初中数学_圆周角和圆心角的关系教学课件设计

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆周角和圆心角的关系,圆周角和圆心角的关系,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，小明、小强两名同学分别站在圆上,A,、,D,两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？,A,D,B,C,O,小明,小强,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的,圆周角定义：,顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫圆周角。,观察：,（,1,）,BAC,与,BDC,有什么共同特征？,（,3,）在这个圆中是否还有圆周角？,（,2,）上面的两个角和前面所学的圆心角有什么区别？能否给这样的角下个定义呢？,概念归纳,观察：（3）在这个圆中是,辨一辨：,判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,练习巩固,辨一辨：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 练习,如图,5-23,，在,O,中，,A0B = 80,.,（,1,）请你画出几个,AB,所对的圆周角，这几个圆周角有什么关系？与同伴交流,.,探究：,（,2,）这些圆周角与圆心角,A0B,的大小有什么关系？你是怎样发现的？与同伴交流,.,（,3,）改变,A0B,的度数，上面的结论仍然成立吗？,如图5-23，在O中，A0B = 80.探究： （2）,A,3,A,1,A,2,B,C,O,A,3,B,3,C,3,O,A,1,B,1,C,1,O,A,2,B,2,C,2,O,同弧或等弧所对的圆周角相等，,都等于该弧所对的圆心角的一半,A3A1A2BCOA3B3C3OA1B1C1OA2B2C2O,在圆形纸片上任画一个圆周角,BAC,沿,AO,所在直线将圆对折，由于点,A,的位置不同，折痕会出现在圆周角的哪个位置？,动一动手,在圆形纸片上任画一个圆周角BAC, 沿AO所在直,探索活动,图,2,图,1,图,3,圆心,O,在圆周角,BAC,的,一边上,圆心,O,在圆周角,BAC,的,内部,圆心,O,在圆周角,BAC,的,外部,探索活动图2图1图3圆心O在圆周角BAC的一边上 圆心,探索活动,圆心,O,在圆周角,BAC,的一边上,证明,: BOC,是,AOC,的外角，,BOC,BAC,OCA,，,OA,OC,，,OCA,BAC,，,BOC,2BAC,，,即,BAC,BOC,探索活动圆心O在圆周角BAC的一边上 证明: BOC,探索活动,圆心,O,在圆周角,BAC,的内部,D,证明：作直径,AD,，,于是,BAD,BOD,， ,CAD,COD,BAD,CAD,（,BOD,COD,）,即,BAC,BOC,探索活动圆心O在圆周角BAC的内部D证明：作直径AD，,探索活动,圆心,O,在圆周角,BAC,的外部,D,证明：作直径,AD,，,于是,BAD,BOD,， ,CAD,COD,CAD,BAD,（,COD,BOD,）,即,BA,C,BOC,探索活动圆心O在圆周角BAC的外部D证明：作直径AD，,圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半,.,BAC,BOC,BOC,BAC,或,分类化归,圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.,1,、如图,1,，点,A,、,B,、,C,、,D,在,O,上，点,A,、,D,在点,B,、,C,所在直线的同侧，,BAC,35,则,BDC,，理由是,；,BOC,，理由是,.,70,35,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心的一半,图,1,2,、如图,2,，圆中相等的圆周角有,.,A= D,、,B= C,图,2,3,、如图,3,，在圆,O,中,半径,OAOB,弦,CADB,于点,E,求证,AD/BC.,图,3,跟踪训练,1、如图1，点A、B、C、D在O上，点A、D在点B、C所在,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，小明、小强两名同学分别站在圆上,A,、,D,两地，他们争论不休，都说自己所在位置，射门角度大，射门的机率高。如果你是教练，请评一评他们两个人，如果仅从射门角度的大小考虑，谁的位置射门更有利？,A,D,B,C,O,小明,小强,BAC =,BDC,足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的,A,D,B,C,O,变式,1,：,站在点,D,的小强向后退了几步，退到了圆外，此时从射门角度大小考虑，,小明,A,、,小强,D,谁的位置射门更有利？,F,E,变式,1,：如图，点,A,、,B,、,C,在,O,上，点,D,在圆外，,CD,、,BD,分别交,O,于点,E,、,F,，比较,BAC,与,BDC,的大小，并说明理由。,小明,小强,深入思考，变式例题,ADBCO变式1：站在点D的小强向后退了几步，退到了圆外，此,例题解析,例,1,：如图，点,A,、,B,、,C,在,O,上，点,D,在圆外，,CD,、,BD,分别交,O,于点,E,、,F,，比较,BAC,与,BDC,的大小，并说明理由。,解：,BAC,BDC,BFC,是,CDF,的一个外角,BFC,BDC,BAC,BFC,BAC,BDC,（同弧所对的圆周角相等）,连接,CF,例题解析例1：如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、,A,D,B,C,O,F,E,小明,变式,2,：,站在点,D,的小强向前进了几步，进到了圆内，仅从射门角度大小考虑，此时,小明,A,、 小强,D,谁的位置射门更有利？,深入思考，变式例题,ADBCOFE 小明变式2：站在点D的小强向前进了几步，进到,例题解析,变式,2,：,如图，移动点,D,到圆内，其它条件不变，此时,BAC,与,BDC,的大小又如何？并说明理由。,延长,BD,交,O,于点,E,，连接,CE,BDC,是,CDE,的一个外角,BDC,BEC,BAC,BEC,BDC,BAC,解： ,BDC,BAC,。理由是：,（同弧所对的圆周角相等）,E,例题解析变式2：如图，移动点D到圆内，其它条件不变，此时B,E,小结提升,E小结提升,数学,知识,数学,方法,转化,化转,E,化转,转化,圆周角的概念,圆周角定理,分类讨论思想,转化,思想,从特殊到一般思想,反思小结,圆周角和圆心角的关系,数学 数学转化化转E化转转化圆周角的概念圆周角定理,A,组：,1,、如图，,AB,是,O,的直径，,C,、,D,、,E,都是圆上的点，则,1+2=,_,图,1,图,2,学以致用，分层达标,3,、已知,O,中弦,AB,的等于半径，求弦,AB,所对的圆心角和圆周角的度数,.,4,、为什么有些电影的座位排列（横排）呈圆弧形？说说这种设计的合理性,.,A组：图1图2 学以致用，分层达标3、已知O中弦AB的等于,近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：,A,X,Y,Z,。他解释道：,A,代表成功，,X,代表艰苦的劳动，,Y,代表正确的方法，,Z,代表少说空话。,教师赠言,近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下,感谢聆听 恳请指导,感谢聆听 恳请指导,初中数学_圆周角和圆心角的关系教学课件设计,