教育专题：32解一元一次方程（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解一元一次方程,合并同类项与移项,（一）,1,等式性质,1.,等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2.,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为,0,的数，结果仍相等。,2,解方程：（,1,）,x+7=8,（,2,）,3x+1=4,；,解：,（,1,）方程两边减,7,，得,x+7-7=8-7,x=1,（,2,）方程两边减,1,，得,3x+1-1=4-1,3x=3,两边除以,3,，得,x=1,1.,会列一元一次方程解决实际问题,。,2.,会用合并同类项解一元一次方程,。,自学目标：,自学课本,86,页,-87,页，回答问题,今天学习的解方程有哪些步骤,?,2.,如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？,问题,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍，前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,x,台，今年购买计算机,4x,台，依题意，得,x+2x+4x=140,合并同类项，得,x=140,系数化为，得,x=20,答：前年这个学校购买了计算机台,解：,解方程中,“,合并同类项,”,起了什么作用？,合并同类项起到了,“,化简,”,的作用，即把含有未知数的项和常数项分别合并为一项，从而把方程转化为,ax=b,的形式,想一想：,1,解下列方程,你一定会！,（,3,）,x=3,x=4,x=,-,13,（,2,）,（,4,）,例题讲解,例：有一列数，按一定规律排列成,1,，,-3,，,9,，,-27,81,，,-243,，,。其中某三个相邻数的和是,1701,，这三个数各是多少？,分析：观察这列数的规律可发现：后面的数是它前面的数与,-3,的积。如果设三个相邻数中的第一个数记为,x,，则后两个数分别是 、,-3x,9x,解：设所求三个数中的第一个为,x,，则第二个、第三个分别为,3x,、,9x,，根据题意，得,X+(,-,3x)+9x=,-,1701,合并同类项,7x=-1701,系数化为,1,X=,-,243,所以,3x=729,，,9x=,2187,答：这三个数是,243,，,729,，,-2187,.,1,某工厂的产值连续增长，去年是前年的,1.5,倍，今年是去年的,2,倍，这三年的总产值为,550,万元。前年的产值是多少？,2,某班学生共,60,人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是,2,：,3,：,5,，求各小组人数,练一练,今天学习的解方程有哪些步骤,?,合并同类项（方程化成,ax=b,的形式）,系数化为,1,（等式性质,2,）,2.,如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？,一,.,设未知数,二,.,分析题意找等量关系、列方程,三,.,解方程,通过本节课的学习，我们学到了什么？,四,.,写出答案,