教育专题：一元一次方程的讨论

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,从古老的代数书说起,-一元一次方程的讨论(1),第一课时,英山县长冲中学 王万利,说课内容,一、教材分析,二、教学方法,三、教材处理,四、学法指导,五、程系设计,六、教学流程,七、几点说明,一、教材分析,1、教材的地位,一元一次方程讨论(1)是前面学习的“从算式到方程”的基础上进行的,又是后面的“从买布问题说起一元一次方程的讨论(2)”,“再探实际问题与一元一次方程”的基础,又是今后学习不等式，函数的重要工具。所以他在教材中处于承上启下的作用。,2、教学的目标,知识技能目标：,（1）培养学生数学建模能力构建一元一次方程的模型解实际问题。,（2）探究和掌握一元一次方程的解法。,德育情感目标：,（,1）通过对古代数学家得了解，培养学生的文化传承意识，让学生了解数学文化的源远流长和人类追求真理的长期努力，让学生感受丰富的数学文化。,（2）以现实生活为载体构造数学问题，让学生了解古今，,认识社会，培养社会适应性。,3、重点与难点,重点：,（1）如何根据实际问题构建方程，渗透数学建模思想。,（2）如何求解方程。,难点：,构建方程、求解方程的思想方法。,关键：,发现实际问题中蕴含的相等关系。,二、教学方法,探究式教学法,三、教材处理,本节内容我准备用两个课时,问题1与例1放在第一课时,问题2与例2放在第2课时；巩固练习的第1题，综合练习的第4题、5题放在第1课时，其余的放在第2课时。,四、学法指导,观察,探究,概括,检验,应用,合作,交流,五、程序设计,（,一）观像激趣，设疑导入,（二）出示问题，诱导探究,（三）演示导学，形成模型,（四）动手练习，加深认识,（五）拓广迁移，发展思维,（六）归纳小结，巩固提高,六、教学流程,（一）观像激趣，设疑导入,对消与还原,阿,尔花拉子米,（约780约850）,“对消”与“还原”是什么意思？,（二）出示问题，诱导探究,层次1,（1）出示问题：,问题1、某客运公司三年共购买小气车140辆，去年购买的数量是前年的两倍，今年购买的数量又是去年的两倍，前年这个公司买了多少辆小气车？（要求设未知数，只列方程）,（2）分组活动：,学法指导：,A、,设前年购买小气车,X,辆可以表示出：去年购买小气车,辆，今年购买小气车,辆。,B、,题目中有怎样的相等系,。,C、,除了可设前年的数量为,X,之外，还有没有其他的设法,。,D、,问题中的相等关系还有其他的形式吗？,。,（3）合作交流,由七个组长代表本组阐本组对这个问题的思维过程及研讨结果。根据不同组的人员结构，观察问题的角度，对事物的理解的先后顺序的不同，可能出现下列结果：,设前年购买小汽车,x,辆，则去年购买2,x,辆，今年购买4,x,辆，于是有：,x+2x+4x=140,设去年购买小汽车,x,辆，则前年购买,x,辆，今年购买2,x,辆，于是有：,x+x+2x=140,设今年购买小汽车,x,辆，则去年购买,x,辆，前年购买,x,辆，于是有：,x+x+x=140,设前年购买小汽车,x,辆，则去年购买2,x,辆，今年购买4,x,辆，于是有：,x=140-2x-4x,1）,指导方法,（1）乘法的分配率是怎样的：,，若,a（b+c+d）=,，,反过来，成立吗？,。,（2）由上可知,x+2x+4x=,。,（3）,此种方法叫做,。,（4）如何解,x+2x+4x=140,这个方程,。,层次2 媒体展示：,如何解放程,x+2x+4x=140？,2）,分组讨论，合作交流得到答案,x=20,（三）演示导学，形成模型,1、等量模型,+,+,=,分量1,分量2,分量3,总量,2、求解模型,x+2x+4x=140,7x=140,X=20,合并,系数化为1,合并起了什么作用？,（四）动手练习，加深认识,1,题组练习：,P77，1，2,第一层次合并；第二层次解方程,2,问题探究：,问题4，有一列数，按一定规律排成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数？,探究设问：第二个数是第一个数的,几倍？,第三个数是第二个数的,几倍？,第四个数是第三个数的,几倍？,从符号和绝对值两方面观察，这列数有何规律,？,知道相邻三个数中的某个，就能知道另两个吗,？,（五）拓广迁移，发展思维,问题5，,我校办印刷厂今年计划生产作业本40000本，其中16,K，25K，32K,这三种本的数量比为3：1：4问这三种本各多少本。,问题6，,我校办印刷厂今年生产16,K，25K，32K,这三种本的数量比为3：1：4，其中16,K,的需要16000本，问25,K，32K,各多少本，总数多少本。,问题7，,我校办印刷厂今年计划生产作业本40000本，其中16,K，25K，32K,这三种本的数量比为3：1：4且16,K,售价0.5元/本，25,K,售价0.3元/本，32,K,售价0.2元/本问这批本全部售出可获收入多少？,（六）归纳小结，巩固提高,1知识小结,2能力小结,3思想小结,1、小结：,2、布置作业：,P82，1，4,必做，,P83，10,选做,七、几点说明,1、板书设计：,一元一次方程的讨论（1）,问题1,小结,问题4,2、时间的大体安排,问题导入部分用约2分钟，知识探究部分用约12分钟，问题点评归纳部分用约7分钟，两次题组训练用约20分钟，小结作业用约3分钟。,3、整个设计体现的特色,（,1）面向全体因材施教。,（2）运用探究式教学法进行教学，以培养学生的创新精神与实验能力。,（3）体现数学的建模思想，化归转化思想。,谢 谢,谢 谢,