教育专题：23《匀变速直线运动的位移与时间的关系》922

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,第1课时,知识回顾,:,匀变速直线运动,1,、,a,方向和,v,0,方向相同,加速运动,2,、,a,方向和,v,0,方向相反,减速运动,v=v,0,+at,注意：以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，,a,取正值；当物体做减速运动时，,a,取负值,v,t,0,v,t,0,一、匀速直线运动的位移,问题,1,：匀速直线运动的位移公式？,在时间,t,内的位移：,x=,vt,问题,2,：在,v,-,t,图象中如何表示位移？,对于匀速直线运动，物体的,位移,对应着,v,-,t,图象中一块,矩形的面积,速度为负值的情况呢？,问题,3,：匀变速直线运动的位移与,v,-,t,图象是否也有类似关系？,阅读课本第,37,页“思考与讨论”,科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加,微元法,问题,4,：材料中体现了什么科学思想？,问题,5,：此科学思想方法能否应用到,v,-,t,图象上？,从,v,-,t,图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形,OABC,的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在,0,（此时速度为,v,0,）到,t,（,此时速度为,v,）,这段时间的位移。,v,t,0,2,-2,2,4,1,、该图像描绘的物体做什么运动？,2,、前两秒的位移是多少？,3,、后两秒的位移是多少？,4,、全过程的位移是多少？,二、匀变速直线运动的位移公式,由图可知：梯形,OABC,的面积,S,=,（,OC,+,AB,）,OA,/2,代入各物理量得：,又,v,=,v,0,+,at,得：,39,页课本例题,问题,6,：课本第,40,页“思考与讨论”,匀变速直线运动在,x,-,t,图象中是一条抛物线,注意：,x,-,t,图象不是物体运动的轨迹,运用初中数学课中学过的函数图像知,识，你能画出初速度为,0,的匀变速直线运动,x=at,2,/2,的,x-t,图像的草图吗？,位移,-,时间图象（,x-t,图）,表示物体位移随时间的变化而不是物体的运动轨迹,斜率表示速度：,大小表示速度的大小，正负表示速度的方向,斜线,匀速直线运动、直线,静止、曲线,变速运动、,与,X,轴交点表示物体计时零点时的位置。与,t,轴交点表示物体开始运动的时刻,图象交点表示物体相遇,课本练习,5,2.3,匀变速直线运动的位移与时间的关系,第2课时,三、平均速度与中间时刻速度的推导,将,s,代入,整理得：,观察右图可得：,v,t,2,v,v,（,v,+,v,t,）,v,t,2,（,v,+,v,t,）,v,s,t,t,v/m.s,-1,v,0,v,t,t,2,v,t,2,t/s,例,4,：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若运动后在第,3,秒末至第,5,秒末质点的位移为,40m,，求质点在前,4,秒内的位移为多少？,（,40m,）,例,1,、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的,v-t,图象如图所示，试求出它在前,2s,内的位移；前,4s,内的,位移。,v/ms,-1,t/s,0,5,2,-5,4,前,2s,内物体的位移为,5m,前,4s,内物体的位移为,0,注意：当图象在时间轴,下方,时，表示的位移为,负,小结,:,1,、,v-t,图象中的面积表示位移,2,、位移和时间关系的公式：,3,、具体计算时要考虑到实际情况,例如,刹车过程。,x=v,0,t+at,2,/2,加速运动时,a,取正，加速运动时,a,取负,2,、位移公式：,1,、速度公式：,v,v,0,+,at,匀变速直线运动规律：,3,、平均速度：,2.4,速度与位移的关系,三、匀变速直线运动位移与速度的关系,由位移公式：,又由速度公式：,v,v,0,+,at,得：,不,涉及到时间,t,，用这个公式方便,匀变速直线运动规律：,3,、位移与速度关系：,4,、平均速度：,2,、位移公式：,1,、速度公式：,v,v,0,+,at,例,1,：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度,a,=510,5,m/s,2,，,枪筒长,x,=0.64m,，,求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹射出枪口时速度,v,方向为正方向,可得：,由位移公式：,又由速度公式：,v,v,0,+,at,例,2,：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为,15m/s,，,加速度大小为,3m/s,2,，,求：,（,1,）汽车,3s,末速度的大小。,（,2,）汽车的速度减为零所经历的时间。,（,3,）汽车,2s,内的位移。,（,4,）汽车第,2s,内的位移。,（,5,）汽车,8s,的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的,格式,、用字母,符号,来表示物理量,例,3,：一辆汽车原来匀速行驶，速度是,24m/s,，从某时刻起以,2m/s,2,的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶,180m,所需时间为多少？,解：设初速度,v,0,方向为正，所需时间为,t,根据题意得：,v,0,=24m/s a=2m/s,2,x,=180m,所以由,得：,t,2,+24t-,180=0,t,1,=6s t,2,=-30s,所以行驶,180m,所需的时间为,6s,(,舍去）,注意要结合,实际情况,例,4,：骑自行车的人以,5m/s,的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为,0.4m/s,2,，,斜坡长,30m,，,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度,v,0,方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：,t,1,=10s,，,t,2,=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度,:,v,1,=1m/s,，,v,2,=-1m/s,与实际情况不符，舍去！,答案：,t,=10s,根据题意得：,v,0,=5m/s a=0.4m/s,2,x,=30m,