结构力学第五版2几何组成分析

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面体系的机动分析,第二章,2-1,几何构造分析的几个概念,几何构造分析（机动分析）的目的主要是分析,、,判断一个体系是否几何可变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。,一、几何不变体系和几何可变体系,几何不变体系：,不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。,几何可变体系：,不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。,二、自由度,杆系结构是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。,A,A,D,x,D,y,y,0,x,A,B,A,B,D,x,D,y,D,y,0,x,自由度：,描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。,几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。,刚片,如果体系有了自由度，,必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种：,链杆,个约束,单铰,个约束,刚结点,个约束,分清必要约束和非必要约束。,A,C,B,四、多余约束（多余联系）,三、约束（联系）,五、瞬变体系及常变体系,C,A,B,A,B,C,N,1,N,2,N,3,0,0,r,P,六、瞬铰（虚铰）,.,C,O,D,A,B,O,.,瞬心,2-2,几何不变体系的基本组成规则,讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。,1.,一个点与一个刚片之间的组成方式（二元体规则）,I,I,I,I,II,I,I,II,I,I,I,I,一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,2.,两个刚片之间的组成方式（两刚片规则）,两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系,.,或两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。,3.,三个刚片之间的组成方式（三刚片规则）,三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,三角形规律,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构,：,（,1,）从基础出发构造,（,2,）从内部刚片出发构造,.,1,2,.,2,3,.,1,3,例,1,.,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例,2,例,3,无多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何瞬变体系,2-3,平面体系的计算自由度,一、平面刚片体系的计算自由度,W,=,3m-2h-r,m-,刚片数;,h -,单铰数;,r -,链杆及支,座链,杆数。,（固定端相当于,3,根链杆约束）,3,6,2,（,1,）,=4,9,2,（,2,）,=5,W=3（),（,）,m,h,r,m,7,h,9,r,单铰：连接两个刚片的铰结点。,复铰：连接两个以上刚片的铰结点。,相当于（,n-1,）,个单铰。,刚片本身不,应包含多余约束,超静定结构,二、平面铰结链杆体系的计算自由度,j,r,j=4,r=4+3,j=8,r=12+4,8,12,4,0,j-,结点,数,三、计算自由度与几何体系构造的关系,体系几何可变；,体系无多余约束，几何构造需通过组成规则分析；,体系有多余约束，几何构造需通过组成规则分析。,四、平面体系几何组成分析的步骤,算出计算自由度,几何可变体系,W0,W=0,通过组成规则分析几何构造,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,C,D,B,E,A,B,C,D,E,F,分析实例,1,j,6,r=8+4,12,分析实例,2,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,.,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,m,9,h,12,r,(2,3),(1,3),(1,2),按平面刚片体系计算自由度,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(2,3),1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,(2,3),.,(1,3),(1,2),分析实例,3,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,2),几何瞬变体系,(1,2),j,6,r=8+4,12,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,2,3,1,3,1,2,A,B,C,D,E,F,2,3,1,3,1,2,分析实例,4,几何瞬变体系,几何不变体系,m,2,h,1,r,4,