鸽巢问题例3完整课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,精品课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,数学广角-鸽巢问题,鸽巢问题,例,3,1,精品课件,1.24,只鸽子飞回,6,个鸽笼，平均每个鸽笼飞进几只鸽子？,246,4,（只）,课前热热身,返回目录,答：平均每个鸽笼飞进,4,只鸽子。,2,精品课件,2,、,六年级,（,3,）班,有,30,名学生是二月份（按,28,天计算）出生的，六年级,（,3,）班,至少有（,）名学生的生日是在二月份的同一天。,2,月份,按,28,天算,，假如有,28,名学生是在,2,月份不同的一天，那么还有,2,名学生也是,2,月份中的某一天，所以,该,级至少有,2,名学生的生日是在同一天。,分析验证：,2,3028=12,1+1=2,（人）,答：,六年级,（,3,）班,至少有,2,名学生的生日是在二月份的同一天。,3,精品课件,3,、六年级,有,3,个同学一起练习投篮，如果他们一共投进,16,个球，那么一定有,1,个同学至少投进了（,）个球。,163=51,5+1=6,（个）,答：,那么一定有,1,个同学至少投进了,6,个球。,6,4,精品课件,4,、,把,6,只鸡放进,5,个鸡笼，至少有（,）,只鸡要放进同,1,个鸡笼里。,65=11,1+1=2,（只）,答：,至少有,2,只鸡要放进同,1,个鸡笼里。,2,5,精品课件,73=21,5,、,把,7,本书放进,3,个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书,?,2+1=3,（本）,答：,总有一个抽屉里至少有,3,本书,。,6,精品课件,6,、给一个正方体木块的,6,个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有,3,个面涂的颜色相同。为什么？,因为正方体有,6,个面,而现在只有,2,种颜色，平均一种颜色要用到,62=3(,面,),，所以不论怎么涂至少有,3,个面的颜色相同。,做一做,7,精品课件,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球,一定,有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,8,精品课件,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,验证：球的颜色共有,2,种，如果只摸出,2,个球，会出现三种情况：,1,个红球和,1,个蓝球、,2,个红球、,2,个蓝球。因此，如果摸出的,2,个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。,猜测,1,：只摸,2,个球就能保证是同色的。,9,精品课件,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,第三种情况：,第四种情况：,验证：把红、蓝两种颜色看成,2,个,“,鸽巢,”,，因为,5,2,2,1,，所以摸出,5,个球时，至少有,3,个球是同色的，显然，摸出,5,个球不是最少的。,猜测,2,：摸出,5,个球，肯定有,2,个是同色的。,10,精品课件,一、探究新知,第一种情况：,第二种情况：,猜测,3,：有两种颜色。那摸,3,个球就能保证有,2,个同色的球。,11,精品课件,2.,摸,3,个球可能出现的情况：,2,红,1,蓝；,2,蓝,1,红；,3,红；,3,蓝,3.,摸,4,个球可能出现的情况：,2,红,2,蓝；,1,红,3,蓝；,1,蓝,3,红；,4,红；,4,蓝,4.,摸,5,个球可能出现的情况：,4,红,1,蓝；,3,蓝,2,红；,3,红,2,蓝；,4,蓝,1,红；,5,红；,5,蓝,通过验证，说说你们得出什么结论。,结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。,猜测验证,1.,摸,2,个球可能出现的情况：,1,红,1,蓝；,2,红；,2,蓝,12,精品课件,一、探究新知,盒子里有同样大小的红球和蓝球各,4,个，要想摸出的球一定有,2,个同色的，至少要摸出几个球？,摸出,5,个球，肯定有,2,个同色的，因为,只摸,2,个球能保证是同色的吗？,有两种颜色。那摸,3,个球就能保证,只要摸出的球数比它们的颜色种数,多,1,，就能,保证,有两个球同色。,13,精品课件,只要摸出的球比它们的颜色种数多,1,就能保证有两个球同色。,14,精品课件,（一）做一做,1.,向东小学六年级共有,367,名学生，其中六（,2,）班有,49,名学生。,他们说得对吗？为什么？,367,365,1,2,1,1,2,49,12,4,1,4,1,5,二、知识应用,六年级里至少有两人的生日是同一天。,六,（,2,）,班中至少有,5,人是同一个月出生的。,15,精品课件,（一）做一做,2.,把红、黄、蓝、白四种颜色的球各,10,个放到一个袋子,里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？,我们从,最不利的原则,去考虑：,假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿,4,个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿,1,个球，不论是哪一种颜色的，都一定有,2,个同色的。,4,1,5,二、知识应用,16,精品课件,（二）解决问题,1.,希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的,12,岁，最小的,6,岁，,最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。,7,1,8,二、知识应用,从,6,岁到,12,岁有几个年龄段？,17,精品课件,（二）解决问题,2.,从一副扑克牌（,52,张，没有大小王）中要抽出几张牌来，,才能保证有一张是红桃？,54,张呢？,133,1,40,二、知识应用,最后为什么要加,1,？,2,133,1,42,13,13,13,13,18,精品课件,三、知识拓展,德国 数学家,狄里克雷,（,1805.2.13.,1859.5.5.,）,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（,Dirichlet,）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把,10,个苹果放进,9,个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了,2,个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是,6,只鸽子飞进,5,个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进,2,只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,19,精品课件,分 层 训 练,夯实基础,提升培优,思维创新,加油啊！,返回目录,20,精品课件,夯实基础,1.,（基础题）,填空题。,（,1,）从,1,至,10,的数（包括,1,和,10,）中，至少要取出,（）个不同的数，才能保证其中一定有一,个是,3,的倍数。,（,2,）有,15,只鸽子飞进,2,个鸽舍，总有一个鸽舍至,少有（）只鸽子。,8,8,21,精品课件,夯实基础,2.,（易错题）,判断题。,（,1,）把,21,张卡片分给,4,名同学，至少有一名同学分 到,6,张。（）,（,2,）,3,个连续自然数分别被,2,除后，三个余数相同,。,（）（,3,）有黑、白、黄三种颜色的袜子各,8,只，混杂在一 起。黑暗中想从这些袜子中取出颜色不同的两双 袜子。至少要取,11,只才能保证达到规定要求。,（）,22,精品课件,（,1,）把,25,个玻璃球最多放进（）个盒子里才 能保证其中至少有一个盒子里有,5,个玻璃球。,A.8 B.7 C.6,（,2,）一副扑克牌有,54,张，至少抽（）张才能 保证其中最少有一张是“,A”,。,A.5 B.14 C.51,C,夯实基础,3.,（难点题）,选择题。,C,23,精品课件,（,3,）袋子中有大小、质地均相同的,4,种颜色的小 球各若干，每次摸,2,个，要保证有,10,次所摸,的结果是一样的，至少要摸（）次。,A.89 B.90 C.91,夯实基础,3.,（难点题）,选择题。,C,24,精品课件,4.,（探究题）,一个口袋中有,50,个编有号码的大小相同的小球，其中编号为,1,2,3,4,5,的各,10,个。,提升培优,（,1,）至少要摸出多少个才能保证其中至少有,2,个号 码相同的小球？（,2,）至少要摸出多少个才能保证其中至少有,3,个号 码相同的小球？（,3,）至少要摸出多少个才能保证其中至少有,5,个不 同号码的小球？,6,个,11,个,410,1,41,（个）,25,精品课件,5.,（竞赛题）,我校开办了数学、英语、美术、书法四个兴趣小组，每个学生都参加两个（可以不参加）。想一想，至少在多少个学生中，才能保证有两个学生参加兴趣小组的情况完全相同。,思维创新,7,个,26,精品课件,谈谈收获,27,精品课件,四、布置作业,作业：第,71,页练习十三，第,4,题、,第,5,题、第,6,题。,28,精品课件,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,