教育专题：整式 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.3,整式,课前检测：,当,a=-1,b=2,时，求下列代数式的值：,（,1,）,(a+b)(a-b),（,2,）,（,3,）,1.,当,a=-2,时，则,a,2,-a+1=_.2.,已知,a-b=1,则,2a-2b-3=_.3.,如果 ，则,4.,已知 则的值是多少？,课前检测,7,-1,4,23,6,导学目标：,1.,掌握单项式和多项式的定义；,2.,会确定一个单项式或多项式的项和次数,;,3.,理解多项式与单项式和整式的区别,和联系；,导,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。,（,1,）装饰物所占的面积是多少？,（,2,）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）,16,b,2,ab-,b,2,16,a,b,c,c,2.,如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地的面积是多少？,做一做,3.,当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，,m,3,的水结冰后体积是多少？,a,b,c,4.,如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是,a,b,c.,这个箱子露在外面的表面积是多少？,做一做,5.,某件商品的成本价为,a,元，按成本价提高,15%,后标价，又以,8,折（即按标价的,80%,）销售，这件商品的售价为多少元？,一.自学（,8,分钟）,请同学们看课本,P87-88页,议一议以上的内容,理解：,1,，什么是单项式？,什么是多项式,？什么是整式？,2,，单项式中，什么是单项式的系数？怎样求单项式的次数？,3,，多项式中，什么叫多项式的项？什么叫常数项？怎样求多项式的次数？,上面这些代数式都是由单项式相加而成的,像这样，几个单项式的和叫做多项式；,概括 ：,a+b+c,单项式,单项式,单项式,:,由,数,与,字母,的,乘积,组成的代数式叫做单项式,.,如,注意,: 1.,数字,(,带自身符号,),2.,字母,3.,乘积形式,特别地,:,单独一个数或一个字母也是单项式,多项式：,系数定义,:,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,.,对应单项式中的数字,(,包括数字符号,),部分,注意,:,1.,圆周率 是常数,故属于系数一部分,.,2.,系数是,1,或,-1,时,”1”,通常省略,如,-m,ab.,3.,系数是带分数时,通常写成假分数,例,1:,判断下列哪些是单项式,?,解,: (3) (4) (6),是单项式,; (1) (2) (5),不是,.,(1),不是,因为原代数式出现了加法运算,.,(2),不是,因为原代数式是,1,和,x,的商,.,(5),不是,因为原代数式是,x,和,y,的商,.,三,.,点拨引导,在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,；,注：(1)一个多项式含有几项就叫做几项式，也就是说它的项数是几；,(2)多项式的每一项都包括它前面的符号,;,思考：多项式的项与多项式的项数是否一样？为什么？,不含字母的项叫做常数项,；,多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；多项式的次数是几，就叫它几次多项式,.,注：组成多项式的单项式是几次，这个单项式就叫做这个多项式的几次项,用自己的话总结多项式次数的求法；,例如，多项式3x,2x+5有,项，它们分别是,其中,是常数项,小试身手,（,1,）几个单项式的和叫做,_.,（,2,）在多项式中，每个单项式叫做,_.,（,3,）在多项式中，不含字母的项叫做,_.,（,4,）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个,_.,（,5,）多项式的每一项是否包括它前面的符号？,（,6,）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号,有负号，正号省略不写，但负号不能省略。,单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,:,多项式中次数最高的项的次数,.,整式,四,.,反馈训练,例1：指出下列多项式的项和次数.,（,1,）,（,2,）,解：,（,1,）多项式 的项有 ， ，,， ；次数是,.,（,2,）多项式 的项有 ， ，,；次数是,.,3,1,4,a-ab+ab-b,例,2.,指出下列多项式是几次几项式：,（,2,）,（,1,）,解：,（,1,）,是一个三次三项式,.,（,2,）,是一个四次三项式,.,填空,1.,多项式,x+y-z,是单项式,_,的和,它是,_,次,_,项式,.,2.,多项式,3m,3,-,2m,-,5+m,2,的常数项是,_,一次项是,_,二次项的系数是,_.,x,y,-z,一,三,-,5,-,2m,1,3.,多项式 有,哪几项，是几次几项式？常数项是什么？,拔高题,判断下列式子是否为多项式？,（）,3+4+5,（）,-,解：（）是,（）不是,次数,:,所有字母的指数的和。,系数,：单项式中的数字因数。,项,：每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数,：,多项式中次数最高的项的次数,。,整式,思考题：,1.,关于,x,y,的多项式,如果它的次数为,4,次，则,m,为多少？,如果多项式为五次二项式，则,m,、,n,各为多少？,2.,一个关于字母,x,的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为,7,则这个二次三项式为,x,x,练习：,1),多项式,x,2,x,y,3,y,是一个,次,项式，它的项是,_,。,(2),多项式： 是一个,次,项式，它的项是,_,。,2,3,3,2,四,三,x,3,、,-2x,2,y,2,、,3y,3,五,四,-2x,2,y,3,、,3xy,、,-2y,、,1,随堂练习,下列整式哪些是单项式，哪些是多项式？它们的次数分别是多少？,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。,（,1,）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）,（,2,）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？,补充练习,1.,单项式和多项式的统称,。,2,、一辆火车以,60,千米,/,时的速度行驶，,2,小时后，速度改为,V,千米,/,时，行驶了,1.5,小时，则火车行驶的路程为,_,千米。,3,、底面积为,a,的长方体高为,b,，则长方体的体积为,。,4,、在 中，次数,.,(1.5v+120),ab,3,整式,小结,这节课我们主要学习了整式的概念，特别整式中单项式和多项式的次数,.,在现实情景中进一步理解了用字母表示数的意义，发展符号感,.,作业,课本,P5,习题,1.1,