题，第,10,题,.,