4、第二章+单形+晶体定向等

单击此处编辑母版标题样,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,矿 物 岩 石 学,田建锋,20010,年,9,月,复 习,层生长理论,布拉维法则,面角守恒定律,晶体对称的特征,对称要素 对称操作,晶体对称定律,第三节 对称型及晶体的分类,1,、对称型,在一个结晶多面体中，全部对称要素的组合称为该结晶多面体的,对称型,。,对称型的书写方法：,1,）按,高次轴、低次轴、对称面、对称中心,的顺序依次书写；,2,）若晶体中存在多个同轴次对称轴或多个对称面时，其,个数写在相应对称要素的前面,。如立方体的对称型为,3L,4,4L,3,6L,2,9PC,、三方单锥的对称型为,L,3,3P,。,晶体中的对称要素的组合受对称规律的控制，因而晶体中存在的,对称型,是有限的。经推导，总共只有,32,种,（课本,19,页的表,2-1,）。,二、晶体的分类：,晶类：,同一对称型的晶体归为一类，,共,32,个晶类,。,晶族：,据高次对称轴的数目分,高、中、低三个晶族,低级晶族：无高次轴,中级晶族：有一个高次轴,高级晶族：有几个高次轴,晶系：,据晶族中各晶类所具有的对称要素特点，进一步把三个,晶族分为,七个晶系：,三斜晶系：一个,L,1,或,C,单斜晶系：一个,L,2,或,P,斜方晶系：,L,2,或,P,多于一个,三方晶系：一个,L,3,四方晶系：一个有一个,L,4,或,L,i,4,六方晶系：有一个,L,6,或,L,i,6,等轴晶系：有,4,个,L,3,第四节 单形和聚形,由于矿物,内部,和,外部,因素的影响，,不同对称型,的矿物其,形态不同,，,同一对称型,的同种矿物由于其生长,环境不同,，可以形成,不同的形态,。,根据,晶面特征,可分为两类：,单形和聚形,碱性,中性,酸性,一、单形,1.,单形的概念,是由,对称要素,联系起来的,一组晶面,的,组合,。也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。,在,理想,的情况下，同一单形内的,晶面应该同形等大,。例如：立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。,这四个单形,形状完全不同,，但,对称型是一样,的。即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。这是因为晶面与对称要素的关系不同。,2,单形的推导,可以在对称型中,假设,一个原始,晶面,，,通过,对称,操作,的作用而得到,其它晶面,，这些晶面,共同,组成一个,单形,，这就是单形的推导,。,根据给出的原始面的位置不同，每一种对称型可推导出,1-7,种单形，这样,32,种对称型总共可以推导出可能存在的,146,种,结晶单形,，如果考虑其,几何形态,，去掉形状相同的单形，晶体中可能出现的,几何单形,一共有,47,种。,斜方单锥,hkl,111,斜方柱,hk0,110,在上述,7,个单形中，第,b,、,c,号单形完全一,样,，第,d,、,e,号单形也完全,一样,（形状一样、对称性也一样），这样就可将之视为一个单形。,因此，,(,L,2,2,P,),对称型一共有,5,个单形。,现以斜方晶系中的对称型,(,L,2,2,P,),为例说明单形的推导,位置,1,：单面,001,位置,2,：平行双面,100,位置,3,：平行双面,010,位置,4,：双面,h0l,位置,5,：双面,0kl,位置,6,：斜方柱,hk0,位置,7,：斜方单锥,hkl,二,、,结晶单形与几何单形,一个,对称型,最多能导出,7,种单形,，对,32,种对称型逐一进行推导，最终将导出结晶学上,146,种不同的单形，称为,结晶单形。,在这,146,种结晶单形中，还有许多几何形状是相同的，如下图的,5,个立方体。如果将形状相同的归为一个单形，则,146,种结晶单形可以归纳为,47,种,几何单形。,47,种几何单形。一些重点单形要记住！,记住一些单形名称的方法,:,1,、面类 等轴晶系：,2,、柱类,1,、四面体组,3,、单锥类,2,、八面体组,4,、双锥类,3,、立方体组,5,、面体类,6,、偏方面体类,横截面形状不同。,对应边的特点不同。,复三方柱和六方柱有何区别？,复三方柱和六方柱横截面形状对比图,ABCDEF,为六方柱的横截面；,ABCDEF,为复三方柱横截面,三、单形的分类,对于,47,种几何单形还可根据形态特点进行如下分类：,开形和闭形：,根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分。,左形和右形：,形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。,但请注意,:,左形与右形不仅针对几何单形而言,也针对结晶单形的,有的单形在几何形态上看不出左右形,但内部结构的对称性可以有左右形之分,.,凡是属于,只有对称轴,无对称面和对称中心的对称型的晶体,不管几何形态如何,其晶体内部结构和物理性质都,有左右形之分,.,定形和变形：,一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称变形。凡单形符号为数字的，一定是定形，凡单形符号是字母的，一定是变形。,四、,聚形和聚形分析,两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成,聚形,。,聚形分析,同一单形的晶面形状,大小,性质完全相同,;,一个聚形最多可能由,7,种单形相聚,;,一个聚形中所有单形的具有相同的对称性,;,(,这里的对称型是指结晶单形的对称型,),。,聚形分析程序,找,出所有对称要素,确定,对称型,晶系和晶族,;,确定,单形的,数目,以及每种单形的,晶面数,与对称要素间关系等,;,确定单形,第五节,晶体的定向与晶面符号,一、 晶体定向的方法,以,晶体中心,为原点建立一个坐标系,由,X,Y,Z,三轴组成,也可由,X,Y,U,Z,四轴组成,(,对三方晶系与六方晶系,).,那么,怎么选出这些晶轴,?,Z,Y,X,三个晶轴,不一定垂直,Y,Z,X,U,120,选晶轴的原则,:,1,）与晶体的对称特点相符合,(,既一般都以对称要素作晶轴，要么对称轴，要么对称面法线,);,2,）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为,90,度,.,每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法也不同,.,请注意,:,在晶体的宏观形态上根据对称特点选出的,三根晶轴,与晶体内部结构的空间格子的三个不共面的行列方向是一致的,.,为什么,?,因为空间格子中三个不共面的行列也是根据晶体的对称性,人为地画出来的,.,而晶轴也是根据晶体的对称性,人为地选出来的,.,晶体的,内部对称,与晶体的,宏观对称,是,一致,的,所以 晶轴与三个行列就是一致的,.,在三个行列上有,晶胞参数,(a,b,c;,),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角,.,晶体外形不可能知道轴单位,但根据对称性可以知道轴单位之间的比值关系,即：,a:b:c,例如,等轴晶系的,a:b:c,=?,四方晶系的,a:b:c,=?,我们将,a:b:c,称为轴率,称轴角,轴率与轴角统称,晶体常数,.,二、 晶面符号,晶体定向后,晶面在空间的相对位置就可以根据它与晶轴的关系来确定,表示晶面空间方位的符号就叫,晶面符号,常用的是,米氏符号,:,晶面在三根晶轴上的,截距系数,的,倒数比,，用,小括号,括起来。,举例,:,某晶面在,X,Y,Z,轴上的截距为,2a,3b,6c,那么截距系数为,2, 3, 6,倒数为,1/2, 1/3, 1/6,化简以后的倒数比为,3:2:1,写做,(321),这就是该晶面的米氏符号,.,与轴平行的面，截距系数的倒数为,0,。,通常用,(,hkl,),表示,.,h,k,l,叫,晶面指数,.,注意：,三个晶轴上的轴单位不一定相等，所以，截距系数与截距不一定成正比。,但对于三方,六方晶系来说,可以用四轴定向,要用四个晶面指数,h,k i,l,晶面符号为,(,hkil,),前面三个指数的代数和等于,0,.,例如,： （,1120,）（,1011,）等。,晶面符号,b,a,(1 1 0),(2 1 0),(1 0 0),(0 1 0),(2 1 0),(2 1 0),(2 1 0),(1 1 0),(1 1 0),(1 1 0),(0 1 0),(1 0 0),-a,-b,在晶体模型上怎么写晶面符号,?,因为我们并不知道晶面截晶轴的截距系数,但我们可以知道截距大小,相对关系,.,例如,: (,示范模型,):,八面体（,111,）、四方双锥（,hhl,）斜方双锥（,hkl,）,三、 整数定律,布拉维法则,整数定律,:,晶面指数为简单整数,.,为什么,?,因为,指数越简单,的晶面,对应,到内部结构是,面网密度大,的面网,而,面网密度大,的面网容易,形成晶面,所以实际晶体上的晶面就是晶面指数简单的晶面,.,a1,b1,b2,b3,b4,整数定律是继面角守恒定律后的又一个在远古年代根据晶体形态特点发现的规律,.,四、单形符号,单形是由对称要素联系起来的一组晶面的组合，,同一单形,各,晶面,和,晶轴,的,相对位置,是,相同,的，这就决定了,每个晶面,的,晶面指数,的,绝对值,之,和,都,相同,，只是晶面指数正负符号有所不同。,先前,、,次右,、,后上,原则选择单形晶面作为单形的代表晶面表示单形，即单形符号。,（,111,）,第六节 双晶,（,孪晶,）,twin,1,双晶的概念,两个,或两个以上的,同种晶体,按一定的对称关系相互取向连生。单体,间,的格子构造是,不连续,的。,文石,Aragonite,双晶面,/,接合面,两侧格子不连续,2.,双晶要素：用来表征双晶中单体间之对称取向关系的几何要素,包括,双晶面,(twinning-plane),双晶轴,(twinning-axis),注意,双晶要素,与,对称要素,之间的,区别,双晶要素,是存在于,两个单体,之,间,的,而,对称要素,是存在于,一个单体内部,的,。,(1),双晶面双晶中的,一个个体,通过他的,反映,能和相邻的个体,重合或平行,。,(2),双晶轴,一般,来说,双晶轴,都是,二次轴,.,双晶中的一个个体绕他旋转,180,度后,可与另一个个体重合或平行,.,双晶要素,决,不,可能,平行,单体中的相类似的,对称要素,！,（即双晶面不能平行对称面，双晶轴不能平行偶次轴）,3.,双晶接合面,(composition surface),两单体之间的界面，可以是平面，也可以是不规则曲面。并形成缝合线。,例,1,例,2,例,3,尖晶石双晶,:,萤石双晶,:,石英道芬双晶,:,接合面平直 接合面不规则 接合面不规则曲线状,4,双晶律的概念,单体之间形成双晶的具体规律。,用双晶要素及其方向来表征，并可命名。,5.,双晶的类型,(1),接触双晶 ：,a.,简单接触双晶,b.,聚片双晶,c.,轮式双晶,(2),贯穿双晶,(3),复合双晶,聚片双晶,轮式双晶,贯穿双晶,6,双晶的成因及成因类型,(1),生长双晶,原生双晶,晶体生长初期,两个小晶芽,以双晶的方位接合在一起,然后长大形成双晶,.,小晶芽以双晶的方位接合,比任意方位接合能量低,易稳定,.,为什么,?,因为是共同的晶界,界面能要低一些,.,例如,:,-,石英因温度下降转变为,-,石英时形成双晶,:,(2),转变双晶,次生双晶,晶体形成后,因,外界条件,要发生相变,结构的变化导致双晶形成,.,(3),机械双晶,次生双晶,在,外界应力,作用下晶体结构发生滑移形成双晶,.,如方解石的聚片双晶,.,复习思考题,晶体的概念,空间格子,(,几种原始空间格子的格子常数,),晶体的基本性质,科塞尔理论和布拉维法则以及面角守恒定律,对称的定义以及晶体对称的特点,(,包括晶体对称定律,),对称型及其写法,晶体的分类,(,牢记,),单形和聚形,晶轴的选择原则,晶面符号和单形符号,整数定律,双晶的概念及双晶类型,作业,1.,阐述晶体的格子构造与晶体性质的关系。,2.,晶体的分类及其对称特征。,3.,画图标出立方体和四方双锥各晶面的晶面符号，并写出它们的单形符号。,4.,比较双晶要素与对称要素的区别。,谢谢,!,