三角函数的图像

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,*,三角函數的圖像,三角函數,每個三角比都是角,的函數。,例如，,f,(,)=sin,g,(,)=,cos,h,(,)=tan,這些三角函數的圖像是怎樣的,?,活動,8.2,y,=sin,的圖像,當,=90,時，,y,取得極大值。,當,=270,時，,y,取得極小值。,=0 至 90:,y,由,0,增加至,1,。,=90 至 270:,y,由 1,減少,至,1。,=270 至 360:,y,由 1,增加,至,0。,對於,0,360,，,1,sin,1。,y,=,cos,的圖像,當,=180,時，,y,取得極小值。,對於,0,360,，,1,cos,1。,=0,至,180:,y,由 1,減少至,1。,=180 至 360:,y,由 1,增加,至,1。,當,=0 和,=360,時，,y,取得極大值。,y,=tan,的圖像,y,沒有,極大值，也沒有極小值。,=0 至 90:,y,由,0,增加至正無限大,=90 至 270:,y,由負,無限大增加至正無限大,=270 至 360:,y,由負,無限大增加至,0,tan 90,和,tan 270,是未,下定義的。,三角函數的周期性,y,=sin,的,圖像每隔,360,便,重複一次。,y,=sin,是一個,周期函數,，而它的,周期,為,360,。,在,0,360,的圖像,在,360,720,的圖像,=,在,720,1080,的圖像,=,但是,y,=sin,的圖像每隔,360,、,720、1080,等會重複一次。,我們會取當中的,最小正數值,作為一個函數的周期，即,360,。,是，,y,=,cos,是一個,周期函數。,問,y,=,cos,是一個周期函數嗎,?,它的,周期是,360。,若是的話，它的周期是多少,?,是，,y,=tan,是一個周期函數。,問,y,=tan,是一個周期函數嗎,?,它的周期是,180。,若是的話，它的周期是多少,?,對於任意的,值，,1,sin,1,及,1,cos,1,對於,0,360,，,1,sin,1,及 1,cos,1,y,=sin,及,y,=,cos,都是,周期函數,求,2,sin,x,的極大值和,極小值。,極大值,=,2(1),極小值,=,2(,1),=2,=,2,課堂研習,圖中所示為周期函數,y,=,f,(,x,),的圖像，求該函數的周期。,y,=,f,(,x,),0,x,y,180,360,540,720,900,1080,1,0.5,0.5,1,圖像每隔,540,便,重複一次。,函數,y,=,f,(,x,),的周期是,540,。,