变截面杆的拉伸实验

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,变截面杆的拉伸分析,*,变截面杆的拉伸分析,变截面杆的拉伸分析,1,主要内容,1,研究背景和意义,2,问题描述,3,理论分析,4,数值计算,5,结果分析,参考文献,附录：数值计算程序,变截面杆的拉伸分析,2,1,研究背景和意义,杆件是工程中常用的结构之一，除了常见的,直杆以外还有各种形状的杆件结构，如变截,面杆。就使用范围而言，变截面杆的应用更,广。所以对变截面杆件的分析具有重要的意,义。,长度,L=254mm,的方形截面的铝合金锥形杆，上端固定，下端作用有集中力,F=44.483kN,，上截面的尺寸,d=50.8mm,弹性模量,E=70.71GPa,，泊松比,m = 0.3,，确定最大轴向位移,d,和中部位置,(Y=L/2),截面上的轴向应力,。,变截面杆的拉伸分析,3,2,问题描述,变截面杆的拉伸分析,4,3,理论分析,这个变截面杆的任意截面上的轴力值都等于,F,。取固定端位置为坐标原点，向下为,Y,轴的正方向,则任意位置截面的截面积为：,则任意位置截面上的正应力为：,3,理论分析,变截面杆的拉伸分析,5,杆件中部截面,Y,L/2,位置截面上的正应力为：,杆件的总伸长量为：,变截面杆的拉伸分析,6,4,数值计算,本杆件的,ANSYS,有限元分析采用三维结构固体单元,SOLID45,，每个节点有,3,个位移自由度，整个杆件沿着长度方向划分为大小连续变化的,21,个块体单元，从杆件底端到顶端依次为第,1,号到第,21,号单元。在后处理模块中，可以很容易地提取到自由端的位移值和中部的应力值，继而可以跟理论解相互比较，进行分析。,变截面杆的拉伸分析,7,4,数值计算,图,1.,加载后的变截面杆,变截面杆的拉伸分析,8,4,数值计算,图,2. Y,方向应力云图,4,数值计算,图,3. Y,方向位移图,图,4.,杆件变形图,4,数值计算,4,数值计算,图,5.,位移矢量图,变截面杆的拉伸分析,12,4,数值计算,图,6. Y,方向应力变化动画显示,图,7. Y,方向位移变化动画显示,4,数值计算,图,8.,变截面杆受拉变形动画,4,数值计算,变截面杆的拉伸分析,15,4,数值计算,为了验证变截面杆件拉伸的,ANSYS,有限元分析结果，我们可以取杆件中间单元体的各个结果与理论值进行对比，继而进行分析。在后处理中我们可以得到第,11,号单元的单元应力计算结果,30.641MPa,，与,11,号单元相连接的所有节点的应力计算结果其,Y,方向应力值都等于,30.641Mpa,，其余两项正应力值不等于,0,。同时，自由端的,4,个节点的竖向位移都等于,0.12354mm,，其余两个方向的线位移很小。,变截面杆的拉伸分析,16,5,结果分析,通过上面程序的计算，得到如下表所示的计算结,果和理论结果的比较，两者差异极小。,有限元分析结果显示，我们可以对变截面杆拉伸行,为进行相当精确的模拟，这点,对变截面杆件的分析具有,重要的意义。,位移和应力,理论值,ANSYS,值,比值,最大位移（,mm,）,0.12384,0.12354,0.9976,Y,方向拉应力（,Mpa,）,30.644,30.641,0.9999,变截面杆的拉伸分析,17,参考文献,邢静忠、王永岗、陈晓霞,. ANSYS7.0,分析实例与工程应用（第二版,M.,北京,:,机械工业出版社, 2004.,变截面杆的拉伸分析,18,附录,:,数值计算程序,FINISH !,/,FileName, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION !,/PREP7 !,/TITLE, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION,/COM INTROD. TO STRESS ANALYSIS, HARRIS, 1ST ED., PAGE 237, PROB. 4,ANTYPE,STATIC,ET,1,SOLID45,MP,EX,1,70.71E3,MP,NUXY,1,0.3,/VIEW,1,1,1,1 K,1,25.4,25.4,K,2,-25.4,25.4,K,3,-25.4,-25.4,K,4,25.4,-25.4,K,5,12.7,254,12.7,K,6,-12.7,254,12.7,K,7,-12.7,254,-12.7,K,8,12.7,254,-12.7,V,1,2,3,4,5,6,7,8,LSEL,S,LINE,5,11,2,LESIZE,ALL,21,LSEL,ALL,ESIZE,1,/OUT,SCRATCH !,VMESH,1,/OUT,附录,:,数值计算程序,OUTPR,BASIC,ALL,NSEL,S,LOC,Y,0,D,ALL,ALL,NSEL,ALL,NSEL,S,LOC,Y,254,SF,PRES,-68.949,NSEL,ALL,FINISH !,/SOLU,SOLVE,FINISH,/POST1,ETABLE,SIGY,S,Y,/VIEW,1,1,/VUP,1,-Y,NSLE,S,PLNSOL,S,Y,ESEL,S,ELEM,11,PRETAB,SIGY,PRNSOL,S,COMP,ESEL,ALL,NSEL,S,LOC,Y,254,PRNSOL,DOF,NSEL,ALL,/NOPR,MID_NODE = NODE(0,128,0),MID_ELM = ENEARN(MID_NODE),BOT_NODE = NODE (0,254,0),附录,:,数值计算程序,*GET,DEF,NODE,BOT_NODE,U,Y,*GET,STRSS,ELEM,MID_ELM,ETAB,SIGY,*,DIM,LABEL,CHAR,2,2,*DIM,VALUE_C1,2,3,LABEL(1,1) = MAX DEF ,SIGY MID,LABEL(1,2) = (mm) ,_ELM,MPa,*,VFILL,VALUE_C1(1,1),DATA,0.12384,30.644,*,VFILL,VALUE_C1(1,2),DATA,DEF,STRSS,*,VFILL,VALUE_C1(1,3),DATA,ABS(DEF/0.12384) ,ABS(STRSS/30.644),/GOPR,FINISH,/COM,/OUT, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION , out,/COM,- ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION -,/COM,/COM, | TARGET | ANSYS | RATIO,/COM,/COM,RESULTS FOR SOLID45:,/COM,*VWRITE,LABEL(1,1),LABEL(1,2),VALUE_C1(1,1),VALUE_C1(1,2),VALUE_C1(1,3),(1X,A8,A8, ,F12.5, ,F12.5, ,1F5.3),/NOPR,/COM,-,/OUT,FINISH,*,LIST, ELONGATION OF A SOLID BAR WITH VARIED SECTION, out,/DELETE,SCRATCH,FINISH,