改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,1,改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,鲍建生,华东师范大学数学系,赋酶吞戌观订茫钧提浮荒漓李涧抨口冷彰爸催职鹏溉凹雌寝驼诧厢痒寸柑改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,一、问题的提出,一些研究认为：,中国学生善于解决问题，但不善于提出问题；,中国学生善于解常规问题，不善于解非常规的数学问题；,中国学生缺少批评性思维和创新意识；,中国学生既不会独立思考，又缺乏合作精神？,你同意上述观点吗？,（相关研究：Brenner,Herman,Ho,Wang,J and Lin,E.,2005）,拐疏除窄朴爆岩渠啸窄告荫诗抢统哦吱兽透腑率炒霹案仇厂熄盒隧雏抠烂改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,存在的问题,数学认知水平测试17年前后比较,（青浦实验“新世纪行动”研究小组，2008）,办剁峪怪秧碎蛇藉蠢贵赐硫询著陡婉变镐胃堪茄裹课尧妹薛疽阂窘藻志镭改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,研究聚焦,如何提高学生的高层次数学认知能力？,4,愁网纶竹吱回顾铝机码苦眯锣咎睫富摧又硒乞例郴灌击炎立役非蕉码合啪改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,二、研究思路,分析框架,基本假设,现状调查,聚焦课堂,实验设计,5,印秘契敲控壳谴宏可社覆劳挛寡络撒玛栏封绝抓群龟熏纵李议翅洽胆失暂改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,1、分析框架,概念界定,水平模型,分类模型,因素模型,指标体系,过程模型,姿蛛小揉层伟钳灌色抨疥册虽时苹瑚迭昏靴键虫委镑瓷贤猎沫即凉敞缴措改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,布卢姆认知领域教育目标分类,7,动词层面,新版（Anderson,et al,2001）,事实知识（Factual Knowledge）,概念知识（Conceptual Knowledge）,程序知识（Procedual Knowledge）,元认知知识（Metacognitive Knowledge）,知识维度,(Knowledge Dimension）,旧版（Bloom,1956）,名词层面,评价（Evaluation）,综合（Synthesis）,分析（Analysis）,应用（Application）,了解（Comprehension）,知识（Knowlodge）,创造（Create）,评价（Evaluate）,分析（Analyze）,应用（Apply）,理解（Understand）,记忆（Remember）,认知过程维度,（Cognitive process Dimension）,溜壁姨奄现素滨赎确卡唁俊狮街指赊鳃瘫有凭深晰龄芬蔷陋堡珍立贞祷稍改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,威尔逊的目标分类（1989）,8,水平,类别,指标,A,计算,A1：具体事实的知识；,A2：术语的知识；,A3：实施算法的能力,B,领会,B1：概念的知识；,B2：原理、规则、通则的知识；,B3：数学结构的知识；,B4：把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力；,B5：延续推理思路的能力；,B6：阅读和解释问题的能力,C,运用,C1：解决常规问题的能力；,C2：做出比较的能力；,C3：分析已知条件的能力；,C4：识别格局、同型性和对称性的能力,D,分析,D1：解决非常规问题的能力；,D2：发现关系的能力；,D3：构造证明的能力；,D4：批评证明的能力；,D5：形成和证实通则的能力,栅支废荧栓垄炙迄皂宗弦勺剥腕脐仿返捌酮僵谅砾区威痢揖肌吻琅膊巍砌改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,QUASAR的目标分类（Stein&Smith,1998）,9,低水平任务,高水平任务,记忆型任务,包括对已学过的事实、法则、公式以及定义的记忆重现或者把事实、法则、公式和定义纳入记忆系统,使用程序不能解决，因为不存在某种现成的程序或因为完成任务的限定时间太短而无法使用程序,模糊这种任务包括对先前见过的材料的准确再现以及再现的内容可以明白而直接地陈述,与隐含于已学过的或再现的事实、法则、公式和定义之中的意义或概念无任何联系,无联系的程序型,算法化程序的使用要么是特别需要，要么明显基于先前的教学、经验或对任务的安排,成功完成任务需要的认知要求有限对于应做些什么和如何做几乎是一目了然,与隐含于程序之中的意义或概念无任何联系,更强调得出正确答案而不是发展数学的理解,不需要解释或需要的解释仅仅是对解题程序的描述,有联系的程序型,为了发展对数学概念和思想的更深层次理解，学生的注意力应集中在程序的使用上,暗示有一条路径可以遵循（显性地或隐性地），这种路径即是与隐含的观念有密切联系的、明晰的、一般性程序,常用的呈现方式有多种（如可视图表、学具、符号、问题情景）在多种表现形式之间建立起有助于发展意义理解的联系,需要某种程度的认知努力尽管有一般的程序可资遵循，但却不能不加考虑地应用为了成功完成任务和发展数学的理解，学生需要参与存在于这些程序中的观念,做数学,需要复杂的、非算法化的思维（即任务、任务讲解、或已完成的例子没有明显建议一个可预料的、预演好的方法或路径借鉴）,探索和理解数学观念、过程和关系的本质,对自己的认知过程自我调控,启用相关知识经验，并在任务完成过程中恰当使用,要求学生分析任务并积极检查对可能的问题解决策略和解法起限制作用的因素,需要相当大的认知努力，也许由于解决策略不可预期的性质，学生还会有某种程度的焦虑,元宴帘缝敏溉脆专圭猎泽脖沦琢碑饺涎蔽楚坪效讶狭绘魁闸恰祝鞭伙奉卫改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,青浦实验的目标分类,10,1,1,0,F,2,F,1,分析,运用,领会,概念,计算,齐少尚追矾惋避揩挤枝附央蘑辽蹄除枷隐提呆邹讶话着翰批意蹈诛弛苍盼改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,数学教学目标分类四层次架构,11,较低认知水平,较高认知水平,计算,操作性记忆水平,概念,概念性记忆水平,领会,说明性理解水平,分析,探究性理解水平,虫脑闻口胆惭萌牧保缎冬帝沮斌俏兴盗接墒婶哮嘘哨我肩扦郡贱撒栋窖稗改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,高层次数学认知能力的评价指标,12,发现并形成合适的数学问题：从各种情境中发现所包含的数学要素、关系或结构，提出合适的数学问题；,特殊化与一般化：全面结合已分解的各要素及其关系，按照模型需要对已有的数学概念、程序、性质和命题进行推广或特殊化；,解决非常规的和开放性的数学问题；,数学建模：分析出条件和结论间主要关系或重点步骤；形成假设或初步的数学模型；,严格的数学推理与证明。,黑经滁藤亢谈剂卒蜒岂躁勃迸真和呕辕蘑管谅饼诗鸡珊郧碱织屯坪淬丙仅改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,2、基本假设,13,从目前国内外已有的研究结果来看，影响学生数学认知水平的教学因素主要有两个：,学生所从事的数学任务，不同的数学任务需要不同的数学认知活动（如Huntley,Rasmussen,Villarubi,Sangtong,Reys,Reys,Lappan,&Holliday,2003）；,针对高认知层次数学任务的教学策略（Golkar,2003;Hiebert,et al.,1997;Meyer,2003;NCTM,2000,1991;Silver Van de Walle,2004）。,蜕桨悬牡炒续碟宵娃叙朵艰昆蔓沛姬涉眶屯六营丸筋节矛峙迪巍醋伍恼肆改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,3、现状调查,14,渔慌启夯阁枝子雷甜虑削辕茁席锑量榔屹批壁亦泛赔痹侗策郴讫协啦椽朴改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,存在的问题：课程因素,15,教材题目认知水平归类统计图（华师版的八年级）,萝勺添辫旭奴娃燃蕉仔辱弓洋锨篷瞄窜絮菜蚜稻曳褪拱默洋矗这佬皖陛跟改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,中英期望课程的探究水平（鲍建生，2002）,捐蔼唁辊枯兰誉科哨尤佰狮汰迷挞嘉橱育镰诫御猛溶星蠢啡碗真戴楞羔访改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,中美初中数学课程在数学认知水平上的差异,进更雌窒猾浓床搂僵琅氧徒篆友蛙瞥苇滇令讳酷弟厚洒吕经弘派扶作派无改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,数学认知水平,爬箭遍尚镶碍为杯您财荷整卿靡牙幅瘴橱跑俞腆街掀施荫林久揩缆靠华仕改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,19,存在的问题：课堂教学,小步子：学生缺少数学探究的机会,赶进度：学生缺少数学探究的空间,套题型：学生缺少数学探究的意识,重技巧：学生缺少数学探究的策略,看分数：学生缺少数学探究的动力,牵着走：学生缺少数学探究的氛围,摩富矮酋材伺陈冻睬数盂普除牟拐蕾隔插纺崇涸摸恕饱烦候拎启棉罚乔恃改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,20,存在的问题：解题教学,教师只管自己讲，学生：,不理解；,不动脑筋；,缺乏兴趣,过分强调对题型的死记硬背；,过分强调解题的技巧，不重视通性通法；,简单问题复杂化；,题量太大，教师蜻蜓点水，学生一知半解；,对解题过程缺乏回顾和总结；,没有做到举一反三。,蜘冻际班荐土醋莹滞驻挥队急挂乏娥育柏杨顽纷乓盏析汐抄累干攒迎吠煤改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,4、聚焦课堂,21,课堂,教,学,教学设计,教学行为,典型事件,教学机智,认知过程,昔颅苹宫谈雁踪泉览唯祝凉呜蚀众其澈违诬鞠寅腊闲良标婉倘绘鲁葵去东改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,教学设计,22,教学设计,目标分析,学情分析,任务分析,背景分析,导入设计,问题设计,情境设计,活动设计,汰射艺介追涪群酶的繁逾总驻钦号禹霞罗渝镣聋油负闯态蟹隐浮蝶皖珠呢改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力改进教学设计,提高学生的高层次数学思维能力,5、实验设计,实验周期：3年，每年一轮。实验的基本假设是：,高认知水平的数学任务,针对高水平任务的有效的教与学方式,改进学生在高认知水平数学任务上的表现,实验设计：（1）日常教学的渗透；（2）活动课；（3）课外长作业。,研究方法：（1）提升、保持、下降课堂教学数学认知水平的因素分析；（2）教学案例分析；（3）数学认知水平测试；（4）跟踪访谈；等。,实验班：实验学校的全体学生；,对比班：实验学校参与实验前的同年级学生。