9.1.3约分、通分

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分数的基本性质是什么？,分数的分子分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。,约分：,通分：,分式的约分：,把分式分子、分母的,公因式约去,，这种变形叫,分式的约分,.,问：分式约分的依据是什么？,答：分式的基本性质,例题,3,（,1,）,（,2,）,约去系数的最大公约数，和分子分母相同字母的最低次幂,先把分子、分母分别分解因式，然后约去公因式,.,约分,:,分子与分母没有公因式的分式称为最简分式,.,例题,约分：,分析：,为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,化简下列分式：,（,1,）,解,:,原式,=,（,2,）,解,:,原式,=,化简下列分式,练习：,在化简 时,小颖和小明出现了分歧,.,小颖,:,小明,:,你认为谁的化简对？为什么？,思考,通分,:,通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,.,通分,:,例,议一议,(1),求分式,的最简公分母。,分析：,对于三个分式的分母中的系数,2,4,6,取其最小公倍数,12,;,对于三个分式的分母的字母,字母,x,为底的幂的因式,取其最高次幂,x,字母,y,为底的幂的因式,取其最高次幂,y,4,，,再取字母,z,.,所以三个分式的公分母为,12,x,y,4,z,.,(2),求分式,与,的最简公分母,.,2,x,(,x,2),把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即,就是这两个分式的最简公分母,.,2,x,(,x,2) (,x,2),4,x,2,x,2,x,(2,x,),x,4,(,x,2)(,x,2),x,4,1,4,x,2,x,1,的最简公分母是,_.,(3),分式,a,4,a,4,(,a,2),4,a,8,a,4,4(,a,1),3,a,6,3(,a,2),12(,a,2) (,a,1),(4),x,xy,1,x,y,1,x,y,_,x,xy,_,与 的最简公分母为,_,因此,x,xy,1,x,y,1,_,_,x,xy,1,x,y,1,(,x,y,)(,x,y,),x,(,x,y,),x,(,x,y,)(,x,y,),x,(,x,y,)(,x,y,),x,x,(,x,y,)(,x,y,),x,y,x,xy,x,x,xy,x,y,先把分母分解因式,分式的约分和最简分式,分式的约分：,把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。,（化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式）,小结：,最简分式：,分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。,把一个分式的分子和分母的,公因式,约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的,约分,。,1.,约分的依据是：,分式的基本性质,2.,约分的基本方法是：,先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式,.,3.,约分的结果是：,整式或最简分式,分式的约分,