资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正方形,郴州市六中,四边形,两组对边,分别平行,平行四边形,矩 形,菱形,有一,个角是直角,有一,组邻边相等,想一想,A,B,D,C,E,F,正方形,探究（一）,矩形,正方形,有,_,的,矩形叫正方形。,一组邻边相等,一组邻边相等,探 究（二）,菱形,正方形,正方形,？,有一个角是直角,有,_,的菱形,是正方形。,一个角是直角,定义,有一组,_,并且有一个角是,_,的,平行四边形,叫做正方形,一组,邻边,相等,的,矩形,叫做正方形,邻边相等,直角,有一个直角,一组邻边,相等,一组邻边,相等,有一个直角,几 种 平 行 四 边 形 及 相 互 关 系,有一组邻边,相等且有一个角是直角,正方形性质,边,角,对角线,对称性,图形语言,文字语言,符号语言,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行， 四条边都相等,四 个 角,都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形,ABCD,是正方形,ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形,ABCD,是正方形,A=B=C=D,=90,四边形,ABCD,是正方形,ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,1= 2= 3= 4=,5,=,6= 7=,8=,45,轴对称图形 中心对称图形,1,2,3,4,5,6,7,8,B,C,D,A,O,如图所示，,正方形,ABCD,被它的两条对角线,AC,，,BD,分成了四个小三角形，它们是什么样的特殊三角形？它们全等吗？,四个全等的等腰直角三角形,ABO BCO CDO DAO,例,1,：,已知正方形的一条边长为,1cm,，,求它的对角线长,四边形,ABCD,是,正方形,AB,BC,1,cm,，,B=90,解：,A,B,C,D,答,：,正方形的对角线长为,cm,由勾股定理得,1cm,1cm,练习,：,已知：,如图所示，,在正方形,ABCD,中，,AC,cm,，求：正方形的面积,S,。,解 ：,四边形,ABCD,是,正方形,AB,BC,，,B=90,A,B,C,D,由勾股定理得,（,1,）画一个正方形，使它的边长为,2cm,，并且求它的对角线长,.,做一做,（,2,）画一个正方形，使它的对角线长为,2cm,，并且求它的边长,2cm,2cm,2cm,45,1,、,判断：,（,1,）正方形一定是矩形。 （ ）,（,2,）正方形一定是菱形。 （ ）,（,3,）菱形一定是正方形。 （ ）,（,4,）矩形一定是正方形。 （ ）,（,5,）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。 （ ）,（,6,）一组邻边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形（ ）,2,、在下列性质中，平行四边形具有的是,_,，矩形具有的是,_,，菱形具有的是,_,，正方形具有的是,_,。,（,1,）四边都相等； （,2,）对角线互相平分；（,3,）对角线相等； （,4,）对角线互相垂直；（,5,）四个角都是直角；,（,6,）每条对角线平分一组对角；（,7,）对边平行且相等；,（,8,）是中心对称图形； （,9,）是轴对称图形。,X,X,X,随堂练习,3,、已知,AC,为正方形,ABCD,的对角线，,E,为,AC,上一点，且,AB=AE,，,EF,AC,交,BC,于,F,，,求证：,BF=EC,A,B,C,D,E,F,证明：,四边形,ABCD,是正方形,B=90,0,，,ACB=45,0,又,EFAC,在,RtABF,和,RtAFE,中,AB=AE,AF,公共边,Rt,ABF,Rt,AFE,（,HL,）,BF=EF,又,FEC=90,0,，,ACB=450,EFC=,ACB=,45,0,EC=EF,（,等角对等边）,BF=EC,45,_,的矩形叫做正方形。,小结,：,有一组邻边,相等的,_,的平行四边形叫做正方形。,有一个角是直角且有一组邻边相等的,正方形的定义,2,、正方形的性质,边,对角线,对边,平行,四边相等,互相垂直平分,且相等,每条,对角线平分一组对角,四个,角都是直角,角,正方形性质,正方形具有平行四边形、矩形、菱 形的一切性质。,对称性：,是轴对称图形，也是中心对称图形,.,B,C,D,A,O,1.,周长为,20cm,的正方形,边长是,对角线长是,面积是 。,5 ,52,cm,25 cm,2,2,、如图所示，图中一共有 个等腰直角三角形,A,B,C,D,O,8,3,、正方形两条对角线的和为,12cm,，它的面积为,_.,18 cm,2,自主学习,作业：,1,、,P104,习题,3.4 A,组,第,1,题,2,、如图，点,E,、,F,在正方形,ABCD,的边,BC,、,DC,上，,且,BE=CF,。,（,1,）,AE,与,BF,相等吗？为什么？,（,2,）,AE,与,BF,是否垂直？说明你的理由,再见,
展开阅读全文