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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,*,总复习(fx),第一页，共40页。,第一节 信号(xnho)的分类与描述,第二节 周期信号(xnho)与离散频谱,第三节 非周期(zhuq)信号与连续频谱瞬变,第四节,随机信号,第一章 信号及其描述,第二页，共40页。,可以用明确数学关系式描述(mio sh)的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述(mio sh)的信号称为非确定性信号。,一、信号(xnho)的分类,第三页，共40页。,2)非确定性信号,不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知(y zh)，所描述物理现象是一种随机过程。,噪声信号,(,平稳,),统计特性变异,噪声信号,(,非平稳,),！,！,第四页，共40页。,信号频谱X(f)代表了信号在不同频率(pnl)分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。,时域分析(fnx)与频域分析(fnx)的关系,时间(shjin),幅值,频率,时域分析,频域分析,理论依据是傅里叶展开式,关于其它信号的频谱分布情况可以参看 P21的,表1-1,第五页，共40页。,方波信号(xnho)的时域和频域的描述,第六页，共40页。,一、傅立叶级数的三角函数展开式,在有限的区间上，凡满足狄里赫利条件(tiojin)的周期函数（信号）可以展开成傅立叶级数。,第七页，共40页。,可以(ky)合并成两种样式,且有,注意(zh y)此二式的区别,且有,*,*,第八页，共40页。,算例：求右图周期性三角波的傅立叶级数,解：在x(t)的一个(y )周期中可表示为,常值分量(fn ling),P 22-23,第九页，共40页。,二、傅立叶级数(j sh)的复指数函数展开式,在数学里可以(ky)有证明，也可以(ky)依据欧拉公式从（1-7）式变化过来，P23,傅里叶级数(j sh)的复数表达形式：,其中,第十页，共40页。,傅立叶级数(j sh) 复指数函数形式,根据(gnj)欧拉公式：,有,P23 （1-10）,！,！,（1-7）式可改写(gixi)成为,第十一页，共40页。,实频谱、虚频谱,余弦(yxin)函数,正弦(zhngxin)函数,！,！,第十二页，共40页。,当 趋于无穷 时，频率间隔 成为 ，,离散谱中相邻的谱线紧靠在一起， 成为连续变,量 ，求和符号(fho) 就变为积分符号(fho) ，则,这就是(jish)傅立叶积分,由于(yuy),第十三页，共40页。,二、傅立叶变换的主要(zhyo)性质(P 30),熟悉傅立叶变换(binhun)的性质的重要意义,简化作用(zuyng),推广于复杂复杂情况！,第十四页，共40页。,第2章 测试(csh)装置的基本特性,2.1 概述(i sh),2.2 测试装置的静态(jngti)特性,2.3,测试装置动态特性的数学描述,2.4,测试装置对任意输入的响应,2.5,实现不失真测试的条件,2.6,测试装置动态特性的测试,第十五页，共40页。,设：输入量x(t)、装置（系统）的传输(chun sh)特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系。如图：,1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)，则可推断h(t)。,2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。,3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。,第十六页，共40页。,3. 测量(cling)装置的动态特性,可用微分方程(wi fn fn chn),来描述,第十七页，共40页。,传递函数： 描述系统(xtng)动态特性,传递函数的定义：x(t)、y(t)及其各阶导数(do sh)的初始值为零，系统输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号的拉氏变换之比，记为,式中,s为拉氏变换算子: 和 皆为实变量,复变数,拉氏变换(binhun),第十八页，共40页。,线性系统及其主要(zhyo)性质,如以x(t) y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质(xngzh)。,1）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若,则,符合叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入(shr)所产生的输出是互不影响的。,第十九页，共40页。,（1）幅频特性、相频特性和频率响应函数,定常线性系统在简谐信号的激励下，系统的频率特性：,幅频特性：稳态输出(shch)信号和输入信号的幅值比。记为,A()。,相频特性：稳态输出(shch)对输入的相位差。记为 。,第二十页，共40页。,频响函数的含义是一系统对输入与输出皆为正弦(zhngxin)信号传递关系的描述。它反映了系统稳态输出与输入之间的关系，也称为正弦(zhngxin)传递函数,第二十一页，共40页。,H(j)一般为复数(fsh)，写成实部和虚部的形式：,（3）幅、相频率特性和其图象(t xin)描述,a. 幅频、相频图,第二十二页，共40页。,3、脉冲响应函数,若输入为单位脉冲，即 x(t)=(t), 则,X(s)=L(t)=1。,装置的相应输出(shch) Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其时域描述可通过对Y(s)的拉普拉斯反变换得到,h(t)常称为系统的脉冲响应函数或权函数。,拉普拉斯变换(binhun)符号,第二十三页，共40页。,4、环节(hunji)的串联和并联,两个传递函数各为 和 的环节(hunji)，,串联时,系统的传递函数H(s),在初始条件为零时为：,对几个环节(hunji)串联组成的系统，有,第二十四页，共40页。,二、一阶、二阶系统的特性,1. 一阶系统,1） 方程,如图，装置分属于力学、电学范畴(fnchu)，但均属于一阶系统，均可用一阶微分方程来描述。,一般形式(xngsh)的一阶微分方程为,电学,力学(l xu),第二十五页，共40页。,第二十六页，共40页。,第二十七页，共40页。,j,2,=-1,二阶装置(zhungzh)的动态特性,实部,虚部,第二十八页，共40页。,第二十九页，共40页。,第四章 信号调理(tio l)和记录,第三十页，共40页。,调制器,x(t),y(t),第三十一页，共40页。,乘法器,低通,2、调幅(dio f)信号的解调方法,（1）同步解调,把调幅(dio f)波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“偏移”。,若用一个低通滤波器滤去中心频率为 的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（幅值减小为一半），这一过程称为同步解调,“同步”指解调时所乘的信号与调制,时的载波信号具有相同的频率和相位。,载波(zib)y(t),调幅(dio f)波,x(t),第三十二页，共40页。,幅度调制(tiozh)与解调过程（频谱分析）,乘法器,放大器,x(t),y(t),x,m,(t),乘法器,y(t),Y(f),X(f),y,m,(t),2f,0,-2f,0,Y,m,(f),X,m,(f),Y(f),f,0,-f,0,X(f)/2,低通滤波,第三十三页，共40页。,若对信号(xnho)x(t)进行偏置，叠加一个直流分量D，使偏置后的信号(xnho)都具有正电压。,第三十四页，共40页。,4.3 滤波器,一、概述(i sh),测量中我们经常会得到一些(yxi)我们不想要的信号，这些信号和我们想要的信号混合在一起，非常令人头痛。要想去掉这些信号，必须使用滤波器,这个(zh ge)变化缓慢的信号就是我们不想要的,滤波之后,第三十五页，共40页。,滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分,1) 作用：选频作用 进行频谱分析,滤除干扰噪声(zoshng),2) 分类,低通滤波器,按选频作用分 高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,第三十六页，共40页。,1. 理想滤波器,若滤波器的频率响应H(f)满足条件,则称为理想滤波器。,二、滤波器性能(xngnng)分析,符合(fh)？条件,f,0,第三十七页，共40页。,三、实际滤波(lb)特性,（一）基本参数,1、纹波幅度d (或 ）,2、截止频率,幅频特性值 等于,或等于-3dB带宽所对应的频率。,A(f),f,f,f,0,c1,c2,.,d,d,最大峰值(fn zh)与最小峰谷的中点,3、中心频率(pnl)f0:定义中心频率(pnl)为带通滤波器两截止频率(pnl)的几何平均，即：,第三十八页，共40页。,A(f),f,f,f,0,c1,c2,.,d,d,最大峰值(fn zh)与最小峰谷的中点,4、带宽B和品质因数Q值,上下两截止频率之间的频率范围称为(chn wi)滤波器带宽B。,中心频率 和带宽B之比称为(chn wi)滤波器的品质因数Q，即 Q=f0/B,5、倍频程选择性,倍频程选择性是指在上截止频率 与 之间，或者在下截止频率 与 之间幅频特性的衰减量。衰减快，倍频程选择性好。,常用,第三十九页，共40页。,第五章的内容(nirng)才讲过几天，不再复习,第四十页，共40页。,
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