第1章,运质点动学

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,力 学,大学物理,刘义保,制 作,绪 论,什么是物理学？,广义,：,Physics,希腊文，即自然的科学。,狭义（现代含义）：,研究物质运动最一般的规律及物质的基本结构。按所研究的物质运动形态和具体对象，它涉及的范围包括：力学、声学、热学、分子物理学、电磁学、光学、原子和原子核物理、基本粒子物理学、固体物理学以及对气体和液体的研究等,。,物理学,物理基本结构,：,分子、原子、原子核、中子质子等基本粒子。,相互作用,：,引力作用、电磁作用、强作用、弱作用。,物质运动的一般形式,：,机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等,物质运动的相互转化规律,物理学时空,物理学规律、特点,物理学包括理论和实验,运用物理学基础理论和实验方法研究各专门问题，使物理学中各新的分支不断涌现和形成。如：流体力学，弹性力学、无线电物理、金属物理学、半导体物理学、电介质物理学、超导体物理学、等离子体物理学、固体发光、液晶及激光等。,物理学交叉渗透，诞生边缘学科和新学科：物理化学、生物物理、天体物理、海洋物理、工程物理、计算物理等,。,物理学规律简谐，逻辑思维、间想象思维、实验性,牛顿语：自然喜欢简谐,爱因斯坦语：物理上真实的东西，一定是逻辑上简谐的东西,物理学研究和学习方法,一般认识法则,：,实践,实践,理论,具体方法,：,实验,理论,假设、模型,数学,实验,抽象、概括,指导,第一篇 力学,物质在空间的位置变化,机械运动规律,力 学,经典力学,相对论力学,宏观、宇观物体,低速,高速,运动学,动力学,量子力学,微观粒子运动规律,第一章 质点运动学,运动学是描述物体运动的数学方法，即从几何观点出发来研究和描述物体的机械运动，而不考虑物体的质量及其所受的力。,第一节 确定物体位置的方法,一、质点概念,质点,：,从实际物体抽象出来的一种理想模型，即把物体的大小、内部结构忽略，看成一个有质量的几何点。,物体大小和结构,质 点,各部位相对运动忽略,各部位运动相同,二、确定质点位置的方法,质点位置,确定,参照系,参照系,：,物体的机械运动位置是相对的，任何物体的位置总是相对于其它物体或物体系来确定的，这个其它物体或物体系就叫做确定物体位置时用的参照系,。,地面参照系,：,用固定在地面上的一些物体如房子、路牌等做参照系。,实验室参照系,：,在物理实验中，确定某一物体的位置时，我们就用固定在实验室内的物体如周围墙壁或固定的实验桌作参照系。,参照系,坐标法,数学描述,矢径法,1、坐标法,：,建立一个固定在参照系的三维直角坐标系,o-,xyz,，,则指点任一时刻的位置可用(,x,y,z),来确定。,2、矢径法,：,用一矢量确定质点,p,的位置：在选定的参照系上选一固定点,o，,由,o,向,任一时刻质点位置作一矢量,r,，,则,r,的大小和方向就完全确定了,p,点的位置。,坐标系,方法,自然法,3、自然法,：,任一时刻质点所在位置的切线方向和法线方向构成的坐标系建立在所讨论的质点上。,讨论,：,若在平面运动，质点位置只需两个坐标；若若在一维上运动，质点位置只需一个坐标,除直角坐标系外，还有极坐标、球坐标、柱坐标系等，因问题而选择不同的坐标系。,坐标法与矢径法的关系,：,P(x,y,z),r(,t,),x,y,z,i,j,k,z,x,y,r,=,x,i,+,y,j,+,z,k,r,(t)=x(t),i,+y(t),j,+z(t),k,三、运动方程,运动方程,：,表示质点运动过程中的函数式，运动方程的一般形式有：,x=x(t),y=y(t),z=(t),s=s(t),说明,：,运动方程,质点位置变化,质点运动轨迹,质点运动参量等,方法,：,选择参照系,坐标系,运动方程等,建立,物理量,物理量,？,位移、速度、加速度,例,1-1,、,一质点作匀速圆周运动，圆周半径为,r，,角速度为,，如图所示，试分别写出直角坐标系、矢径、自然法表示的质点运动方程,。,o,o,t,p,x,y,r,解,：1）,如图建立直角坐标系,oxy,，,取,o,为始点，,t,时刻,p,点的位置为：,x=,rcost,y=,rsint,2)矢径法,：,3）自然法,：取点为自然坐标原点，逆时针为正，则质点位置：,s=r,t,s,第二节 质点的位移、速度和加速度,一、位移,o,p,p,x,y,z,描述质点运动,质点在空间位置的变化,位置矢量的变化,位移,意即：质点在某一时间为的位移等于这一段时间内位置矢量的增量。,方法,说明,：,位矢、位移都是矢量，有大小、方向，而且有单位，即为米（,m）,一般情况下,例,1-2,、,质点圆周运动运动半周。,R,二、速度：表示质点位移改变快慢的物理量,1、平均速度,：,说明,：,是矢量,，其方向与,的方向相同，表示在时间,t,内位矢的变化率。,平均速度的大小,：,一般,2、瞬时速度,意即：速度等于位矢对时间的一阶导数，只要知道用位矢表示的质点运动方程，就可以求出质点的速度。,3、速率,说明：,速度是矢量，有大小、方向；速度是标量，有大小，没方向。,一般情况,只有在极限,t0,时,三、加速度：表示速度矢量改变快慢的物理量,1、平均加速度,2、瞬时加速度,又因为：,说明,：,加速度是速度的一阶导数，是位矢的二阶导数,第三节 速度、加速度的直角坐标系表示,一、速度表示,直角坐标系,oxy,z，t,时刻质点在,p,位置，,p,点的位矢表示为：,又：,说明：,速度沿直角坐标系中某一坐标轴的投影，等于质点对应该轴的坐标对时间的一阶导数。,速度的大小：,速度的方向：,例,1-3、一质点在,xy,平面内运动，其方程为,x=,acos,t,y=,asin,t,解：,求质点速度？,二、加速度的表示,例,1-4、一质点在,xy,内运动。其运动方程为,：,x=,Acos,t,y=,Bsin,t,求这一质点的运动轨迹、速度、加速度？,解：,消去参数得轨迹方程为：,质点运动轨迹为一椭圆,质点位矢为：,所以：,即加速度方向始终指向椭圆中心,第四节 运动学两类问题、运动叠加,一、运动学两类问题,积分问题：,微分问题：,讨论：,直线运动问题：设质点沿,x,轴作直线运动,已知条件：,则：,可得,同样可得：,已知条件：,？,同乘,v,积分得：,直线运动综述,匀变速直线运动,二、运动叠加、抛体运动,任何运动都可以看着几个相互独立运动的叠加,位矢、速度、加速度可以,x,y,z,方向的独立运动的合成，也可以分解到三个坐标轴上。,曲线运动,抛体运动,o,x,y,0,第五节 自然坐标、圆周运动,一、自然坐标表示速度,o,x,y,z,P,Q,P,点：,自然坐标：,位矢：,Q,点：,质点运动速度为：,轨迹切线方向,同方向,二、圆周运动,设质点绕圆心作变速圆周运动，在轨道上任意一点建立如下坐标,切线,方向,：,法线方向（指向凹侧）：,o,圆周运动的加速度可分解为法向和切向两个独立的分量,表示质点速率变化的快慢,表示质点速度方向变化的快慢,说明：,大小,方向,质点作匀速圆周运动,速度仅改变方向,推广到一般曲线运动的加速度,第六节 圆周运动的角量描述,一、角量：角位置、角位移、角速度、角加速度,x,y,1、角位置（角坐标）：,规定：从参考方向逆时针,p,点的角位置取正，反之为负。,单位：弧（,rad,）,2、角位移：角位置的变化。,3、角速度,说明,：,角速度是矢量，方向有右手螺旋法则规定：四指指向角位移的正向，拇指指向为角速度的方向,4、角加速度,平均,：,瞬时,：,讨论：,圆周运动角量描述的基本方程：,角量与线量的关系,第七节 相对运动,P,o,x,y,x,y,o,S,系：,S,系:,o-,xy,o-,xy,任意一点,P,速度变换：,加速度变换：,例题1-5,、,一质点在水平面内以顺时针方向沿半径位2,m,的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间成正比，即,=,Kt,2,，,式中,K,是常数，已知质点在第2秒末的线速度为,32,m/s，,试求,t=0.50s,是质点的线速度和加速度。,解：首先确定参数,K,t=2s,v=32m/s,=,Kt,2,当,t=0.50s,或：,例题1-6、,在湖面上以3,m/s,的速度向东行驶的,A,船上看到,B,船以4,m/s,的速率从北面驶近,A,船。（1）在湖岸上看，船的速度方向如何？（2）如果,A,船的速度变为,6,m/s（,方向不变），在,A,船上看,B,船的速度又为多少？,解：（1）设速度分别为：,东,南,西,北,解：（2）,东,南,西,北,